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距离判别法在鸢尾花亚属类型判定中的应用初探.pdf

花匠小妙招
2025-02-17 15:04

距离判别法在鸢尾花亚属类型判定中的应用初探

距离判别法在鸢尾花亚属类型判定中的应用初探 ※ XX 单位，地址，邮编摘要：摘要：摘摘要要：：判别分析是多元统计分析中判断个体所属类型的一种重要方法。本文主要利用马氏距离判别方法，依据鸢尾花virginica和versicolor亚属中典型个体的不同性状特征（花萼和花瓣的长度和宽度），对未知鸢尾花个体进行所属类型的判别分析，为距离判别法在鸢尾属分类中的应用奠定基础和鸢尾花的亚属判定提供统计学依据。关键词：关键词：关关键键词词：：马氏距离判别法、鸢尾花、亚属类型聚类和判别是各领域科研生产活动中经常涉及的问题。判别分析是用于判断样品所属类别的一种应用性很强的统计方法, 并已渗透到各个科学领域，该方法通常从各训练样本中提取已有的各总体的信息, 构造一定的判别准则, 判断新样品属于哪个总体（潘海泽，2009）。常用的判别分析方法有距离判别分析，Fisher判别分析，贝叶斯判别分析和逐步判别分析等。其中，距离判别分析法是根据观测到的样本的若干数量特征对新获得的样本进行归类、识别，判别其所属类型的一种统计分析方法。该方法由英国统计学家Pearson 在1921 年首先提出，其主要思想是比较样本到各个总体的马氏距离，然后将其判给马氏距离最近的那个总体; 目前，该方法已在各个领域得到广泛应用。其中距离判别的基本思想是: 样品距哪个总体距离最近, 就判它属于哪个总体（黄利文，2011）。距离判别分析中采用的距离有欧氏距离和马氏距离。在判别分析中，由于欧氏距离没有考虑总体分布的分散性信息，因此很多的距离判别分析都采用由印度统计学家马哈诺必斯（Mahalanobis）于1936年提出的马氏距离。鸢尾属花卉属于鸢尾科, 是一类具有较高观赏价值的多年生草本植物。但是国内外对鸢尾属的分类系统较繁杂，比如国内普遍分为6个亚属（黄苏珍，2003）。1935年，埃德加· 安德森（Edgar Anderson）从加拿大加斯帕半岛上的鸢尾属花朵中提取的地理变异数据（Anderson,E.，1935），并在统计学上形成了一类多重变量分析的Fisher鸢尾花数据集。其数据集包含了50 个样本，都属于鸢尾属下的三个亚属，分别是山鸢尾（Irissetosa）、变色鸢尾（Irisversicolor）和维吉尼亚鸢尾（Irisvirginica）。每个样本含有四个特征，它们分别是花萼和花瓣的长度和宽度，这些特征可被用作样本的定量分析。基于这四个特征的集合，罗纳德·费雪（RonaldAylmerFisher）作为判别分析的一个例子，发展了一个线性判别分析以确定其属种（Fisher,R.A，1936）。由此，该数据集被广泛运用到统计学中。本文主要利用马氏距离判别方法，依据鸢尾花virginica和versicolor亚属中典型个体的不同性状特征（花萼和花瓣的长度和宽度），对未知鸢尾花个体进行所属类型的判别分析，以探究距离判别法在鸢尾属的分类中应用。 1. 判别分析原理 1. 判别分析原理 11.. 判判别别分分析析原原理理本文采用的方法是马氏距离判别分析法，假定各总体为正态分布，并通过对总体间的协方差阵和均值向量的显著性进行检验，以进一步确定具体判别分析方法，其具体原理解析见《多元统计分析-第二版》（袁志发和宋世德编著，2009）。 2. 分析方法及结果 2. 分析方法及结果 22.. 分分析析方方法法及及结结果果 2.1 数据的预处理及问题的提出 2.1 数据的预处理及问题的提出 22..11数数据据的的预预处处理理及及问问题题的的提提出出本文所采用的Fisher 鸢尾花数据集来自维基百科网站。在该数据集中，分别从鸢尾花 ※ 联系人 Tel：1123123213213；E-mail：r12hdf@163.com 1 5 第页共页 virginica和versicolor亚属的50个样本中随机挑取出30个样本（见表1），这些样本被视为该亚属的典型样本群体；剩余40个样本则视为亚属未知样本（见表）。因此，根据2个亚属的典型样本群体形状特征，通过马氏距离判别分析法对未知的40个样本进行亚属的划