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种植草莓大户张华现有22吨草莓等待出售,有两种销售渠道,一是运往省城直接批发给零售商,二是在本地市场零售,受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,而且草莓必须在10天

种植草莓大户张华现有22吨草莓等待出售,有两种销售渠道,一是运往省城直接批发给零售商,二是在本地市场零售,受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,而且草莓必须在10天内售出(含10天).经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表:

销售渠道每日销量
(吨)每吨所获纯
利润(元)省城批发41200本地零售12000

(1)若一部分草莓运往省城批发给零售商,其余在本地市场零售,请写出销售22吨草莓所获纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数关系式;
(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道,才使张华所获纯利润最大?并求出最大纯利润.

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(1)由题意可得,
y=1200x+2000(22-x)=-800x+44000,
即销售22吨草莓所获纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数关系式是y=-800x+44000;
(2)∵草莓必须在10天内售出(含10天),
∴+22-x≤10,
解得,x≥16,
∵y=-800x+44000,-800<0,
∴在函数y=-800x+44000中,y随x的增大而减小,
∴当x=16时,y取得最大值,此时y=-800×16+44000=31200,
22-16=4,10-4=6,
即用4天时间运往省城批发,6天在本地零售,可以使张华所获纯利润最大,最大利润为31200元.

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所属分类:花卉
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