于 2019-02-15 10:43:12 发布 · 1.9w 阅读统计学(第6版) 贾俊平 读书笔记
第13章 时间序列分析和预测
时间序列是同一现象在不同时间上的相继观测值排列而成的序列。本书中用t表示所观察的时间，Y表示观察值，则Yi( i =1, 2, …, n)为时间ti上的观察值。
时间序列可以分为平稳序列和非平稳序列两大类。非平稳序列是包含趋势、季节性或周期性的序列，又可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。
趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动；季节性是时间序列在一年内重复出现的周期性波动；含有季节成分的序列可能含有趋势，也可能不含有趋势。
周期性也称循环波动，是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或震荡式变动。时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动，称为随机性，也称不规则波动。
这样，时间序列的成分可以分为4种，即趋势( T )、季节性( S )、周期性( C )、随机性( I )。传统时间序列分析的一项主要内容就是把这些成分从时间序列中分离出来，并将它们之间的关系用一定的数学关系式予以表达，而后分别进行分析。按4种成分对时间序列的影响方式不同，时间序列可分解为多种模型，如加法模型、乘法模型等。其中最常用的是乘法模型，其表现形式为：
增长率也称增长速度，它是时间序列中报告期观察值与基期观察值之比减1后的结果，用%表示。由于对比的基期不同，增长率可以分为环比增长率和定基增长率。环比增长率是报告期观察值与前一时期观察值之比减1，说明现象逐期增长变化的程度；定基增长率是报告期观察值与某一固定时期观察值之比减1，说明现象在整个观察期内总的增长变化程度。设增长率为G，则环比增长率和定基增长率可表示为：
平均增长率也称平均增长速度，它是时间序列中逐期环比值的几何平均数减1后的结果，计算公式为：
式中，G表示平均增长率；n表示环比值的个数。
对时间序列进行预测时，通常包含以下几个步骤。
确定时间序列的成分 确定趋势成分可以通过绘制时间序列的线图或利用回归分析拟合一条趋势线，然后对回归系数进行显著性检验。 确定季节成分
确定季节成分是否存在，至少需要两年的数据，而且数据需要按季度、月份或天等来记录。确定季节成分也可以绘制时间序列的线图，但这里需要使用年度折叠时间序列图如下：
选择预测方法 利用时间序列进
