某人花400元购买了若干盒樱桃。已知甲、乙、丙三个品种的樱桃单价分别为28元/盒、32元/盒和33元
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
第一步：判断题型------本题为整除法、不定方程问题
第二步：分析作答
设甲乙丙三个品种购买的盒数分别是x、y、z；
则28x+32y+33z=400。
方法一：
因为盒数都是正整数且28、32、400都是4的倍数；
则根据整除特性可得：33z一定也是4的倍数。
33不是4的倍数，则z必然是4的倍数，只有B满足。
方法二：
求最多购买了多少盒丙品种的樱桃，即z要最大，则从大到小代入排除：
将z=6代入方程得：28x+32y+33×6=400，化简得：14x+16y=101，14、16均为偶数，但101为奇数，故x、y无法同时取到整数解，排除；
将z=5代入方程得：28x+32y+33×5=400，化简得：28x+32y=235，28、32均为偶数，但235为奇数，故x、y无法同时取到整数解，排除；
将z=4代入方程得：28x+32y+33×4=400，化简得：7x+8y=67，7和8一奇一偶，67为奇数，故x一定为奇数，当x=1时，y=7.5，不是整数；当x=3时，y=23/4，不是整数；当x=5时，y=4，满足要求。则z的最大正整数解为4。
故本题选B。
【2020-四川下-050】
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