张遂的李白喝酒数学题

• 花匠小妙招
• 2025-04-29 10:45

解答一

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我国唐代的天文学家、数学家张逐曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：“李白街上走,提壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗（斗是古代酒具,也可作计量单位）.三遇店和花,喝光壶中酒,原有多少酒?”
壶中原有酒量是要求的,并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添（乘以2）定量减（减肥斗）而光.求解这个问题,一般以变化后的结果出发,利用乘与除、加与减的互逆关系,逐步逆推还原."三遇店和花,喝光壶中酒",可见三遇花时壶中有酒巴斗,则三遇店时有酒巴1÷2斗,那么,二遇花时有酒1÷2+1斗,二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗,于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗,一遇店时有酒,即壶中原有酒的计算式为
[（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗）
故壶中原有7/8斗酒.
以上解法的要点在于逆推还原,这种思路也可用示意图或线段图表示出来.
当然,若用代数方法来解,这题数量关系更明确.设壶中原有酒x斗,据题意列方程
2[2（2x-1）-1] -1=0
解之,得x=7/8(斗)

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