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[NOIP2012 普及组] 摆花（含代码）

花匠小妙招
2025-01-13 00:20

[NOIP2012 普及组] 摆花

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 m m m 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 n n n 种花，从 1 1 1 到 n n n 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 i i i 种花不能超过 a i a_i ai 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

第一行包含两个正整数 n n n 和 m m m，中间用一个空格隔开。

第二行有 n n n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 a 1 , a 2 , ⋯ , a n a_1,a_2, cdots ,a_n a1,a2,⋯,an。

输出格式

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 1 0 6 + 7 10^6+7 106+7 取模的结果。

样例 #1

样例输入 #1

2 4 3 2 12 样例输出 #1

2 1

提示

【数据范围】

对于 20 % 20% 20% 数据，有 0 < n ≤ 8 , 0 < m ≤ 8 , 0 ≤ a i ≤ 8 0<n le 8,0<m le 8,0 le a_i le 8 0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8。

对于 50 % 50% 50% 数据，有 0 < n ≤ 20 , 0 < m ≤ 20 , 0 ≤ a i ≤ 20 0<n le 20,0<m le 20,0 le a_i le 20 0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20。

对于 100 % 100% 100% 数据，有 0 < n ≤ 100 , 0 < m ≤ 100 , 0 ≤ a i ≤ 100 0<n le 100,0<m le 100,0 le a_i le 100 0<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤100。

题目来源

NOIP 2012 普及组第三题（洛谷）

题解

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 105, mod = 1000007; int n, m, a[maxn], f[maxn][maxn]; int main() { // 读入 n 和 m cin >> n >> m; // 读入每种花的最大摆放数量 for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]; // 初始化 f[0][0] = 1 f[0][0] = 1; // 动态规划 for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 0; j <= m; j++) { for (int k = 0; k <= min(j, a[i]); k++) { f[i][j] = (f[i][j] + f[i-1][j-k]) % mod; } } } // 输出结果 f[n][m] cout << f[n][m] << endl; return 0; }

1234567891011121314151617181920212223242526272829