不定方程中的最值问题该如何求解
无论是国考还是省考，方程问题都是备受青睐的一类题型。方程问题分为定方程和不定方程两大类，通常情况下，定方程题目难度系数较小，不定方程题目难度系数较大，往往不定方程题目会夹杂其他知识，比如考查不定方程中的最值问题，那么这类问题我们该如何求解呢？下面，我们一起来看看以下两道题。
【例1】（2019河北）集贸市场销售苹果5元/个和火龙果3元/个，花光61元最多可购买这两种水果共多少个？
A. 13 B. 16
C. 18 D. 19
【图图点拨】设购买苹果个，购买火龙果个。根据题意可列不定方程：＋3y＝61，要使购买的水果总数最多，应该多买便宜的水果少买贵的水果，即值尽可能大，值尽可能小。当时，不是整数，排除；当时，，此时水果总数最多，为个。因此，选择D选项。
【例2】（2013江苏）甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某小学用60元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完，则这两种笔最多可买的支数是：
A. 12 B. 13
C. 16 D. 18
【图图点拨】设购买甲种笔的数量为，乙种笔的数量为支。根据题意可列不定方程：。要使购买的笔数最多，应该多买便宜的笔少买贵的笔，即甲种笔数量尽量少，乙种笔数量尽量多。因为、都为正整数，则一定是3的倍数，当取最小值3时，此时，所以两种笔最多可买的支数是支。因此，选择C选项。
看完以上两道题，大家不难发现，虽然这两道题是不同年份出现的考题，但是这两道题目实际上是非常相似的，所以即便数量关系题目较难，但只要通过大量做题也是可以轻松应对的。
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