一位园林设计师要使用长为640cm的材料建造如图所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,每个扇环面如图所示,它是以点o为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点o的两条线

• 花匠小妙招
• 2024-08-10 08:32

一位园林设计师要使用长为640cm的材料建造如图所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,每个扇环面如图所示,它是以点o为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点o的两条线段围成,为使得绿化效果最佳,还须使得扇环面的面积最大,求花圃面积的最大值

扫码下载作业帮
搜索答疑一搜即得

设若使如图1花圃面积为最大,则必定要求图2扇环面积最大.
设图2扇环的圆心角为θ,面积为S,扇环周长为L,根据题意得：
L＝θπR/180+θπr/180+2(R-r)
180L=θπR+θπr+360(R-r)
180L-360(R-r)= θ(πR+πr)= θπ(R+ r)
θ＝[180L－360（R-r）]/ π(R+r)
S=θπR²/360-θπr²/360
=θπ(R²- r²)/360
=[180L－360（R-r）]/ π(R+r)×π(R²- r²)/360
=-(R-r)²+L(R-r)/2
=-[(R-r)²-L(R-r)/2+L²/16]+ L²/16
=-(R-r-L/4)²+ L²/16
∴ 当R-r－L/4＝0时,S有最大面积L²/16
∵ 640m要做四个完全相同的扇环
∴ L最大值为640/4=160
∴ 整个花圃最大面积为L²/16×4＝160²÷4＝6400m²
(注：(R-r)²表示(R-r)平方的意思,怕你看不清）

更多答案(2)

热点考点

相关知识

[题目]下列关于育种的说法.正确的是( )A. 基因突变一般发生在DNA 复制过程中.可用于诱变育种B. 诱变育种和杂交育种均可产生新的基因和新的基因型C. 三倍体植物不能由受精卵发育而来.但可通过植物组织培养方法获得D. 普通小麦花粉中有三个染色体组.由其发育的个体是三倍体 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
园林设计中,花圃,花苗,公园中花圃,花苗,往往和管理区划为一个区,或单独划出。()
园林界的＂四大恶少＂：白粉病、锈病、叶斑病、炭疽病该如何防治
简单的插花步骤以及注意事项
鲜花常识:插花的注意事项以及插花秘诀
[题目]在植物育种时.给一朵花的柱头上抹上同一种植物的花粉后.为避免自花传粉还要( )A. 除去接受花粉的花的雌蕊B. 除去提供花粉的花的雌蕊C. 除去提供花粉的花的雄蕊D. 除去接受花粉的花的雄蕊 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
园林苗木的整形与修剪
某植物的花色受完全显性且独立遗传的基因A和a.B和b的控制.花色色素的生化合成如图所示.将基因型为AaBb的幼苗用X射线处理.定植后发现少数植株开白花并能稳定遗传.这部分白花植株的出现A．是环境因素影响基因表达的结果B．是X射线使酶A.酶B失活的结果C．是减数分裂过程中基因重组导致的D．使种群的基因频率和基因库发生变化 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
世界主要插花与花艺设计的风格概述
世界主要插花与花艺设计风格的概述

网址: 一位园林设计师要使用长为640cm的材料建造如图所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,每个扇环面如图所示,它是以点o为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点o的两条线 https://m.huajiangbk.com/newsview9407.html