吉林省长春市榆树市慧望中学2022
资源简介
吉林省长春市榆树市慧望中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷 展开更多...... 收起↑ 相关知识 长春榆树市花店 网址: 吉林省长春市榆树市慧望中学2022 https://m.huajiangbk.com/newsview1695918.html
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．若是方程的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意可得：
4+a-5=0
解得：a=1
故答案为：A
【分析】将x=2代入方程即可求出答案。
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
C是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
D是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
故答案为：B
【分析】将图形沿某一条轴折叠后能够重合的图形为轴对称图形，将图形沿某一点旋转180°后能够与原图形重合的图形为中心对称图形。
3．已知，下列关系式中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A：当b
D：，则，D正确，符合题意。
故答案为：D
【分析】根据不等式的性质即可求出答案。
4．（2020七下·长春期末）学校购买一种正多边形形状的瓷砖来铺满教室的地面，所购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A．等边三角形 B．正五边形 C．正六边形 D．正方形
【答案】B
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A、等边三角形的每个内角为60°，能整除360°，故不符合题意；
B、正五边形的每个内角是108°，不能整除360°，故符合题意；
C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，故不符合题意；
D、正方形的每个内角为90°，能整除360°，故不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据等边三角形，正五边形，正六边形，正方形的每个内角度数，进行判断求解即可。
5．现有两根木棒，它们的长分别是和若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：A：10+20不大于30 ，A错误，不符合题意；
B：20+30>30，B正确，符合题意；
C：20+30不大于50，C错误，不符合题意；
D：20+30<70，D错误，不符合题意。
故答案为：B
【分析】根据三角形的性质：两边之和大于第三边，即可求出答案。
6．（2023七下·江津期中）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何 ”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺 可设木头长为尺，绳子长为尺，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】设木头长为尺，绳子长为尺，
根据题意可得：，
故答案为：A.
【分析】设木头长为尺，绳子长为尺，根据题意直接列出方程组即可。
7．如图，是关于的不等式的解集，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：解得：
不等式的解集为：x<-1
，解得：m=-1
故答案为：D
【分析】结合数轴，列出方程，解方程即可求出答案。
8．如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】梯形；图形的平移
【解析】【解答】解：由题意可得：
BE=7
故答案为：C
【分析】由，得出，再根据梯形面积即可求出答案。
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9．（2022七下·长春期末）把方程2x＋y＝1改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝ ．
【答案】
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：由得：，
故答案为：．
【分析】根据等式的基本性质移项即可。
10．已知是方程的解，则的值是 ．
【答案】
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意可得：
2m+1=3，解得：m=1
故答案为：1
【分析】将解代入方程即可求出答案。
11．（2022七下·镇巴期末）小敏把一商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利30元，若这种商品的进价为60元，则该商品的标价为 元.
【答案】100
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：该商品的标价为x元，
x90%-60=30，
解得x=100，
故答案为：100.
【分析】该商品的标价为x元，“ 利润=标价×折扣率-进价”，列出一元一次方程组求解，即可解答.
12．（2022七下·阳信期末）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，DE，若△ABC的面积为16，则△DBE的面积是 ．
【答案】4
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积
【解析】【解答】解：∵D为AC的中点，S△ABC=16，
∴S△BCD=S△ABC=8，
∵E为BC的中点，
∴S△BDE=S△BCD=4，
故答案为：4．
【分析】利用中点的性质可得S△BCD=S△ABC=8，再结合E为BC的中点，可得S△BDE=S△BCD=4。
13．如图，三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内，若，则的度数为 ．
【答案】
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：
【分析】根据三角形内角和定理和折叠性质即可求出答案。
14．如图，点在上，与相交于点，≌，，，则的度数为 度
【答案】
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：70
【分析】根据全等三角形性质及三角形外角性质即可求出答案。
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
15．解方程：．
【答案】解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】两边乘6去分母，移项合并同类项即可求出答案。
16．（2017七下·台山期末）解方程组： ．
【答案】解：由第一个方程得 .代入第二个方程得 . 把 代入 得:∴这个方程组的解是
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法——代入消元法解之即可.
四、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（2020七下·中山期末）解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】解：
解不等式 ，得：
解不等式 ，得： ．
∴不等式组的解集是：
在数轴上表示为：
．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先利用不等式组的解法求出不等式组的解集，再在数轴上画出解集即可。
18．图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、、均为格点，只用无刻度的直尺，按下列要求作图：
（1）在图中，画出图中向右平移格后的；
（2）在图中，画出图中关于直线对称的；
（3）在图中，画出图中绕点顺时针旋转后的．
【答案】（1）解：如图中，即为所求；
（2）解：在图中，即为所求
（3）解：在图中，即为所求．
【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣平移；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）根据平移变换的性质将A，B，C三点依次向右平移3格得到D，E，F，依次连接D，E，F即可求出答案；
（2）根据轴对称变换的性质作A，B，C三点关于MN的对称点，得到D，E，C，依次连接D，E，C即可求出答案；
（3）根据旋转变换的性质将A，B，C三点沿C旋转90°得到D，E，C，依次连接D，E，C即可求出答案。
19．（2022八上·长顺期中）已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多，求这个正多边形的边数和每个内角的度数.
【答案】解：设这个正多边形的边数为，
根据题意得：，
解得，即这个正多边形的边数为9，
所以每一个内角的度数是.
【知识点】多边形内角与外角；正多边形的性质
【解析】【分析】 设这个正多边形的边数为n，根据题中的相等关系“多边形的内角和=360°×3+180°”可得关于n的方程，解方程求得n的值；再根据正多边形的每一个角都相等可求得每个内角的度数.
20．（2022七下·洪泽期中）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数.
【答案】解：∵AD⊥BC，
∴∠D=90°，
∵∠ACB=100°，
∴∠ACD=180°-100°=80°，
∴∠CAD=90°-80°=10°，
∵∠B=30°，
∴∠BAD=90°-30°=60°，
∴∠BAC=50°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAC=25°，
∴∠EAD=∠CAE+∠CAD=35°
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；邻补角；角平分线的定义
【解析】【分析】利用垂直的定义可证∠D=90°，利用邻补角的定义求出∠ACD的度数，利用直角三角形的两锐角互余可求出∠CAD的度数及∠BAD的度数；然后利用角平分线的定义求出∠CAE的度数；根据∠EAD=∠CAE+∠CAD，代入计算求出∠EAD的度数.
21．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从月日起开始打折促销，购买盒肉粽和盒红枣粽需元，购买盒肉粽和盒红枣粽需元．
（1）每盒肉粽和红枣粽各多少元？
（2）轩轩同学想在端午节为敬老院送粽子，他带了元钱去商场买粽子，已知购买的红枣粽比肉粽的倍多盒，则他最多可以买多少盒肉粽？
【答案】（1）解：设肉粽元一盒，红枣粽元一盒，根据题意得：
，
解得：，
答：肉粽元一盒，红枣粽元一盒
（2）解：设购买肉粽盒，根据题意得：
，
解得：，
又只能取整数，
所以最多购买肉粽盒
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1） 设肉粽元一盒，红枣粽元一盒，根据题意列出方程组，解方程组即可求出答案；
（2）设购买肉粽盒，根据题题意列出不等式，解不等式即可求出答案。
22．
（1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角．
如图，，是四边形的两个外角．
四边形的内角和是，
，
又，
由此可得，与，的数量关系是 ；
（2）知识应用：如图，已知四边形，，分别是其外角和的平分线，若，求的度数；
（3）拓展提升：如图，四边形中，，和是它的两个外角，且，，求的度数．
【答案】（1）
（2）解：根据第（1）问的结论，可知：
，分别是和的平分线，
，
．
；
（3）解：根据第问的结论，可得：，
，
．
，，
，
，
，
，
即，
，
．
【知识点】角平分线的性质；多边形内角与外角
【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD的内角和为360°
∴
故答案为：
【分析】（1）根据四边形内角和定理及外角性质即可求出答案；
（2）根据角平分线性质及四边形外角性质进行角之间的转换即可求出答案；
（3）根据四边形内角和定理及外角性质进行角之间的等量替换即可求出答案。
1 / 1吉林省长春市榆树市慧望中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．若是方程的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知，下列关系式中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020七下·长春期末）学校购买一种正多边形形状的瓷砖来铺满教室的地面，所购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A．等边三角形 B．正五边形 C．正六边形 D．正方形
5．现有两根木棒，它们的长分别是和若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（ ）
A． B． C． D．
6．（2023七下·江津期中）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何 ”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺 可设木头长为尺，绳子长为尺，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，是关于的不等式的解集，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9．（2022七下·长春期末）把方程2x＋y＝1改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝ ．
10．已知是方程的解，则的值是 ．
11．（2022七下·镇巴期末）小敏把一商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利30元，若这种商品的进价为60元，则该商品的标价为 元.
12．（2022七下·阳信期末）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，DE，若△ABC的面积为16，则△DBE的面积是 ．
13．如图，三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内，若，则的度数为 ．
14．如图，点在上，与相交于点，≌，，，则的度数为 度
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
15．解方程：．
16．（2017七下·台山期末）解方程组： ．
四、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（2020七下·中山期末）解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来．
18．图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、、均为格点，只用无刻度的直尺，按下列要求作图：
（1）在图中，画出图中向右平移格后的；
（2）在图中，画出图中关于直线对称的；
（3）在图中，画出图中绕点顺时针旋转后的．
19．（2022八上·长顺期中）已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多，求这个正多边形的边数和每个内角的度数.
20．（2022七下·洪泽期中）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数.
21．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从月日起开始打折促销，购买盒肉粽和盒红枣粽需元，购买盒肉粽和盒红枣粽需元．
（1）每盒肉粽和红枣粽各多少元？
（2）轩轩同学想在端午节为敬老院送粽子，他带了元钱去商场买粽子，已知购买的红枣粽比肉粽的倍多盒，则他最多可以买多少盒肉粽？
22．
（1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角．
如图，，是四边形的两个外角．
四边形的内角和是，
，
又，
由此可得，与，的数量关系是 ；
（2）知识应用：如图，已知四边形，，分别是其外角和的平分线，若，求的度数；
（3）拓展提升：如图，四边形中，，和是它的两个外角，且，，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意可得：
4+a-5=0
解得：a=1
故答案为：A
【分析】将x=2代入方程即可求出答案。
2．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
C是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
D是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
故答案为：B
【分析】将图形沿某一条轴折叠后能够重合的图形为轴对称图形，将图形沿某一点旋转180°后能够与原图形重合的图形为中心对称图形。
3．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A：当b
D：，则，D正确，符合题意。
故答案为：D
【分析】根据不等式的性质即可求出答案。
4．【答案】B
【知识点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】A、等边三角形的每个内角为60°，能整除360°，故不符合题意；
B、正五边形的每个内角是108°，不能整除360°，故符合题意；
C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，故不符合题意；
D、正方形的每个内角为90°，能整除360°，故不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据等边三角形，正五边形，正六边形，正方形的每个内角度数，进行判断求解即可。
5．【答案】B
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：A：10+20不大于30 ，A错误，不符合题意；
B：20+30>30，B正确，符合题意；
C：20+30不大于50，C错误，不符合题意；
D：20+30<70，D错误，不符合题意。
故答案为：B
【分析】根据三角形的性质：两边之和大于第三边，即可求出答案。
6．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】设木头长为尺，绳子长为尺，
根据题意可得：，
故答案为：A.
【分析】设木头长为尺，绳子长为尺，根据题意直接列出方程组即可。
7．【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：解得：
不等式的解集为：x<-1
，解得：m=-1
故答案为：D
【分析】结合数轴，列出方程，解方程即可求出答案。
8．【答案】C
【知识点】梯形；图形的平移
【解析】【解答】解：由题意可得：
BE=7
故答案为：C
【分析】由，得出，再根据梯形面积即可求出答案。
9．【答案】
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：由得：，
故答案为：．
【分析】根据等式的基本性质移项即可。
10．【答案】
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：由题意可得：
2m+1=3，解得：m=1
故答案为：1
【分析】将解代入方程即可求出答案。
11．【答案】100
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：该商品的标价为x元，
x90%-60=30，
解得x=100，
故答案为：100.
【分析】该商品的标价为x元，“ 利润=标价×折扣率-进价”，列出一元一次方程组求解，即可解答.
12．【答案】4
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积
【解析】【解答】解：∵D为AC的中点，S△ABC=16，
∴S△BCD=S△ABC=8，
∵E为BC的中点，
∴S△BDE=S△BCD=4，
故答案为：4．
【分析】利用中点的性质可得S△BCD=S△ABC=8，再结合E为BC的中点，可得S△BDE=S△BCD=4。
13．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：
【分析】根据三角形内角和定理和折叠性质即可求出答案。
14．【答案】
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：70
【分析】根据全等三角形性质及三角形外角性质即可求出答案。
15．【答案】解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】两边乘6去分母，移项合并同类项即可求出答案。
16．【答案】解：由第一个方程得 .代入第二个方程得 . 把 代入 得:∴这个方程组的解是
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法——代入消元法解之即可.
17．【答案】解：
解不等式 ，得：
解不等式 ，得： ．
∴不等式组的解集是：
在数轴上表示为：
．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先利用不等式组的解法求出不等式组的解集，再在数轴上画出解集即可。
18．【答案】（1）解：如图中，即为所求；
（2）解：在图中，即为所求
（3）解：在图中，即为所求．
【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣平移；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）根据平移变换的性质将A，B，C三点依次向右平移3格得到D，E，F，依次连接D，E，F即可求出答案；
（2）根据轴对称变换的性质作A，B，C三点关于MN的对称点，得到D，E，C，依次连接D，E，C即可求出答案；
（3）根据旋转变换的性质将A，B，C三点沿C旋转90°得到D，E，C，依次连接D，E，C即可求出答案。
19．【答案】解：设这个正多边形的边数为，
根据题意得：，
解得，即这个正多边形的边数为9，
所以每一个内角的度数是.
【知识点】多边形内角与外角；正多边形的性质
【解析】【分析】 设这个正多边形的边数为n，根据题中的相等关系“多边形的内角和=360°×3+180°”可得关于n的方程，解方程求得n的值；再根据正多边形的每一个角都相等可求得每个内角的度数.
20．【答案】解：∵AD⊥BC，
∴∠D=90°，
∵∠ACB=100°，
∴∠ACD=180°-100°=80°，
∴∠CAD=90°-80°=10°，
∵∠B=30°，
∴∠BAD=90°-30°=60°，
∴∠BAC=50°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAC=25°，
∴∠EAD=∠CAE+∠CAD=35°
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；邻补角；角平分线的定义
【解析】【分析】利用垂直的定义可证∠D=90°，利用邻补角的定义求出∠ACD的度数，利用直角三角形的两锐角互余可求出∠CAD的度数及∠BAD的度数；然后利用角平分线的定义求出∠CAE的度数；根据∠EAD=∠CAE+∠CAD，代入计算求出∠EAD的度数.
21．【答案】（1）解：设肉粽元一盒，红枣粽元一盒，根据题意得：
，
解得：，
答：肉粽元一盒，红枣粽元一盒
（2）解：设购买肉粽盒，根据题意得：
，
解得：，
又只能取整数，
所以最多购买肉粽盒
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1） 设肉粽元一盒，红枣粽元一盒，根据题意列出方程组，解方程组即可求出答案；
（2）设购买肉粽盒，根据题题意列出不等式，解不等式即可求出答案。
22．【答案】（1）
（2）解：根据第（1）问的结论，可知：
，分别是和的平分线，
，
．
；
（3）解：根据第问的结论，可得：，
，
．
，，
，
，
，
，
即，
，
．
【知识点】角平分线的性质；多边形内角与外角
【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD的内角和为360°
∴
故答案为：
【分析】（1）根据四边形内角和定理及外角性质即可求出答案；
（2）根据角平分线性质及四边形外角性质进行角之间的转换即可求出答案；
（3）根据四边形内角和定理及外角性质进行角之间的等量替换即可求出答案。
1 / 1
长春榆树市花店玫瑰花推荐，榆树市玫瑰花快速送到！
榆树市忠荷园盆栽莲花基地（忠荷园盆栽莲花基地）
榆树市
吉林省长春市花鸟鱼市场
吉林省榆树市人民检察院
长春市花卉业发展的展望
吉林市闪送怎么样？吉林省榆树市有鲜花配送的花店吗？
吉林省“轮作休耕”养护黑土地
吉林省长春市宿根草本花卉的应用.pdf
上一篇: 东北榆树木粉碎机 移动式木材粉碎
下一篇: 木材中属于针叶树的是（ ）。 a
