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已知二次函数f(x)=x2

韩英杰回答:

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  (1)∵二次函数f(x)=x2-2tx+2t+1的图象是开口朝上,且以直线x=t为对称轴的抛物线,   当t>2时,函数f(x)=x2-2tx+2t+1在区间[-1,2]上为减函数,   此时当x=2时,函数f(x)的最小值g(t)=-2t+5;   当-1≤t≤2时,函数f(x)=x2-2tx+2t+1在区间[-1,t]上为减函数,在[t,2]上为增函数,   此时当x=t时,函数f(x)的最小值g(t)=-t2+2t+1;   当t<-1时,函数f(x)=x2-2tx+2t+1在区间[-1,2]上为增函数,   此时当x=-1时,函数f(x)的最小值g(t)=4t+2;   综上所述:g(t)=   4t+2,t<-1-t

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