自动控制理论（2）——控制系统的数学模型（微分方程、传递函数）

系列文章目录

自动控制理论（1）——自动控制理论概述
自动控制理论（3）——控制系统的数学模型（系统框图和信号流图）

一、线性系统的微分方程

1.微分方程的建立

1、确定系统输入，输出
2、按照传递，据基本定律列原始方程组
3、消去中间变量，得输入输出微分方程
4、标准化

2.拉式变换

3.拉式反变换

3.拉式变换求解微分方程

1、方程两边取拉式变换，并代入初始条件
2、写出输出量的拉式变换
3、对输出量拉式反变换

二、传递函数

1.定义

在线性定常系统中,当初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。

2.性质

1、只适用于初始条件为0的线性定常系统
2、只反映输入与输出的动态联系，不能反映系统内部信息
3、只取决于系统的结构和参数，与输入无关
4、是单位脉冲响应的拉式变换

3.两种标准形式

1、零极点表达式

2、时间常数表达式

4.典型环节及其传递函数