某商场开展促销活动，活动规定：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠．（2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折．（3）一次性购物超过300元，一律八折．方阿姨先后两次

• 花匠小妙招
• 2025-12-15 23:41

题目

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某商场开展促销活动，活动规定：
（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠．
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折．
（3）一次性购物超过300元，一律八折．
方阿姨先后两次到该商场购物，分别付款80元和252元，如果方阿姨一次性购买这些商品，应付款多少元？

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解答一

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（1）第一次购物显然没有超过100，
即在第二次消费80元的情况下，她的实质购物价值只能是80元．

（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：
①第一种情况：她消费超过100元但不足300元，这时候她是按照9折付款的．
设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=252，解得：x=280．
①第二种情况：她消费超过300元，这时候她是按照8折付款的．
设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=252，解得：x=315．
即在第二次消费252元的情况下，她的实际购物价值可能是280元或315元．
综上所述，她两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此均可以按照8折付款：
360×0.8=288元
395×0.8=316元
答：一次性付款需要288元或316元．

要求她一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出她购买的实际款数，再按第三种方案计算即是她应付款数．

本题考点：最优化问题．

考点点评：解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．

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