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一种由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法与流程

花匠小妙招
2024-12-09 14:30

[0001]
本发明属于纺织面料运动鞋制造技术领域，涉及一种由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算。

背景技术：

[0002]
集群是自然界中常见的一种生物生存现象，不同的集群通常具有各自独特的集群行为，典型的例子如鸟群编队迁徙、鱼群结队巡游、蚁群协同工作、细菌群落聚集而等等。通过集群行为，可以实现集群内个体特定需求如觅食、寻址、避险、繁殖等复杂任务。集群通常都具有一个相同的特征：这些社会性群体的强大能力绝对不是通过个体能力的简单叠加而获得的；非智能或低智能个体之间通过感知、通信和反馈等级制进行协同工作；每个个体通过协同机制进行自组织，在种群层面上呈现出有序的协同运动和行为，最终完成独立个体所不能完成的任务。
[0003]
自然界中的凤仙花主要依靠自身成熟蒴果迸裂的机械力将种子随机弹射至一定范围内，个别种子会在自然力作用下进行二次传播，最终散落到适宜生长区域的种子下代繁殖能力也更强。凤仙花集群所处的限定生长范围对应待解决问题的解空间，每一粒种子所处的位置代表一个候选解，该位置所对应的生长环境代表一个参数向量。在凤仙花集群的一个生长季，每一粒凤仙花种子均落地生长，依据不同位置所代表的参数向量得到一个候选解，外在表现是植株的生长状态；每一个候选解在该季所有解中的排序，会影响它的基因在下一代中的保留量，外在表现是种子数量和弹射距离；个别种子会有二次传播过程，随机的变化自己的位置；母株与新产生的种子共同构成下一代凤仙花集群，当集群规模达到上限时会启动淘汰机制。研究人员受到集群行为的启发，开创了“集群智能”理论。但是，通常情况下，集群智能优化算法的缺陷主要集中在前期易陷入局部最优和后期收敛动力不足两点。

技术实现要素：

[0004]
为解决现有技术中存在的问题，本发明提供的一种由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法，在算法迭代初期引入了自然繁殖策略，提高了算法的全局覆盖能力；通过种子个数、弹射距离、传播方式和选择策略的多样性设计，不易陷入早熟收敛，具有更好的全局搜索能力。
[0005]
为达到上述目的，本发明采用的方案如下：
[0006]
一种由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法，包括如下步骤：
[0007]
步骤1：以目标函数设定由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法的参数；
[0008]
参数包括：最大种群规模n
max
，初始凤仙花种子个数n
init
，生成种子数的上限s
max
，生成种子数的下限s
min
，种子弹射距离初始值a
init
，二次传播种子个数n
sec
，非线性调和因子n，缩放因子f，最大迭代次数iter
max
；其中，n
init
＜n
max
；
[0009]
步骤2：以种子和/或母株作为母株形成种群；对于第一代种群，初始凤仙花种子即
为母株，对于第二次及其后的迭代种群，上一代种群中的母株和种子作为下一代种群中的母株；
[0010]
步骤3：将种群中每个母株代入目标函数中计算种群中每个母株的适应度值；
[0011]
步骤4：以种群中每个母株的适应度值计算种群中每一个母株产生的种子数量和种子弹射距离，执行机械传播算子得到种子；
[0012]
步骤5：在种群中随机选择n
sec
个种子执行二次传播算子得到新的种子；
[0013]
步骤6：将种群中每个种子代入目标函数中计算种群中每个种子的适应度值；
[0014]
步骤7：将种群规模与n
max
进行比较，如下：
[0015]
若种群规模≥n
max
，则执行“精英-随机”选择策略，得到下一代种群；
[0016]
若种群规模＜n
max
，则该种群作为下一代种群；
[0017]
步骤8：将步骤7得到的下一代种群的迭代次数与iter
max
进行比较，如下：
[0018]
若步骤7得到的下一代种群的迭代次数＜iter
max
，则重复步骤2～8进行迭代；
[0019]
若步骤7得到的下一代种群的迭代次数＝iter
max
，则停止迭代，得到最终种群；
[0020]
步骤9：针对最小化问题，以最终种群中适应度值最小的个体的位置向量输出目标函数的最优解。
[0021]
作为优选的技术方案：
[0022]
如上所述的一种由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法，计算种群中每一个母株产生的种子数量的方法为：
[0023][0024]
其中，s
i
表示种群中第i个母株产生种子数；f(x
i
)表示种群中第i个母株适应度值,f
max
是当前种群中最大适应度值，f
min
是当前种群中最小适应度值；s
max
表示生成种子数的上限，s
min
表示生成种子数的下限；
[0025]
如上所述的一种由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法，计算种群中每一个母株产生的种子弹射距离的方法为：
[0026][0027]
其中，当f
max-f(x
i
)＝0或iter
max-iter＝0时，a
i
＝ε，ε为极小值(依据搜索精度灵活掌握)，iter为当前进化种群的迭代次数，iter
max
为最大迭代次数；f(x
i
)表示种群中第i个母株适应度值,f
max
是当前种群中最大适应度值，f
min
为当前种群中最小适应度值；n为非线性调和因子。
[0028]
如上所述的一种由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法，执行二次传播算子的方法为：
[0029]
x
′
i1
＝x
b
+f(x
i2-x
i3
)；
[0030]
其中，x
′
i1
是新的种子的位置向量，x
b
是当前种群中适应度值最小的母株或者种子的位置向量，f是缩放因子，用于缩放差异向量；x
i2
和x
i3
是两个相异个体(在当前种群中，随机选择的两个非最优个体)的位置向量；
[0031]
如上所述的一种由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法，执行“精英-随机”选择策略的过程为：对当前种群中所有母株和种子，按照适应度值小到大进行排序，保
留前面的n
best
个的母株和种子，在剩下的母株和种子中随机选择n
max-n
best
个母株或者种子。
[0032]
如上所述的一种由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法，n
best
的计算公式为：
[0033][0034]
其中，iter为当前进化种群的迭代次数，iter
max
为最大迭代次数，n
max
为最大种群规模。
[0035]
如上所述的一种由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法，缩放因子f的取值为：0＜f≤2。
[0036]
有益效果
[0037]
本发明的一种由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法，在算法迭代初期引入了自然繁殖策略，提高了算法的全局覆盖能力；通过种子个数、弹射距离、传播方式和选择策略的多样性设计，不易陷入早熟收敛，具有更好的全局搜索能力。
附图说明
[0038]
图1为本发明的由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法的流程示意图；
[0039]
图2为以schwefel2.22函数为测试对象的三种算法的最优解的平均值与标准差；
[0040]
图3为以schwefel2.22函数为测试对象的三种算法的平均计算时间；
[0041]
图4为以schwefel2.22函数为测试对象的三种算法的1～600代收敛过程图；
[0042]
图5为以schwefel2.22函数为测试对象的三种算法的1～100代收敛过程图；
[0043]
图6为以schwefel2.22函数为测试对象的三种算法的500～600代收敛过程图；
[0044]
其中，三种算法为本发明由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法(gbo)、粒子群算法(pso)、标准烟花算法(fwa)。
具体实施方式
[0045]
下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
[0046]
一种由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法，如图1所示，包括的步骤如下：
[0047]
步骤1：以目标函数设定由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法的参数；
[0048]
参数包括：最大种群规模n
max
，初始凤仙花种子个数n
init
，生成种子数的上限s
max
，生成种子数的下限s
min
，种子弹射距离初始值a
init
，二次传播种子个数n
sec
，非线性调和因子n，缩放因子f(取值为：0＜f≤2)，最大迭代次数iter
max
；其中，n
init
＜n
max
；
[0049]
步骤2：以种子和/或母株作为母株形成种群；对于第一代种群，初始凤仙花种子即为母株，对于第二次及其后的迭代种群，上一代种群中的母株和种子作为下一代种群中的母株；
[0050]
步骤3：将种群中每个母株代入目标函数中计算种群中每个母株的适应度值；
[0051]
步骤4：以种群中每个母株的适应度值计算种群中每一个母株产生的种子数量和种子弹射距离，执行机械传播算子得到种子；
[0052]
计算种群中每一个母株产生的种子数量的方法为：
[0053][0054]
其中，s
i
表示种群中第i个母株产生种子数；f(x
i
)表示种群中第i个母株适应度值,f
max
是当前种群中最大适应度值，f
min
是当前种群中最小适应度值；s
max
表示生成种子数的上限，s
min
表示生成种子数的下限；
[0055]
计算种群中每一个母株产生的种子弹射距离的方法为：
[0056][0057]
其中，当f
max-f(x
i
)＝0或iter
max-iter＝0时，a
i
＝ε，ε为极小值(依据搜索精度灵活掌握)，iter为当前进化种群的迭代次数，iter
max
为最大迭代次数；f(x
i
)表示种群中第i个母株适应度值,f
max
是当前种群中最大适应度值，f
min
为当前种群中最小适应度值；n为非线性调和因子。
[0058]
步骤5：在种群中随机选择n
sec
个种子执行二次传播算子得到新的种子；
[0059]
执行二次传播算子的方法为：
[0060]
x
′
i1
＝x
b
+f(x
i2-x
i3
)；
[0061]
其中，x
′
i1
是新的种子的位置向量，x
b
是当前种群中适应度值最小的母株或者种子的位置向量，f是缩放因子，用于缩放差异向量；x
i2
和x
i3
是两个相异个体(在当前种群中，随机选择的两个非最优个体)的位置向量；
[0062]
步骤6：将种群中每个种子代入目标函数中计算种群中每个种子的适应度值；
[0063]
步骤7：将种群规模与n
max
进行比较，如下：
[0064]
若种群规模≥n
max
，则执行“精英-随机”选择策略，得到下一代种群；其中，执行“精英-随机”选择策略的过程为：对当前种群中所有母株和种子，按照适应度值小到大进行排序，保留前面的n
best
个的母株和种子，在剩下的母株和种子中随机选择n
max-n
best
个母株或者种子。且n
best
的计算公式为：
[0065][0066]
其中，iter为当前进化种群的迭代次数，iter
max
为最大迭代次数，n
max
为最大种群规模，n
best
为数值；
[0067]
若种群规模＜n
max
，则该种群作为下一代种群；
[0068]
步骤8：将步骤7得到的下一代种群的迭代次数与iter
max
进行比较，如下：
[0069]
若步骤7得到的下一代种群的迭代次数＜iter
max
，则重复步骤2～8进行迭代；
[0070]
若步骤7得到的下一代种群的迭代次数＝iter
max
(即终止条件)，则停止迭代，得到最终种群；
[0071]
步骤9：针对最小化问题，以最终种群中适应度值最小的个体(母株或者种子)的位置向量输出目标函数的最优解。
[0072]
将上述由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法用于目标函数为全局优
化测试函数schwefel2.22，函数表达式为：
[0073][0074]
其中，x
i
为函数schwefel 2.22中的变量值，范围为[-10,10]，维度d＝50，最优点位于0
d
，最优解为min(f(x
*
))＝f(0
d
)＝0，x
*
表示为最优点；
[0075]
在上述步骤1中，设定由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法的参数：最大种群规模n
max
为50；初始凤仙花种子个数n
init
为5；生成种子数的上限s
max
为5；生成种子数的下限s
min
为1；种子弹射距离初始值a
init
为10；二次传播种子个数n
sec
为5；非线性指数n为2；缩放因子f为2；最大迭代次数iter
max
为600；
[0076]
为了减小误差，按照上述参数重复运行由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法100次，取每次计算的与最优解的平均值作为最终的输出结果。
[0077]
为了验证本发明的由凤仙花种子传播方式启发的集群智能计算方法的性能，将本发明的方法和粒子群算法(particle swarm optimization，pso)和标准烟花算法(fireworks algorithm,fwa)进行对比如下：
[0078]
首先，相应地设置粒子群算法(pso)和标准烟花算法(fwa)的参数，如表1所示，其中，最大迭代次数也均为600，并独立运行100次；上述的三种算法的计算结果如表2所示；
[0079]
表1
[0080][0081]
表2
[0082]
算法(algorithm)最优解(mean)标准差(sd)单次计算时间(time)粒子群算法(pso)11.133178.9553960.223442标准烟花算法(fwa)18.6951113.475230.202095本发明的算法0.7086530.1137990.229194
[0083]
根据表2和图2～3中可知，在计算精度方面，粒子群算法(pso)求得的最优解为11.13317，标准烟花算法(fwa)求得的最优解为18.69511，本发明提出的算法gbo求得的最优解为0.708653，本发明提出的算法gbo计算精度有了很大的提升；
[0084]
在计算鲁棒性方面，本发明的算法的标准差为8.955396，标准烟花算法(fwa)的标准差为13.47523，本发明提出的算法gbo标准差为0.113799，本发明提出的算法gbo鲁棒性更好。
[0085]
在计算用时方面，三种算法的差别不明显。
[0086]
在收敛速度方面，三种算法600次迭代完整收敛过程如图4所示，前100次迭代收敛过程如图5所示，后100次迭代收敛过程如图6所示，从图4～6中可以看出，本发明提出的算法的收敛速度明显优于粒子群算法(pso)和标准烟花算法(fwa)。