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例1：某花圃用花培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利

花匠小妙招
2024-09-15 04:29

例1: 某花圃用花盆培育某种花苗,,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,,每盆应该植多少株?
分析:涉及的数量有每盆的花苗株数,平均单株盈利,每盆花苗的盈利
平均单株盈利X株数=每盆盈利
平均单株盈利=3—
,,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,,每盆应该植多少株?
如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量?
解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有______株,平均单株盈利为__________元.
相等关系:
平均单株盈利×株数=10元
由题意,得
(x+3)(3-)=10
解这个方程,得:x1=1, x2=2
(x+3)
(3-)
如果设每盆花苗增加的株数为x株呢?
思考:这个问题设什么为x?有几种设法?
化简,整理,得 x2-3x+2=0
经检验,x1=1,x2=2都是方程的解,且符合题意.
答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.
练一练
某超市销售一种饮料,平均每天可售出100箱,每箱利润12元。为了扩大销售,增加利润,超市准备适当降价。据测算,若每箱降价1元,每天可多售出20箱。如果要使每天销售饮料获利1400元,问每箱应降价多少元?
问题:截止到2000年12月31日,我国的上网计算机总数为892万台;截止到2002年12月31日,我国的上网计算机总数以达2083万台.
(1)求2000年12月31日至2002年12月31日我均增长率(%).
思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗?
(2)已知2002年的台数是多少?
(3)据此,你能列出方程吗?
892(1+x)2=2083
.
.
.
.
.
年份
上网计算机总台数
(万台)
3200
2400
1600
800
0
2000年
1月1日
2000年
12月31日
2001年
12月31日
2002年
12月31日
2003年
12月31日
350
892
1254
2083
3089
,如果每年的增长率都是x,那么一年后的销售收入将达到____ _ _万元(用代数式表示)
,如果每年的增长率都是x,那么两年后的销售收入将达到__ ____万元(用代数式表示)
二次增长后的值为
依次类推n次增长后的值为
设基数为a,平均增长率为x,则一次增长后的值为
设基数为a,平均降低率为x,则一次降低后的值为
二次降低后的值为
依次类推n次降低后的值为
(1)增长率问题
(2)降低率问题
分类归纳:
a(1+x)2=b

a(1+x)n-1=b
起始量
终止量
增长次数
平均增长率
某商场二月份的销售额为100万元,三月份的销售额下降了20%,商场从四月份起改进经营措施,销售额稳步增长,,求四、五两个月的平均增长率。
解:设四、五两个月的平均增长率为x,
根据题意,得:
整理得
答:四、五两个月的平均增长率是
(2)底面的长和宽能否用含x的代数式表示?
(3)你能找出题中的等量关系吗?你怎样列方程?
(1)若设纸盒的高为xcm,那么裁去的四个正方形
的边长为多少?
想一想
xcm
x
x
如图1有一张长40cm,宽25cm的长方形硬纸片,
裁去角上四个小正方形之后,折成如图2那样的
无盖纸盒,若纸盒的底面积是450cm2,那么纸
盒的高是多少?
25-2x
40-2x
xcm
x
x
25-2x
40-2x
若折成的无盖纸盒的底面积是450平方
厘米,那么纸盒的高是多少?
解:设高为xcm,可列方程为
(40-2x)(25 -2x)=450
解得x1=5, x2=
(不合题意,舍去)
答:纸盒的高为5cm.