【张大爷在一块三角形的菜地上种了蔬菜如图所示,已知AB=13,BC=14,AC=15,每平方米的蔬菜能卖20元,请计算这一菜地所种蔬菜能卖多少钱?】
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【张大爷在一块三角形的菜地上种了蔬菜如图所示,已知AB=13,BC=14,AC=15,每平方米的蔬菜能卖20元,请计算这一菜地所种蔬菜能卖多少钱?】
更新时间：2025-01-06 21:09:27
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问题描述：
张大爷在一块三角形的菜地上种了蔬菜如图所示,已知AB=13,BC=14,AC=15,每平方米的蔬菜能卖20元,请计算这一菜地所种蔬菜能卖多少钱?
李现明回答：
三角形ABC的边长：AB=c=13,BC=a=14,AC=b=15,根据余弦定理,可知cos∠ABC=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(14^2+13^2-15^2)/(2×14×13)=140/364=35/91,所以sin∠ABC=84/91,所以三角形ABC的面积S=(ac/2)sin∠ABC=(14×13/2)×84/91=84.所以这一菜地所种蔬菜能卖84×20=1680元.
陈林才回答：
可是我没学过什么余弦定理啊，我才上初二啊
李现明回答：
请问所给的三边长是这个三角形的三边长么？或是你把图附上？
陈林才回答：
谢谢，我做上了。
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