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“印度荷花问题”
湖静浪平六月天,荷花半尺出水面;
忽来一阵狂风急,湖面之上不复见;
入秋渔翁始发现,残花离根二尺遥.
试问水深有几许?
--印度数学家拜斯迦罗(公元1114--1185年)
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解答一
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设水深x尺,则荷花茎的长度为(x+0.5)尺,
根据勾股定理得:(x+0.5)2=x2+4
解得:x=3.75尺.
答:水深3.75尺.
本题应先根据题意构造出直角三角形(即荷花的折断与不断时恰好构成直角三角形),再根据已知条件求解.
本题考点:勾股定理的应用.
考点点评:本题考查正确运用勾股定理.善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.
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