ZCMU1156 新年彩灯1(树状数组区间更新单点查询)
title: ZCMU1156 新年彩灯1(树状数组区间更新单点查询)
date: 2018-07-29 19:00:55
tags: [树状数组,ZCMU,算法]
categories: 算法
ZCMU1156 新年彩灯
Description
新年将至，YY准备挂一排彩灯，已知彩灯刚挂完的彩灯共有N盏（编号为1,2,3,……），并且都是灭的。彩灯的闪烁由一段程序控制。
每一秒钟程序会生成两个正整数a和b（1<=a,b<=N），然后将编号为a和b之间的所有灯的状态改变一次，即如果灯i是灭的，那么经过一次改变，灯i会亮，如果灯i是亮的，经过一次改变，灯i会灭。
当YY看着自己挂的彩灯不断闪烁的时候，问题来了，YY想知道任意时刻某一区间灯的状态。
Input
多组测试数据，每一组第一行是一个整数N（1<=N<=1000000）和一个整数M(1<=M<=3000)。
然后是M行数据，包括以下两种形式：
1 a b 表示灯a和灯b之间的灯（含灯a和灯b）变换一次状态。
0 x y 表示YY想知道此刻灯x到灯y（包含灯x和灯y）的状态.
Output
对于每次YY想知道结果的时候，输出一行灯的状态（编号小的灯优先），如果是亮的输出”1”，否则输出”0”;
Sample Input
3 3
1 1 2
1 2 3
0 1 3
Sample Output
101
思路
一开始以为这是题简单的模拟，所以跟着题目的要求用for循环不停的实现，每次按按钮执行+1，最后要判断时看对应的数是奇数还是偶数就好了。然而这样TLE了。
原来题目没想让我简单模拟，再回过去看到有关键词区间修改，自然想到了用树状数组代替那两个按按钮和判断亮灭的操作。虽题中说要查询某个区间的亮灭情况，但查询亮灭不涉及求和操作，所以这道题本质上还是区间修改，单点查询 。若读者不了解树状数组具体的原理和操作，我将会在另一篇博客给出这些内容。
注意
给出的区间头和尾不一定前大后小，可能会有1 2 1这样的数据，需自行判断并交换
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000005];
int tree[1000005];
int n,m;
void add(int x,int num)
{
for(;x<=n;x+=x&-x)
tree[x]+=num;
}
int sum(int x)
{
int answer =0;
for(;x>0;x-=x&-x)
answer+=tree[x];
return answer;
}
int main()
{
int flag,l,r,t;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
memset(tree,0,sizeof(tree));
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d %d %d",&flag,&l,&r);
if(l>r)
{
t=r;r=l;l=t;
}
if(flag==1)
{
add(l,1);
add(r+1,-1);
}
else
{
for(int j=l;j<=r;j++)
{
if(sum(j)%2==1) printf("1");
else printf("0");
}
printf("n");
}
}
}
return 0;
}
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