如果
樱花掉落的速度是每秒5厘米
那么两颗心需要多久才能靠近?
一到樱花盛开的季节,就会自然而然地想起新海诚的动漫《秒速5厘米》。
《秒5》以主人公贵树为故事轴心,连续3个独立故事的动画短篇,讲述了贵树从少年到成人后青涩而美好的爱情故事。还记得第一话《樱花抄》中篠原明里的那句经典台词吗?
「ねえ、秒速(びょうそく)5センチなんだって。
桜(さくら)の花(はな)の落(お)ちるスピード。
秒速(びょうそく)5センチメートル。」
“那个,据说樱花飘落的速度是每秒5厘米”
樱花飘落的速度真的是秒速5厘米吗?
日本流体力学、声振动学专家伊藤孝宏(工学博士)为此进行了证明与推算:
CFD数值计算
利用CAD(工程制图软件)绘出了樱花的模型,并采用数值模拟软件CFD进行计算。下面是樱花的CAD模型图。
Δ(CFD,也叫做计算流体动力学,它以电子计算机为工具,应用各种离散化的数学方法,对流体力学的各类问题进行数值实验、计算机模拟和分析研究,以解决各种实际问题)
然后将花瓣制作成立体模型,如下:
采用自由落体方法进行计算,求得花瓣飘落的轨迹和形态:
最后,根据CFD计算得樱花花瓣飘落的速度约为秒速1.8米。但是,这个计算结果是在无风条件下得到的,如果遇有秒速1.75米的上升气流,樱花落下的速度才可能会是秒速5厘米。
人工手算
计算采用了以下物理量量纲:落下的速度v(m/s),质量m(kg)、空气阻力系数CD、空气密度为ρ=1.2kg/m3,面积S(m2),重力加速度按照g=9.8m/s2计算,可以列出以下计算公式:
这个公式是不是大家所熟悉的牛顿第二定律呢?樱花所受的重力减去空气阻力可以求得樱花飘落的加速度。
因为空气阻力与樱花飘落的速度有关,随着速度的增大,空气阻力也就会越大。最终,樱花的运动也就逐渐趋于匀速,达一定的速度。这时恰巧是dv/dt=0(dv/dt是加速度的积分表达形式),可以列出以下等式:
经测量,花瓣为宽20mm、长30mm、厚0.5mm的椭圆,计算出面积S为471mm2,花瓣的密度为300kg/m3,阻力系数采用1.2计算,就可以得出以下结果:
结论
伊藤表示,樱花飘落的速度1.4米每秒是在假定其花瓣是椭圆形且水平飘落的情况下进行计算的,而实际生活中花瓣的飘落会发生翻转、倾斜,会比这个速度大很多。
作为结论,樱花飘落的速度其实并不是秒速5厘米,相对来说,我们也许称樱花飘落的速度是秒速2米会更加合理吧?!而且,值得注意的是速度的单位不是厘米、而是米,完全差了一个量纲级别!
不知道小伙伴们还有没有人记得作品中有句明里的台词「(降(ふ)ってくる桜(さくら)の花(はな)びらがまるで雪(ゆき)みたいじゃない?」(飘落的樱花瓣好像飘雪一样呀)。其实雪飘落的速度也没有那么慢,其秒速可以达到0.3~0.8米,它的单位也是米。由此可见,通常情况下樱花瓣飘落的速度是达不到秒速单位的。
除非遇见和樱花飘落速度相同的风,樱花瓣散落在树干周围1~2m处,才可以看到秒速5厘米的景象吧!
“秒速5厘米”是作品中小女孩的台词,其数据的本身是找不到出处的。新海诚这么设定,也许是想表达秒速5厘米已经很晚(慢)了吧(結構遅い),就像是一直无法忘记初恋的贵树,明明彼此喜欢,但他们的时间流速里却整整差了一个数量级…
今日话题:你对秒速5厘米有何理解呢?
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