首页 > 分享 > Acoustic Vibration Property of Full

Acoustic Vibration Property of Full

花匠小妙招
2025-03-19 11:42

摘要：以生产中使用的实际尺寸乐器音板用云杉属木材为研究对象，应用基于打击音的快速傅里叶变换分析的振动方法测定远东红皮云杉、长白鱼鳞云杉、西藏林芝云杉、美国西加云杉声学振动特性。采用综合坐标法与综合评分法对不同树种的长度L≤1 400 mm样本空间、L＞1 400 mm样本空间及不同树种分别组成样本空间进行综合振动性能分析，得出此次试验样本的综合振动性能优劣顺序基本为：西藏林芝云杉＞长白鱼鳞云杉＞远东红皮云杉＞美国西加云杉，而且这2种综合分析方法的结果具有显著相关性。结果表明：可应用本研究方法评价乐器音板用木材的综合振动性能。

Acoustic Vibration Property of Full-Size Spruce Wood Soundboard of Musical Instruments

Abstract: For former researches were focusing on the small-size wood samples, this paper studied on the acoustic vibration property of full-size spruce wood soundboard of musical instruments by natural frequency measurement system of fast Fourier transform (FFT). Species included Picea glehnii, P. jezoensis, P. likiangensis and P. sitchensis. They were divided into three separate groups respectively. In the first group, the length of sample was less than or equal to 1 400 mm (L≤1 400?mm). In the second, that was more than 1 400 mm(L>1 400 mm). The third one was single species. The vibration property of each sample group was evaluating by comprehensive coordinate method and comprehensive marking method. The classified quality of the species was ranked: P. likiangensis>P. jezoensis> P. glehnii> P. sitchensis. Moreover, it showed a significant correlation between the results of these two statistics methods. It indicated that the method could be suitable for evaluating vibration properties for musical instrument soundboard in real production.

为了解木材的声学振动特性，以给乐器音板的生产提供科学依据，相关的科学工作者开展了大量的研究工作。在国内，木材的声学振动特性研究始于20世纪60年代，李源哲等(1962)采用声波激发试样振动的方法就我国31种主要树种木材的声学性能进行了研究。20世纪90年代初期，张辅刚(1990a; 1990b)详细介绍了乐器用材的声学性质、乐器用材的选择、锯切方法、民族乐器用材、乐器用材的自然干燥及木材防裂防变形与代用等，为木材行业及乐器生产企业的生产奠定了理论基础。近几年，刘一星等(2001a；2001b)、沈隽(2001)、沈隽等(2001；2002)比较全面、系统地研究了8种云杉属木材的声振动特性，分析了各声学参数变异规律、相互间联系，揭示了云杉属木材各种构造因子对振动性能产生的影响。国外研究以日本为主，主要研究成果可分为乐器用木材振动特性方法的研究、振动参数之间相互关系的研究以及乐器音板用木材的选取、特性比较研究、木材特殊处理对振动特性参数影响的研究等几个方面。由于资源濒临枯竭，近年国外学者结合新型复合材料的研究成果开展了传统乐器音板用木材的替代材料研究(Norimoto, 1982; Nobuo, 1988; Yoshitaka et al., 1996; Haines et al., 1996; Teruaki et al., 2004; Chaloampol et al., 2005)。

从以往的研究看，主要的研究成果是针对300 mm×20 mm×10 mm大小或尺寸与此接近的实验室用试件所取得的，对大尺寸试件的研究却很少，但在音板的实际生产中，使用的都是大尺寸的试件，其尺寸长可达2 000 mm、宽可达120 mm以上。为结合生产实际，有必要针对实际尺寸的乐器音板用木材的声学振动特性开展研究。本文主要是采用基于打击音的快速傅里叶变换(FFT)分析的振动方法对实际生产中的乐器音板用木材的振动特性进行检测，并运用综合分析方法分析比较常用于制作乐器音板的几种木材的振动特性，以期为乐器音板的生产及提高乐器音板的质量与档次提供借鉴和指导。

1 材料与方法1.1 试验材料

由钢琴音板的配板师挑选出适合于制作钢琴音板的木材作为试验试件。试件的树种为适合于制作乐器音板的远东红皮云杉(Picea glehnii)、长白鱼鳞云杉(P. jezoensis)、西藏林芝云杉(P. likiangensis)、美国西加云杉(P. sitchensis)。将试验试件放置在温度20 ℃、相对湿度65%的恒温恒湿室中平衡处理，处理时间为6个月。试验试件均为锯切后的板材，其尺寸及密度见表 1。

表 1 板材试件的尺寸与密度Tab.1 Dimension and density of samples

1.2 振动参数检测1.2.1 振动频率的测定

试验试件振动频率测定的试验原理如图 1所示。在木材试件对应的振动频率节点处用泡沫将其支撑起，将高灵敏度、宽频带、低噪声的微音器置于试件一端，然后转动端部带有转轴的刀片以敲击试件的另一端或中部的上面。微音器将采集到的信号经放大、滤波后传到FFT分析仪进行解析，得到共振频率。由所测得的共振频率可计算动弹性模量，进而计算表征木材振动特性的主要参数比动弹性模量、声辐射阻尼、声阻抗等。

图 1 共振频率测定试验原理图 Fig. 1 Test principle chart of resonant frequency measuring

1.2.2 剪切模量的测定

本试验中，剪切模量由表面波传播试验测得。表面波传播试验原理如图 2所示。在木材试件对应的基频振动节点处(0.224L)用泡沫将其支撑起，将传感器固定在试件的两端，然后转动端部带有转轴的刀片以敲击试件的一端，试件的另一端捕捉表面波，触发信号与接收信号经高精度传感器传到FFT分析仪进行解析，得到时间差。利用式(1)计算出试件的剪切模量(胡英成，2004)

图 2 剪切模量测定试验原理图 Fig. 2 Test principle chart of shear modulus measuring

(1)

由动弹性模量与剪切模量可计算表征乐器音板音色的物理量主要有动弹性模量E与动态刚性模量G之比E/G(李坚，2002)。

本试验在四川省川雅木业有限公司完成，所选用的试件均选自该公司。

2 结果与分析

目前，综合评定的方法主要采用综合坐标法和综合评分法2种，本文分别用这2种方法对远东红皮云杉、长白鱼鳞云杉、西藏林芝云杉、美国西加云杉4个树种进行声学振动特性综合分析。要特别说明的是：应用综合坐标法和综合评分法所得到的综合分析结果均是针对本次试验所选用的试件而言(在以下分析中不另做说明)。由本次试验选用的试材所制作的音板，在配板时，30%左右的板材长度大于1 400 mm，同时为保证每个样本空间都有一定数量的样本，并尽量使每个样本空间的各项指标平均值比较接近，将每个树种的试样分成2个样本空间，第一样本空间的试件长度L≤1 400 mm；第二样本空间的试件长度L＞1 400 mm；再将每个树种的总体合并成一个样本空间。不同样本空间各项指标平均值如表 2所示。从表 2中可以看出，除长度外的其他指标值，在同一树种的不同样本空间上一般都比较接近，这在一定程度上为分析结果的可靠性提供了保证。

表 2 不同样本空间各项指标平均值①Tab.2 The average value of parameters in different sample spaces

2.1 综合坐标法

综合坐标法是在试验研究的基础上提出的一种分析木材综合性能的方法，此方法以计算得出的木材各项性能指标的综合坐标指数为基础进行，根据实际应用时的需要，可以对性能指标配以权重因子，最终根据综合坐标评定值pi评价，pi值越小越好。

综合坐标法的计算步骤为：

1) 将试验值列成原始数据矩阵(aij)m×n，其中aij为第j个指标的第i组的坐标值(i=1, 2, …, m；j=1, 2, …, n)。

2) 每项指标值均与该项指标中的最大值比较，得出相应位置上的相对值

(2)

3) 计算距离平方值pi2

(3)

式中：Kj为权重因子值；pi为坐标综合评定值。pi值遵循坐标评定值越小越好的原则。

根据前人研究成果及本试验的实际条件，以比动弹性模量、声阻抗、声辐射阻尼系数、表征音色的E/G及木材密度等指标作为因子。权重因子的分配主要是从各项性能指标对木材声学振动特性的影响程度大小来综合考虑的，其具体大小见文献(沈隽，2001)，如表 3所示。其中声阻抗ω以负向贡献方式代入计算。分析结果如图 3所示。

表 3 5项性能参数的权重Tab.3 The weighing coefficients of five property parameters

图 3 不同样本空间的综合坐标值 Fig. 3 Comprehensive coordinate value of different sample spaces

从图 3看出，4种树种样本空间的综合振动性能优劣顺序为：C＞B＞A＞D，即在本次试验试样中，西藏林芝云杉最好，美国西加云杉较差。对于L≤1 400 mm的样本空间：C1＞B1＞A1＞D1，这一顺序与树种样本空间一致。对于L＞1 400 mm的样本空间：B2＞A2＞C2＞D2，该顺序与树种样本空间及L≤1 400 mm的样本空间有一定差别。因此，从综合坐标法分析结果得出：西藏林芝云杉的综合振动性能最好，美国西加云杉的最差，而远东红皮云杉与长白鱼鳞云杉的综合振动性能比较接近，介于西藏林芝云杉、美国西加云杉之间。

为说明L＞1 400 mm样本空间的排序与树种样本空间及L≤1 400 mm样本空间的差别，分别分析了(A、B、C)、(A1、B1、C1)及(A2、B2、C2)内各个指标的差异(D、D1、D2都是排在最后1位，因此分析时不含D)。结果表明：A2、B2、C2间的各项指标值最接近，而A、B、C间及A1、B1、C1间的指标值变化均要大一些，正是由于A2、B2、C2间的各项指标值最接近，不易区分出好与差，导致了A2、B2、C2的排序可能会不同于A、B、C或A1、B1、C1。

以往的研究普遍认为西加云杉的综合振动性能最好(沈隽，2001)，而从表 2中反映木材声振动性能的参数指标可以看出：本试验所用的西加云杉的比动弹性模量(E/ρ)最小、声辐射阻尼系数(R)、动弹性模量与动态剪切模量之比(E/G)也最小、声阻抗(ω)相对较大。而木材若要具有好的声振动性能，则需要大的比动弹性模量(E/ρ)、声辐射阻尼系数(R)、动弹性模量与动态剪切模量之比(E/G)及小的声阻抗(ω)。

2.2 综合评分法

综合评分法是在试验研究的基础上提出的一种分析木材综合性能的方法，此方法以最高分为100分、最低分为60分做基础进行，根据实际应用时的要求，可以对性能指标配以权重因子，最终用综合得分来确定各树种木材的综合性能的顺序。

综合评分法的计算步骤为：

1) 将试验值列成原始数据矩阵(aij)m×n，其中aij为第j个指标的第i组的坐标值(i=1, 2, …, m；j=1, 2, …, n)。

2) 在每项指标中，将最大值Xmax定为100分，最小值Xmin定为60分，则：

正向贡献因子

(4)

负向贡献因子

(5)

3) 计算综合得分值Pi

(6)

式中：Kj为权重因子值；Pi为综合得分值；bij为某项指标得分值。

根据综合得分值Pi评价，其值越大越好，这与综合坐标法正好相反。在计算综合得分值Pi时，同样利用权重因子的不同分配比率，权重因子的取值与综合坐标法相同。分析结果如图 4所示。

图 4 不同样本空间的综合得分值 Fig. 4 Comprehensive marking value of different sample spaces

从图 4中看出，4种木材的综合振动性能优劣顺序为：C＞A＞B＞D，即西藏林芝云杉最好，美国西加云杉较差。对于L≤1 400 mm的样本空间：C1＞B1＞A1＞D1。对于L＞1 400 mm的样本空间：A2＞B2＞C2＞D2，这一顺序与树种样本空间及L≤1 400 mm的样本空间有一定差别。与综合坐标法相比较，4树种的综合评分值相差较小，但最终的分析结果比较接近。

2.3 综合坐标法与综合评分法的比较分析

可以看出，综合坐标与综合评分这2种方法的分析结果比较接近。从综合性能排序上看，2种方法分析结果的主要差别在于：树种A(远东红皮云杉)与B(长白鱼鳞云杉)之间的顺序有所变化，但从数值上看2个树种之间的综合振动性能差别很小。

为比较2种评价方法在结果上的相关性，应用综合坐标法与综合评分法所得的2组数据为变量进行回归分析，结果如表 4与图 5所示。从表 4与图 5中可以看出：综合坐标与综合评分2种方法的分析结果具有显著的相关性，相关系数均在0.98以上。这说明综合坐标与综合评分方法基本可以区分试件的综合振动性能，同时表明本次综合分析结果具有可靠性。

表 4 综合坐标法与综合评分法结果的相关性分析Tab.4 Correlative analysis between the results of comprehensive coordinate method and comprehensive marking method

图 5 综合坐标法与综合评分法的相关性 Fig. 5 The correlation of comprehensive coordinate method and comprehensive marking method ×树种样本空间Sample group of species ○ L≤1 400 mm样本空间Sample group of L≤1 400 mm Δ L>1 400 mm样本空间Sample group of L>1 400 mm

3 结论

通过对生产中使用的实际尺寸乐器音板用木材的声学振动特性的检测，并采用综合坐标法与综合评分法对不同树种的L≤1 400 mm样本空间、L＞1 400 mm样本空间及不同树种分别组成样本空间进行综合振动性能分析，得出以下结论：1)前人对乐器音板用木材的振动性能的研究大多集中于小尺寸试件进行，对于实际尺寸试件缺乏基础数据，本试验利用采集的珍贵样品开展实际尺寸的音板用木材振动性能的研究，对乐器音板的生产具有重要的意义。2)本次试验选用的试件中，总体上西藏林芝云杉的综合声学振动性能最好，美国西加云杉最差，远东红皮云杉与长白鱼鳞云杉介于前两者之间，且这2个树种的综合振动性能比较接近。3)对综合坐标与综合评分2种方法的分析结果进行相关性分析，得出它们具有显著的相关性，这也可说明综合坐标与综合评分方法基本可以区分试件的综合振动性能，同时表明这一研究结果具有可靠性。4)本文研究结果是针对此次试验所选用的试件得出的，从研究结果可以说明：应用本研究方法在一定程度上可评价乐器音板用木材的综合振动性能，为实际生产提供借鉴与指导。