统计之美 | 南丁格尔的玫瑰
南丁格尔（Florence Nightingale）是现代护理事业的创始人，也是世界上第一个真正意义上的护士，出生于1820年5月12日。现在每年的5月12日是国际护士节，就是为了纪念她而设立的。少有人知道南丁格尔也是一位统计学家，她是英国皇家统计学会（RSS）和美国统计协会（ASA）的会员，在统计学的图形展示方面很有成就，是统计图形领域的先驱。1854年，她在当时英国战争部长的授权下，带领38位女性志愿者来到克里米亚战争（Crimean War）的前线，照顾受伤的英国士兵，在坚实的统计学背景下，她敏锐地发现了士兵死亡率居高不下的首要原因是糟糕的卫生条件，于是从改善病房环境开始对士兵进行无微不至的照顾，也获得了“提灯女神”的称号，1858年，她发明了著名的玫瑰花图，并用该图成功地吸引国会开始重视公共卫生，成立了一个皇家委员会，首先在印度开始进行卫生改革。
上图所示的就是南丁格尔当时绘制的玫瑰花图，左图展示了1855年4月到1856年3月的数据，右图展示了1854年4月到1855年3月的数据，以月为单位，每个月的数据占据一个花瓣，花瓣分三层，代表了三类死亡原因，分别是可预防的疾病死亡、战争伤害、其他原因，用面积来表示各部分的比例。这样的数据其实可以用条形图来展示，但是南丁格尔创造性地引入了极坐标，将数据展示成了花瓣的形式，非常吸引眼球。更重要的是，她从数据上发现了规律，原来可预防的疾病才是战争中的重要死因，而不是之前人们印象中的战死，那么通过良好的卫生条件和现代的护理方式，可极大地保障士兵乃至全人类的生命。结果她做到了，开创了现代护理这一伟大事业，从这个意义上来说，玫瑰花瓣图改变了世界。
我们可以用现代计算机技术重新绘制南丁格尔玫瑰花图，能清晰地看到其中的细节。我们选取了1854年4月到1855年3月的数据，使用R语言中的 ggplot2包作图，结果如下图所示。图形与南丁格尔的原图基本一致，但是把极坐标系也画出来了，左上角还有半径的刻度。需要注意的是，玫瑰花图是用扇形面积来表示比例的，而不是半径，在这个例子里，将角度平均分成12份，因此面积的大小完全由半径决定，所以可以用半径的大小来衡量面积，如左上角的刻度所示，但仔细观察的话会发现该刻度不是等距的。
当然，在这个坐标系中很难精确地观察数据的尺度，所以我们只要相信数据和画法是正确的，就能享受到该图直观性带来的好处。但如果作者刻意在半径和面积上做文章，或者自己不小心弄错了刻度，那么真有问题的话也不容易看出来。因此，这个玫瑰花图是把双刃剑，使用的时候一定要小心。当然，我们把这个图形写成计算机程序后就能减少犯错的可能，而且还可以不断重用，如果需要分析一段时间内比例的变化，就可使用玫瑰花图，这是一种非常直观且简便的方式。
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