提问者问的元朝建立是否等于中国灭国问题，其实就是想问元朝属不属于中国的正统王朝，而要分析元朝属不属于正统王朝的前提是元朝皇帝是不是现在意义上的中国人。
谈到中国历史出场率最高的应该就是“唐宋元明清“，其中元朝的前一个正统王朝宋朝是我们公认的中国正统王朝，虽然宋朝是这些正统王朝里唯一没有实现大一统的朝代，但并不代表它不是一个正统王朝，一个中国正统王朝的标准是文化传承，而不是血统或者说地域传承。
正统性的王朝
回到题目，元朝实现大一统可以说是宋朝和半个正统的金朝亡国，这一点是毋庸置疑的。
回到开头，元朝在元成宗时期被尊为蒙古帝国四大汗国的宗主国，元朝的奠基者成吉思汗，我个人认为是不是我们现在意义上的中国人，有待商榷，但元朝的建立者忽必烈以及那些后继之君完全是现在意义上的中国人。
中国是一个多民族国家，不能以汉人统治的王朝定义为正统王朝，凡是古代我们自己的民族，或者当时王朝统治地区里的起义军建立的王朝，然后继承汉文化，都可以定义为中国正统王朝！
在元武宗孛儿只斤·海山当政时便开始规模性汉化，元武宗这个人也是汉化的蒙古人，他弟弟元仁宗虽然废除了很多元武宗制定的具有进步意义的政策，但是在汉化这一条上只是扩大没有缩小。
元朝建立等于古代“中国”亡国吗？不等于，只是等于宋朝亡国，“中国”没有亡，亡的是上一任统治阶级，亡的是上一个家天下的朝代。要看元朝是不是中国正统王朝还有看元朝之后的王朝对他的定义，那就是明朝！
朱元璋受命于天
早在朱元璋起义时，元朝就招抚或者说对朱元璋示好，朱元璋也接受了元朝赏赐的东西和元朝给予朱元璋的封号。而当时势力极其强大的陈友谅却是一个铁杆反元分子，具体有多刚就不细讲了！
朱元璋建立明朝后曾经给北逃的元顺帝写过这样一封信，如下；
其实意思就是说，我朱元璋是一介良民，没想过和他们这些乱臣贼子一样造反，但是天道不好，实在是把我逼的走投无路了，只好替天行道（天；指元朝皇帝），……现在我把这些乱臣贼子都给平息了，派我的部下去京师找您，可是谁知道我大军到达的时候你老人家就已经抛弃江山社稷走了！（简化一下，勿怪）所以朱元璋意思是自己不是以臣子的身份夺得你的皇位，而是自己受命于天来继承你元朝的大统。
可以看出，朱元璋是承认元朝的正统性的，更承认自己是继承元朝的统治，是天命所受。虽然这只是一项面子工程，也是为了安抚天下士子让他们知道自己不是“乱臣贼子”，我是忠君爱国的，所以你们也要忠君爱国。更是为了稳定住刚刚建立起的明朝！
综上所述；
元朝建立=宋朝亡国≠“中国”亡国！
