ZCMU 1156 新年彩灯Ⅰ （树状数组的区间修改单点查询）
Problem D: 新年彩灯Ⅰ
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description
新年将至，YY准备挂一排彩灯，已知彩灯刚挂完的彩灯共有N盏（编号为1,2,3,……），并且都是灭的。彩灯的闪烁由一段程序控制。
每一秒钟程序会生成两个正整数a和b（1<=a,b<=N），然后将编号为a和b之间的所有灯的状态改变一次，即如果灯i是灭的，那么经过一次改变，灯i会亮，如果灯i是亮的，经过一次改变，灯i会灭。
当YY看着自己挂的彩灯不断闪烁的时候，问题来了，YY想知道任意时刻某一区间灯的状态。
Input
多组测试数据，每一组第一行是一个整数N（1<=N<=1000000）和一个整数M(1<=M<=3000)。
然后是M行数据，包括以下两种形式：
1 a b 表示灯a和灯b之间的灯（含灯a和灯b）变换一次状态。
0 x y 表示YY想知道此刻灯x到灯y（包含灯x和灯y）的状态.
Output
对于每次YY想知道结果的时候，输出一行灯的状态（编号小的灯优先），如果是亮的输出”1”，否则输出”0”;
Sample Input
3 3
1 1 2
1 2 3
0 1 3
Sample Output
101
题目大意：
有N个灯，刚开始都是灭的，然后在指定的连续区间内改变灯的状态，经过M-1次改变后询问指定区间内灯的状态。
想法：
刚开始没仔细想就直接做了，直接用数组表示状态用循坏改变状态，果然超时了。这题需要多次修改区间值并且最后要询问区间，所以是典型的树状数组模板题，用树状数组可以大大减少时间复杂度，就不会超时了。树状数组具体的过程看下面的代码和我的树状数组详解吧。要注意输入的区间不一定是左端点小于右端点，因此当左端点大于右端点时要交换它们的值。
AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int light[1000005];
int tree[100005];
int N,M;
int Lowbit (int x){
return x&(-x);
}
void update (int i,int x){ //i点增加x
while (i <= N){
tree[i] += x;
i += Lowbit(i);
}
}
int sum (int x){ //对[1,x]区间求和
int sum = 0;
while (x > 0){
sum += tree[x];
x -= Lowbit(x);
}
return sum;
}
int main(){
int flag, l,r;
while (~scanf("%d%d",&N,&M)){
memset(light,0,sizeof(light));
memset(tree,0,sizeof(tree));
for (int i = 1; i<=M; i++){
scanf("%d%d%dn",&flag,&l,&r);
if (l>r){ //如果左边大于右边就交换他们的值
swap(l,r);
}
if (flag == 1){ // 改变[l,r]区间内灯的状态
update(l,1);
update(r+1,-1);
}
else {
for (int j = l; j<=r; j++){ //输出区间内灯的状态
if (sum(j)%2 == 1){ //单点查询，sum(j)表示第j个灯的值，即light[j].
printf("1");
}
else
printf("0");
}
printf("n");
}
}
}
return 0;
}
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