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花授粉算法（Flower Pollination Algorithm, FPA）是一种受自然界中花朵授粉过程启发的群体智能优化算法。该算法由Yang于2012年提出，旨在解决复杂的优化问题，尤其适用于多峰函数的全局优化。FPA模拟了花粉传播的机制，利用蜜蜂等授粉昆虫在寻找食物过程中的行为来实现解空间的探索与开发。
FPA的核心思想是通过花朵与授粉者之间的交互来优化目标函数。在算法中，花朵代表潜在的解，而授粉者则是在解空间中移动的个体。授粉者根据“自然选择”的原则，从环境中随机选择花朵进行“授粉”，并通过概率机制决定其移动方式。授粉的过程包括局部和全局搜索：局部搜索模拟了授粉者在附近花朵之间的细致探查，而全局搜索则模拟了授粉者在整个花田中进行随机游走。 FPA算法的优点在于其简单性和灵活性，易于实现且参数设置较少。此外，FPA在许多复杂的优化问题上表现出良好的收敛性和搜索效率，已被广泛应用于工程设计、数据挖掘、图像处理等领域。随着对该算法的研究深入，FPA的变种和改进不断涌现，展现出更强的适应性和应用潜力
部分代码展示：
function [best,fmin,N_iter]=fpa_demo_new(para)
if nargin<1,
para=[20 0.8];
end
n=para(1);
p=para(2);
N_iter=5000;
d=10;
Lb=-10*ones(1,d);
Ub=10*ones(1,d);
for i=1:n,
Sol(i,:)=Lb+(Ub-Lb).*rand(1,d);
Fitness(i)=Fun(Sol(i,:));
end
[fmin,I]=min(Fitness);
best=Sol(I,:);
S=Sol;
for t=1:N_iter,
for i=1:n,
if rand>p,
L=Levy(d);
dS=L.*(Sol(i,:)-best);
S(i,:)=Sol(i,:)+dS;
S(i,:)=simplebounds(S(i,:),Lb,Ub);
else
epsilon=rand;
JK=randperm(n);
S(i,:)=S(i,:)+epsilon*(Sol(JK(1),:)-Sol(JK(2),:));
S(i,:)=simplebounds(S(i,:),Lb,Ub);
end
Fnew=Fun(S(i,:));
if (Fnew<=Fitness(i)),
Sol(i,:)=S(i,:);
Fitness(i)=Fnew;
end
if Fnew<=fmin,
best=S(i,:);
fmin=Fnew;
end
end
if ~mod(t,100),
disp(strcat('Iteration t=',num2str(t)));
fmin
end
end
disp(['Total number of evaluations: ',num2str(N_iter*n)]);
disp(['Best solution=',num2str(best)]);
disp(['fmin=',num2str(fmin)]);
function s=simplebounds(s,Lb,Ub)
ns_tmp=s;
I=ns_tmp<Lb;
ns_tmp(I)=Lb(I);
J=ns_tmp>Ub;
ns_tmp(J)=Ub(J);
s=ns_tmp;
function L=Levy(d)
beta=3/2;
sigma=(gamma(1+beta)*sin(pi*beta/2)/(gamma((1+beta)/2)*beta*2^((beta-1)/2)))^(1/beta);
u=randn(1,d)*sigma;
v=randn(1,d);
step=u./abs(v).^(1/beta);
L=0.01*step;
function z=Fun(u)
d=length(u);
z=-20*exp(-0.2*sqrt((sum(u.^2))/d))-exp(sum(cos(2*pi*u))./d)+20+exp(1);
效果展示：
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