arcsinπ/2= 爱问知识人

• 花匠小妙招
• 2024-12-12 04:51

  sinx=sin(π-x)∵π/2＜x≤π∴0≤π-x＜π/2∴arcsin(sinx)=arcsin[sin(π-x)]=π-x例如：解：y=arcsin(sinx),[pai/2,pai]令t=sinx,x：[pai/2,pai]t在[pai/2,pai]上单调递减。
  x=pai/2,tmax=1x=pai,tmin=0t；[0,1]y=arcsint,t:[0,1]y时表示郑玄值为t的教t=sinx。t时x的郑玄之x的正弦值为t。y时正弦值为t的叫。siny=tsinx=ty=x,x:[pai/2,pai]时一条线段。
  扩展资料：反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
  找到一个直角三角形的角度当三角形边的长度已知时，当尝试确定直角三角形的剩余两个角度时，反三角函数是有用的。回想起正三角形的正确定义。

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