小诚有n个连续的花盆和k种不同的花，每种花都有无穷个。 他希望每朵花和相邻花的颜色都不相同，请问一共有多少种不同的方案？由于答案过大，输出对10 9 +7取模后的结果。 输入描述 第一行一个正整数T(1≤T≤1000)表示测试组数。 接下来T行，每行两个正整数n(1≤n≤1000),k(2≤k≤1000),表示花盆的数量和花的种类。 输出描述 T行，每行一个数表示方案数对10000000007取模后的结果。使用c++进行代码编撰
答案：对于每一组测试，可以使用排列组合运算来计算结果。即在n个花盆中放入k种不同的花，根据他希望每朵花和相邻花的颜色都不相同，可以计算出，这样的方案数为n!/(k-1)!(n-k+1)!，其中n!表示n的阶乘，最后将方案数除以10000000007取模后的结果即为最终答案。
相关问题
每年，一种特殊类型的树开一次花，然后结果。每一朵花都有可能结出成熟的果实，独立于其他所有的花。我们用x表示花的数量，用Y表示成熱果实的数量。 1. 设Y为随机变量，在给定树开了口朵花的情况下计算成然果买的效量，即： PY, =1=PY=TX=no 证明Yn服从二项分布B(m，p)，并确定m和p。写出所有整数r20的概率p (Yn=n)。 假设这棵树有90朵花(n=90)，让Ygo作为计算成熟果实数量的随机变量。它的期望值和方差是多少？ 2.在什么条件下可以使用二项分布的正态近似？假设这棵树有90朵花，估计它产生至少35个成熟果实的概率。 3.表明这棵树产生的成熟果实数量的期望可以写成 E（=SpP (X=™。 提示：表明P(Y=r)=三，P(Y=rX=n)P(X=n)，并推导出E（Y) ZoE(Y)P(X=n) 4. 附加问题，如果树有r花，有n花的概率是多少 成熟的水果？ 提示：使用贝叶斯公式和全概率定律。
因为每朵花结成熟果实的概率都是独立的且相等，所以可以将每朵花结成熟果实视为一个伯努利试验。设每朵花结成熟果实的概率为p，则Y是n（树开的花的数量）个独立的、相同的伯努利试验的和，即Y服从二项分布B（n，p）。因为树每次开花只结出一朵花，所以p=1/n。因此，Y服从二项分布B（n，1/n）。当r<=m时，P(Y=r)= C(m,r) * (1/n)^r * (1-1/n)^(m-r) 当r>m时，P(Y=r)=0
其中，m表示树开的花的数量。
二项分布的正态近似可以使用在以下条件下： 试验次数n足够大（一般认为n≥20）； 二项分布的参数p（每次试验成功的概率）满足0.05≤p≤0.95。因为这棵树有90朵花，当每朵花结成熟果实的概率为1/90时，p=1/90>0.05，因此可以使用二项分布的正态近似。
根据二项分布的正态近似公式，当p=1/90时，Y的均值μ=np=90*(1/90)=1，方差σ^2=np(1-p)=1*(89/90)=0.9889。因此，Y的期望值是1，方差是0.9889。
要估计这棵树产生至少35个成熟果实的概率，可以使用正态分布的标准化公式： P(Y≥35) = P(Z≥(35-μ)/σ) = P(Z≥(35-1)/√0.9889) ≈ P(Z≥33
在那美丽的南州，有一个美丽的砚池，池边有一圈美丽的花，一共有n朵。 某一天，有n*m 个人去给池边的花施肥，他们每人拿了一袋肥料。但这n朵花中有一朵特立独行的 花，它只能接受某种特殊的肥料n*m这 个人中有m个人拿了这种特殊的肥料。 这些人排成一队，按照一种奇怪的方式来给花施肥。 排头给当前的花施肥然后离开，然后开头的p个人走到最后，再把顺时针的下一朵花设定为当前花，重 复以上操作，直到所有人都离开。 初始时把特立独行的花的顺时针下一朵花设定为当前花。 这些人希望特殊的肥料能够全施到特立独行的花上。 拿了特殊肥料m个人应该排在初始队伍的哪些位置，才能达成目标呢？
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