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有一载重量为30t的货车.车厢体积为40m3．(1)用此车搬运ρ=0.6g/cm3的木材.若木材总共有100t则至少需要搬运5趟,(2)若用此车同时搬运木材和钢材.为了更合理的利用车的载重量和容量．则每次应装木材23.5t.钢材6.5t．(钢的密度为7.8×103 kg/m3) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

花匠小妙招
2024-12-22 14:52

1．有一载重量为30t的货车，车厢体积为40m3．
（1）用此车搬运ρ=0.6g/cm3的木材，若木材总共有100t则至少需要搬运5趟；
（2）若用此车同时搬运木材和钢材，为了更合理的利用车的载重量和容量．则每次应装木材23.5t，钢材6.5t．（钢的密度为7.8×103 kg/m3）

试题答案在线课程

分析（1）知道木材的密度和车厢的体积，利用m=ρV求一车厢木材的质量，进而求出搬运100t木材的趟数；
（2）由题知，汽车的最大载重量是30t，和汽车的容积是40m3，根据密度公式得到方程，然后解此方程组求出钢材和木材的质量．

解答解：
（1）ρ=0.6g/cm3=0.6×103kg/m3，
由ρ=mVmV得一车木材的质量：
m木=ρ木V0=0.6×103kg/m3×40m3=24000kg=24t，
100t木材需要搬运的趟数：
n=100t24t100t24t≈4.2，取5，即需要5趟运完；
（2）设装木材质量为m1，体积为V1；装钢材质量为m2，体积为V2，
为了更合理的利用车的载重量和容量，则有：
m1+m2=30t=30000kg-----①
V1+V2=40m3---②
将V1=m1ρ木=m10.6×103kg/m3、V2=m2ρ钢=m27.8×103kg/m3代入②可得：
m10.6×103kg/m3+m27.8×103kg/m3=40m3-----③
联立①③解得：
m1=23500kg=23.5t，m2=6500kg=6.5t．
故答案为：（1）5；（2）23.5；6.5．

点评本题考查了密度公式的应用，难点在第二问，解题关键是根据质量和体积的相等关系建立正确的方程组．

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