关于喂食量、硝酸盐浓度、换水频率计算——裸缸带完善过滤系统
因为本人偶尔出差，出差时家里人只喂食加水不换水，所以一直想找到一个月或者两个月换水一次对鱼缸的影响，但是唯一能找到量化的公式是一升水一厘米鱼或者一加仑水一英寸鱼，即使是这个公式也存在很大争议，最近看到一个根据喂食量决定养多少鱼、多久换水的观点，觉得这个可以量化并且比较科学就大致算了一下（
觉得太长只看红字就行）。前提：一个稳定的鱼缸，硝化系统完善，每次投放的鱼食能在不影响到鱼健康的时间内完成“进食-排便（氨氮）-亚硝酸盐-硝酸盐”的过程，全部转换为硝酸盐NO3。
水总体积V（L）
每日喂食重量F（mg）——由生物种类和数量决定
食物蛋白质比例C——鱼饲料有标注
氮重量N（mg）=F*C*16%——氮占蛋白质重量16%，固定值
已知 氮（N）与硝酸盐（NO3）重量比=14/（14+16*3）=7/31，所以转换的硝酸盐重量NO3（mg）是(F*C*0.16)/(7/31)
那么每天喂的食物转换的硝酸盐增加浓度D就是：
D=(F*C*0.16)/(7/31)/V，单位：mg/L或PPM
假设:
1. 下鱼前水中硝酸盐浓度为0（实际稍微大于0，因为要先养好水，硝化系统已完善），换水加入的新水硝酸盐浓度也为0；
2. 换水频率m（月）一次，则每个换水周期硝酸盐新增浓度为K=30*D*m；
3. 每次换水后留比例X的旧水（大部分鱼友有自己的固定值，例如换30%则X=0.7，换1/4则X=0.75）。
则：
第1次换水后硝酸盐浓度为S(1)=(0+K)*X=K*X=30*D*m*X;
第2次：S(2)=(S(1)+K)*X=(30*D*m*X+30*D*m)*X=(30*D*m)*(X^2+X);
第3次：S(3)= (S(2)+K)*X=((30*D*m)*(X^2+X)+30*D*m)*X=(30*D*m)*(X^3+X^2+X);
.
.
.
第n次：S(n) =(30*D*m)*(X^n+X^(n-1)+X^(n-2)+…+X^2+X)
=(30*D*m)* {[X^(n+1) -X] / (X-1)}
因X＜1，当n足够大（时间很长，第很多次换水）时，X^(n+1)≈0，所以：
稳定后的硝酸盐浓度S(n)≈(30*D*m)* [- X / (X-1) ]
= (30*D*m)*[ X / (1-X) ]
=(21.26*F*C*m/V)*[ X / (1-X) ] 单位：PPM
举例：
A：半个月一换（m=0.5），每次留70%旧水（X=0.7），时间足够长后NO3浓度为 ：
S(n)=35*D——每日喂食产生的硝酸盐浓度的35倍
B：1个月一换（m=1），每次留70%旧水（X=0.7），时间足够长后NO3浓度为：
S(n)=70*D——每日喂食产生的硝酸盐浓度的70倍
C：12个月一换（m=12），每次留70%旧水（X=0.7），时间足够长后NO3浓度为：
S(n)=720*D——每日喂食产生的硝酸盐浓度的720倍
也可以根据想要的硝酸盐浓度反推需要的换水频率m(单位：月)：
m=S(n)/{(21.26*F*C/V)*[ X / (1-X) ]}
举例：
鱼缸200升水（V=200），鱼每天要喂10克饲料（F=10000），饲料蛋白含量50%（C=0.5），每次换水1/4（X=0.75），我想要硝酸盐浓度低于150PPM（S(n)=150），那我要保持的换水频率是：
m=150/{(21.26*10000*0.5/200)*[ 0.75 / (1-0.75) ]}
=0.094 月
=2.82 天
如果想降低换水频率，可以从以下方面入手：
换大缸（V增大）；
减鱼，也就是减少喂食量（F减小）；
换蛋白含量低的饲料（C减小，但是鱼不一定接受）；
每次换水比例大点（X减小，但是鱼不一定顶得住）；
让鱼忍受高浓度硝酸盐（S(n)增大）。
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