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算法——X^3+Y^3+Z^3=XYZ(水仙花数)

最新推荐文章于 2022-04-12 23:10:44 发布

五道口纳什 于 2015-12-03 08:52:14 发布

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3 位水仙花数:153、370、371、4074 位水仙花数:8028

这也算是水仙花数的一个变体吧,这里的XYZ不表示相乘,而是一种拼接,X、Y、Z都是三位数。也许存在一种优雅的解法,日后如能发现,再做记录,这里先用简单的暴力穷举法求解之(显然这里穷举的是XYZ,而不是分别穷举X、Y、Z作三层循环):

struct Record { int x; int y; int z; int n; }; std::vector<Record> records; for (int n = 100000000; n < 1000000000; ++n) { int x = n % 1000; // 最后三位 int t = n/1000; int y = t % 1000; // 中间三位 int z = t / 1000; // 开头三位 if (x*x*x + y*y*y + z*z*z == n && (x/100 && y/100 && z/100)) records.push_back(Record{z, y, x, n}); } for (auto r: records) cout << r.x << "^3 + " << r.y << "^3 + " << r.z << " = " << std::fixed << std::setprecision(0) << r.n << std::endl; // std::fixed,表示固定位数,也即禁用科学计数法 // std::setprecision(0),设置精度,为0表示没有小数点位 // 以上俩个函数均在<iomanip>头文件中,也即io manipulation,io控制

123456789101112131415161718192021

运行结果:

166^3 + 500^3 + 333^3 = 166500333 296^3 + 584^3 + 415^3 = 296584415 710^3 + 656^3 + 413^3 = 710656413 828^3 + 538^3 + 472^3 = 8285384721234

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