如图.是中国西安世界园艺博览会某区域的绿化美化示意图.其中A.B.C.D是被划分的四个区域.现用红.黄.蓝.白4种不同颜色的花选栽.要求每个区域只能栽同一种花.允许同一颜色的花可以栽在不同的区域.但相邻的区域不能栽同一色花.则A.D两个区域都栽种红花的概率是( )A．18B．14C．12D．34 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
分析：根据题意，依次分析A、B、C、D的四个区域可选花的颜色的情况数目，由分步计数原理计算可得A、B、C、D的四个区域栽种花的情况数目，若A、D两个区域都栽种红花，分析可得B、C区域情况数目，有3种情况，C区域有2种情况，由分步计数原理计算可得A、D两个区域都栽种红花的情况数目，由古典概型的计算公式，计算可得答案．
解答：解：根据题意，A、B、C、D四个区域用4种不同颜色的花选栽，
则A区域有4种选择，B区域与A的颜色不同，有3种颜色可选，即有3种情况，
C区域的颜色与A、B的颜色不同，有2种颜色可选，即有2种情况，
D区域的颜色与B、C的颜色不同，有2种颜色可选，即有2种情况，
则四个区域共有4×3×2×2=48种方案；
若A、D两个区域都栽种红花，则B区域有3种情况，C区域有2种情况，
则A、D两个区域都栽种红花有3×2=6种方案，
则A、D两个区域都栽种红花的概率为648=18；
故选A．
点评：本题考查等可能事件的概率计算与分步计数原理的应用，关键是根据题意正确求出A、B、C、D的四个区域种4种不同颜色的花与A、D两个区域都栽种红花栽花的方案数目．
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