问题标题:
【1、若函数f(x)=Iog2x-2(x≥1),则f(x)的反函数的定义域为()A.RB.[-2,+∞)C.[1,+∞)D.(0,1)2、设f(x)=1/x+2+Ig1-x/1+x,试判断函数f(x)的单调性,并给出证明注:第一题f(x)=Iog2x-2中的Iog2x表示以2】
更新时间:2024-09-14 22:32:57
问题描述:
1、若函数f(x)=Iog2x-2(x≥1),则f(x)的反函数的定义域为()
A.R
B.[-2,+∞)
C.[1,+∞)
D.(0,1)
2、设f(x)=1/x+2+Ig1-x/1+x,试判断函数f(x)的单调性,并给出证明
注:第一题f(x)=Iog2x-2中的Iog2x表示以2为底x的对数然后再减去2
第二题是x+2分之1再加上Ig1+x分之1-x
杜平回答:
第一题选B,反函数的定义域就是原函数的值域∵x≧1,∴log2x≧0,∴f(x)≧-22.方法一:∵1/x是减函数,而lg(1-x)(1+x)=lg[2/(1+x)-1],它由u=2/(1+x)-1和y=lgu复合而成,u为减函数,lgu为增函数,所以原函数为减...
杜平回答:
还是一样的结果,1/(x+2)与(1/x)+2都是减函数,所以对结果没影响!
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