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#热点科普# 【Science封面故事】塑造玫瑰花瓣生长的数学奥秘
来源：ScienceAAAS
玫瑰素来因其美丽及丰富的象征意义而备受推崇；其标志性的花瓣形状源于一种此前基本未被解开的神秘力学过程。最新一期Science杂志（2025年5月1日刊）的封面研究表明，玫瑰花瓣在生长过程中逐渐形成的尖角并非取决于众所周知的波浪形叶片力学原理，而是由一种独特的几何阻挫——Mainardi-Codazzi-Peterson (MCP) 不兼容性所致。
据研究结果表明，这种应力聚焦现象不仅塑造了玫瑰的形状，而且还反馈影响了其花瓣的生长；它为理解自然力学提供了新的视角，并为仿生材料的设计提供了潜在的灵感。
叶子和花瓣所呈现的复杂曲线和卷曲往往源于自然生长与几何形状的相互作用。在弹性材料（如植物组织）中，生长会导致材料的自然几何倾向与物理可能性之间的不匹配，从而产生固有应力（被称为几何不兼容性）。
随着这些应力的积累，它们会导致形状改变——这种效应被称为高斯不兼容性。这可解释叶子和花瓣的波纹状边缘等特征。然而，玫瑰花瓣边缘独特的尖锐突角与许多其他花朵中常见的柔和波浪形迥然不同——这些特征无法用传统的高斯不兼容性来解释。
通过将理论分析、计算建模与合成圆盘花瓣的实验制造相结合，研究作者Yafei Zhang和同事研究了玫瑰花瓣生长所诱导的力学不稳定性。Zhang等人发现，玫瑰花瓣的独特形状并非受控于高斯不兼容性，而是由一种名为 Mainardi-Codazzi-Peterson (MCP) 不兼容性的独特几何阻挫所主导。
与传统的由高斯型失配驱动的形状变化不同，这种机制将应力高度集中于局部区域，从而形成了玫瑰花瓣中清晰定义的尖角。此外，作者还证明，花瓣尖角处高度集中的应力会影响周围组织的生长与成形，揭示了生物生长、几何约束和机械力之间存在强有力的反馈环路。
领域内学者Qinghao Cui和Lishuai Jin在发表于同期Science的一篇相关的Perspective文章中评述道：“将Mainardi-Codazzi-Peterson不兼容性确认为一种塑形机制不仅是形态发生研究中的一个重要里程碑，它也为设计新型变形材料和结构提供了灵感。” “将高斯不兼容性与Minardi-Codazzi-Peterson不兼容性相结合可能会产生前所未见的变形现象。”
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