MATLAB之高斯消元法
第一种方法：文件名gauss1.m
function x=gauss1(A,b)
%参量说明：A,系数矩阵；B，常数列向量；zg，增广矩阵
%将增广矩阵化为上三角，再回带求解x
%此方法较为常规，将zg(k,k)元素乘以-zg(i,k)/zg(k,k)加到第i行
%从1:n-1列，主对角元素的以下行，通过两层循环来遍历
zg=[A,b];
zj=rref(zg);
n=length(b);
ra=rank(A);
rz=rank(zg);
temp=rz-ra;
if temp>0
disp('无解');
return;
end
if ra==rz
if ra==n
x=zeros(n,1);
for p=1:n-1
for k=p+1:n
m=zg(k,p)/zg(p,p);
zg(k,p:n+1)=zg(k,p:n+1)-m*zg(p,p:n+1);
end
end
b=zg(1:n,n+1);
A=zg(1:n,1:n);
x(n)=b(n)/A(n,n);
for q=n-1:-1:1
x(q)=(b(q)-sum(A(q,q+1:n)*x(q+1:n)))/A(q,q);
end
end
end
第二种方法：文件名gauss2.m
function x=gauss2(A,b)
%参量说明：A,系数矩阵；B，常数列向量；zg，增广矩阵
%将增广矩阵化为上三角，再回带求解x
%该方法为：zg(k,k)右下角的n-1阶方阵为第k列除zg(k,k)元素外的列向量除以zg(k,k)
%乘以第K行除了zg(k,k)元素外的行向量的值
n=length(b);
zg=[A,b];
for k=1:(n-1)
zg((k+1):n,(k+1):(n+1))= zg((k+1):n,(k+1):(n+1))-zg((k+1):n,k)/zg(k,k)*zg(k,(k+1):(n+1));
zg((k+1):n,k)=zeros(n-k,1);
end
x=zeros(n,1);
x(n)=zg(n,n+1)/zg(n,n);
for k=n-1:-1:1
x(k,:)=(zg(k,n+1)-zg(k,(k+1):n)*x((k+1):n))/zg(k,k);
end
脚本文件：gaussscript.m
clc;
%test1
A=[2,4,-6;1,5,3;1,3,2];
b=[-4;10;5];
x=gauss1(A,b)
x=gauss2(A,b)
%test2
A=[2,3,4;3,5,2;4,3,30];
b=[6,5,32]';
x=gauss1(A,b)
x=gauss2(A,b)
运行结果：
gaussscript
x =
-3
2
1
x =
-3
2
1
x =
-13
8
2
x =
-13
8
2
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网址: MATLAB之高斯消元法 https://m.huajiangbk.com/newsview1106328.html
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