木材加工（二分）

• 花匠小妙招
• 2025-02-18 00:35

题目背景

要保护环境

题目描述

木材厂有 nn 根原木，现在想把这些木头切割成 kk 段长度均为 ll 的小段木头（木头有可能有剩余）。

当然，我们希望得到的小段木头越长越好，请求出 ll 的最大值。

木头长度的单位是 cmcm，原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。

例如有两根原木长度分别为 1111 和 2121，要求切割成等长的 66 段，很明显能切割出来的小段木头长度最长为 55。

输入格式

第一行是两个正整数 n,kn,k，分别表示原木的数量，需要得到的小段的数量。

接下来 nn 行，每行一个正整数 LiLi​，表示一根原木的长度。

输出格式

仅一行，即 ll 的最大值。

如果连 1cm1cm 长的小段都切不出来，输出 0。

输入输出样例

输入 #1复制

3 7 232 124 456

输出 #1复制

114

说明/提示

数据规模与约定

对于 100%100% 的数据，有 1≤n≤1051≤n≤105，1≤k≤1081≤k≤108，1≤Li≤108(i∈[1,n])1≤Li​≤108(i∈[1,n])。

1-段数为y，段长为x,x和y成反比例关系

2-至于为什么让段长当x,段数当y,大家可以这么想，当段数为x时，y是不是更好计算啦？

3-首先规定基本的几个变量

int n,k,a[100005];

bool check (int mid)

4-输入他们

cin >> n >> k;

for(int i = 0;i<n;i++)

{

cin >> a[i];

}

5-设置find函数，注意l和r是开区间的临界值,不断二分

int find ()

{

intl = 0;

int r = 1e+08+1;

while(l+1<r)

{

int mid = (l+r) >> 1;

if(check(mid)) l = mid;

else r = mid;

}

return l;

}

6-check函数，这里判断条件，注意 q += a[i]/mid; 这里要一个一个木头的试，不要加一起一起除以mid;

bool check (int mid)

{

int q = 0;

for(int i = 0;i<n;i++)

{

q += a[i]/mid;

}

return q >= k;

}

7-上完整代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,k,a[100005];

bool check (int mid)

{

int q = 0;

for(int i = 0;i<n;i++)

{

q += a[i]/mid;

}

return q >= k;

}

int find ()

{

intl = 0;

int r = 1e+08+1;

while(l+1<r)

{

int mid = (l+r) >> 1;

if(check(mid)) l = mid;

else r = mid;

}

return l;

}

int main()

{

cin >> n >> k;

for(int i = 0;i<n;i++)

{

cin >> a[i];

}

cout << find();

return 0;

}

8.结果通过

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