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比例与比例的应用问题解答

比例是数学中常见的概念,广泛应用于各个领域。在解答比例与比

例的应用问题时,我们需要深入理解比例的含义和运用方法。本文将

围绕比例与比例的应用问题展开讨论,并给出解答。

一、比例的概念

比例是指两个相似事物(对象)之间的关系。在比例中,我们常用

a:b或a/b表示两个事物之间的比例关系。其中,a称为被比数,b称为

比数。比例的关系通常可以用化简、扩大、代入等方法进行求解。

二、比例的简单应用问题解答

1.问题描述:在一个花园里,玫瑰花和康乃馨的比例是3:4,如果

有12朵玫瑰花,请问康乃馨的数量是多少?

解答思路:根据玫瑰花和康乃馨的比例3:4,我们可以设康乃馨的

数量为x。根据比例的性质,可以列出等式3/4=12/x,通过求解方程

得到x的值。

解答过程:将等式3/4=12/x进行交叉乘积运算得到3x=48,进一

步求解得到x=16。因此,康乃馨的数量是16朵。

2.问题描述:小明用25分钟走了5公里的路程,请问他以这个速

度走10公里需要多长时间?

解答思路:根据小明走了5公里用25分钟的速度,我们可以设走

10公里的时间为t分钟。根据速度与距离的关系,可以列出等式5/25=

10/t,通过求解方程得到t的值。

解答过程:将等式5/25=10/t进行交叉乘积运算得到5t=250,进

一步求解得到t=50。因此,小明以这个速度走10公里需要50分钟。

三、比例的复杂应用问题解答

1.问题描述:甲、乙、丙三人共同完成了一项任务,他们的完成时

间比例是3:4:5。如果甲完成任务需要12小时,请问乙和丙分别需要多

长时间完成任务?

解答思路:根据甲、乙、丙三人完成任务的比例3:4:5,我们可以设

乙和丙完成任务的时间分别为4x和5x小时。根据比例的性质,可以

列出等式3/4x=12,通过求解方程得到x的值,再进一步计算得到乙

和丙的时间。

解答过程:将等式3/4x=12进行交叉乘积运算得到3x=48,进一

步求解得到x=16。因此,乙和丙分别需要4x=64小时和5x=80小时

完成任务。

2.问题描述:化妆品店打折促销,某种化妆品的原价是100元,现

在打8折,请问打完折后的价格是多少?

解答思路:根据化妆品的原价100元和打8折的促销,我们可以设

打完折后的价格为x元。根据折扣的性质,可以列出等式100/10=x/8,

通过求解方程得到x的值。

解答过程:将等式100/10=x/8进行交叉乘积运算得到10x=800,

进一步求解得到x=80。因此,打完折后的价格是80元。

综上所述,比例与比例的应用问题解答需要根据具体情况进行设定

和计算,通过使用比例的相关性质和运算方法,我们可以解决各种与

比例相关的问题。掌握了比例的概念和运用方法,我们能够更好地应

对实际生活和学习中的比例问题。

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