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鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区

花匠小妙招
2024-11-11 06:32

鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区--龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园内汇集了3000余种花卉苗木，一年四季姹紫嫣红花香四溢．花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖．玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示．该景区自2015年春建成试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人．
某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查，从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析，结果如下：（表一）

年龄频数频率男女 [0，10） 10 0.1 5 5 [10，20） ① ② ③ ④ [20，30） 25 0.25 12 13 [30，40） 20 0.2 10 10 [40，50） 10 0.1 6 4 [50，60） 10 0.1 3 7 [60，70） 5 0.05 1 4 [70，80） 3 0.03 1 2 [80，90） 2 0.02 0 2 合计 100 1.00 45 55

（1）完成表格一中的空位①-④，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数．
（2）完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？
（3）按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为ξ，求ξ的分布列
（表二）

50岁以上 50岁以下合计男生 ___ ___ ___ 女生 ___ ___ ___ 合计 ___ ___ ___ P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

（参考公式：k2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ，其中n=a+b+c+d）
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（1）完成表（一），如下表：

年龄频数频率男女[0，10）100.155[10，20）150.1578[20，30）250.251213[30，40）200.21010[40，50）100.164[50，60）100.137[60，70）50.0514[70，80）30.0312[80，90）20.0202合计1001.004555

完成频率分布直方图如下：
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30岁以下频率为：0.1+0.15+0.25=0.5，
以频率作为概率，估计2017年7月1日当日接待游客中30岁以下人数为：12000×0.5=6000．
（2）完成表格，如下：

50岁以上50岁以下合计男生54045女生154055合计2080100

K2=100(5×40-40×15)220×80×55×45=≈4.04<5.024，
所以没有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关．
（3）由分层抽样应从这10人中抽取50岁以上人数：10×0.2=2人，50岁以下人数ξ的取值可能0，1，2
P（ξ=0）==，
P（ξ=1）==，
P（ξ=2）==．
∴ξ的分布列为：

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