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算法基础：五大特性解析与算法优劣评价

花匠小妙招
2025-10-30 08:09

单选题

下列关于算法的说法中，正确的是？

A、算法的时间效率取决于算法执行所花的 CPU 时间

B、在算法设计中不允许使用牺牲空间效率的方式来换取好的时间效率

C、算法必须具备有穷性、确定性等五个特性

D、通常用时间效率和空间效率来衡量算法的优劣

参考答案

C、算法必须具备有穷性、确定性等五个特性

算法的时间效率是指算法的时间复杂度，即执行算法所需的计算工作量，选项 A 错误。算法设计会综合考虑时间效率和空间效率两个方面，若某些应用场景对时间效率要求很高，而对空间效率要求不高，则可用牺牲空间效率的方式来换取好的时间效率，选项 B 错误。评价一个算法的“优劣”不仅要考虑算法的时空效率，还要从正确性、可读性、健壮性等方面来综合评价。

AI 题解

Qwen-Max

以下是对每个选项的详细分析，帮助你理解算法相关概念，并得出正确答案。

选项分析 A、算法的时间效率取决于算法执行所花的 CPU 时间分析：
算法的时间效率确实与执行时间相关，但并不完全等同于实际的 CPU 时间。算法的时间效率通常用时间复杂度来衡量，表示算法运行时间随输入规模增长的变化趋势（如 O(n)、O(n^2)等）。实际的 CPU 时间还受到其他因素的影响，例如硬件性能、编译器优化、操作系统调度等。
因此，算法的时间效率并不完全取决于 CPU 时间。结论：错误。 B、在算法设计中不允许使用牺牲空间效率的方式来换取好的时间效率分析：
在算法设计中，时间和空间效率之间的权衡是常见的策略。例如，使用哈希表可以在时间内完成查找，但需要额外的存储空间。再如，动态规划算法通常通过存储中间结果（牺牲空间）来换取更快的计算时间。
因此，牺牲空间效率来换取时间效率是允许的，甚至是常见的优化手段。结论：错误。 C、算法必须具备有穷性、确定性等五个特性分析：
算法确实需要具备以下五个基本特性： 有穷性：算法必须在有限步骤内结束。 确定性：算法的每一步必须有明确的定义，不能有歧义。输入：算法可以有零个或多个输入。输出：算法必须有一个或多个输出。 可行性：算法的每一步必须是可行的，能够在有限时间内完成。
这些特性是算法的定义基础，缺一不可。结论：正确。 D、通常用时间效率和空间效率来衡量算法的优劣分析：
算法的优劣通常从多个维度进行衡量，其中时间效率和空间效率是最常用的两个指标。时间效率衡量算法运行的速度（时间复杂度）。空间效率衡量算法对内存的使用情况（空间复杂度）。
然而，算法的优劣还可能涉及其他因素，例如代码的可读性、可维护性、扩展性等。因此，虽然时间效率和空间效率是重要指标，但并非唯一的衡量标准。结论：部分正确，但不够全面。正确答案

根据以上分析，只有选项 C 是完全正确的。

最终答案： C

yi-lightning

正确答案是：C、算法必须具备有穷性、确定性等五个特性

解释：

A选项：算法的时间效率通常通过时间复杂度来衡量，而不是直接取决于算法执行所花的CPU时间。时间复杂度是一个理论上的估计，与硬件和具体实现无关。 B选项：在算法设计中，允许使用牺牲空间效率来换取好的时间效率。这是一种常见的优化策略，称为“时空权衡”。 C选项：算法通常必须具备以下五个特性：有穷性、确定性、输入、输出、可行性。这是算法设计的基本要求。 D选项：虽然时间效率和空间效率是衡量算法性能的重要指标，但算法的优劣还可以根据其他因素来衡量，如可读性、健壮性、简单性等。因此，这个选项并不完全正确。

综上所述，C选项是正确的。

存档地址：https://www.yuque.com/worthstudy/hdure7/dptdpdfbldgeg32z 《06、下列关于算法的说法中，正确的是？》