首页 > 分享 > 水仙花数解

水仙花数解

花匠小妙招
2024-11-07 05:26

水仙花数题解

题如：求出0～999之间的所有“水仙花数”并输出。
“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和确好等于该数本身，如；153＝1＋5＋3?，则153是一个“水仙花数”。

我们先不讨论如下定义
/*
在数论中，水仙花数（Narcissistic number）也称为自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），是指一N位数，其各个数之N次方和等于该数。
例如153、370、371及407就是三位数的水仙花数，其各个数之立方和等于该数：
153 = 1^3 + 5^3 + 3^3。
370 = 3^3 + 7^3 + 0^3。
371 = 3^3 + 7^3 + 1^3。
407 = 4^3 + 0^3 + 7^3。
*/

分析这题其实也很简单

首先0-999区间内，范围就缩小了很多，而且也告诉你了是一个数的各个位的三次方和那我们就从取各个位数开始！

1.取个位：只需用第i个数开始（外层肯定是个循环0-999用i表示循环变量）%10取到个位，
2.取十位：我们想一想最高就999对吧，我们先把999/10取到二位数99，再将99%10就是十位，
3.取百位数：也是拿999来想，999/100就是他的百位：9了。

剩下的就好办了，直接上代码！

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include<math.h> int main() {for (int i = 1; i < 999; i++){int n = 0;int bits = i % 10;int decade = (i / 10)%10;int hundredbit = i / 100;if (i == pow(bits,3) + pow(decade,3) + pow(hundredbit,3)){printf("narcissistic number : %d", i);printf("n");}}system("pause");return 0; }

123456789101112131415161718192021222324

在这里插入图片描述