则sin三次方x+cos三次方x=?
则sin三次方x+cos三次方x=？
已知sinx+cosx=1/2,则sin三次方x+cos三次方x=?
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2019-03-29 18:31:31 1、若是求sin³x-cos³x的值 解： sin³x-cos³x=(sinx-cosx)(sin²x+cos²x+sinxcosx) =(sinx-cosx)(1+sinxcosx) 因为 sinx+cosx=1/2，所以（sinx+cosx)²=1/4，1+2sinxcosx=1/4 sinxcosx=-3/8 而因为(sinx-cosx)²=（sinx+cosx)²-4sinxcosx=1/4-4*(-3/8)=7/4 ∴sinx-cosx=±√7/2 ∴原式=±√7/2*(1-3/8)=±5√7/16【即原式等于正负16分之5倍根号7】 2、若是求sin³x+cos³x的值 解： 设sinx+cosx=m, 平方 sin²+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=m² sinxcosx=(m²-1)/2 原式=(sinx+cosx)(sin²x-cosxsinx+cos²x) =m[1-(m²-1)/2] =(2m-m³+1)/2 将m=1/2代入上式得 原式=(2*1/2-1/8+1)/2 =15/16。
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朱***
2019-03-29 18:31:31
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2019-03-29 18:09:46 1、若是求sin³x-cos³x的值 解： sin³x-cos³x=(sinx-cosx)(sin²x+cos²x+sinxcosx) =(sinx-cosx)(1+sinxcosx) 因为 sinx+cosx=1/2，所以（sinx+cosx)²=1/4，1+2sinxcosx=1/4 sinxcosx=-3/8 而因为(sinx-cosx)²=（sinx+cosx)²-4sinxcosx=1/4-4*(-3/8)=7/4 ∴sinx-cosx=±√7/2 ∴原式=±√7/2*(1-3/8)=±5√7/16【即原式等于正负16分之5倍根号7】 2、若是求sin³x+cos³x的值 解： 设sinx+cosx=m, 平方 sin²+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=m² sinxcosx=(m²-1)/2 原式=(sinx+cosx)(sin²x-cosxsinx+cos²x) =m[1-(m²-1)/2] =(2m-m³+1)/2 将m=1/2代入上式得 原式=(2*1/2-1/8+1)/2 =15/16。
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热***
2019-03-29 18:09:46
2019-03-29 18:08:29sinx+cosx=1/2, 平方得1+2sinxcosx=1/4, ∴sinxcosx=-3/8, ∴(sinx)^3+(cosx)^3 =(sinx+cosx)(1-sinxcosx) =(1/2)(1+3/8) =11/16.
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刘***
2019-03-29 18:08:29
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