小刘买120元的玫瑰、康乃馨和百合共20朵。其中康乃馨价格为3元/朵，百合和玫瑰的价格也均为整数元。

• 花匠小妙招
• 2025-07-01 18:15

小刘买120元的玫瑰、康乃馨和百合共20朵。其中康乃馨价格为3元/朵，百合和玫瑰的价格也均为整数元。其中，玫瑰的价格比百合便宜但比康乃馨贵；购买玫瑰的数量少于百合但多于康乃馨，问玫瑰最高多少元/朵？

A . 4
B . 5
C . 6
D . 7

第一步：判断题型------本题为不定方程问题

第二步：分析作答
由于20朵花共花费120元，故平均每朵花6元，已知康乃馨3元/朵<6元/朵；
根据“玫瑰的价格比百合便宜但比康乃馨贵”可知，百合价格>玫瑰>康乃馨，百合价格最高（一定超过平均值6元）且为整数元，即百合最低也要7元；
问玫瑰最高多少元，平均数一定，则百合应尽可能低，即取7元/朵，玫瑰价格<7，排除D选项。
将C选项代入，此时玫瑰最高为6元，为均价，故康乃馨与百合的均价也应为6元，根据十字交叉法，康乃馨数量：百合数量=（7-6）：（6-3）=1：3。
设购买康乃馨x只，百合3x只，玫瑰y只，则x+3x+y=20，且3x>y>x，当x=3，y=8时满足题意。

故本题选C。
【2019-山东-047】

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