德州扑克：听牌抽牌买花买顺打法全攻略汇总【万字长文阅后无敌】
必读：德州扑克“听牌”的基本打法和成牌概率
“听牌”（Draw，北美华裔牌手喜欢用谐音称之为“照”牌），是指玩家的底牌与公共牌组合出差1张成牌的牌型，大多时候是指“听顺”、“听花”。
由于德州扑克游戏中，大多数玩家喜欢选择AA、KK、AK这类比较强的底牌来参与游戏，翻牌后大多成为“123” （指包括超对、顶对的1对、所有2对和3条牌型）。
有些玩家开始选择包括“ATs、98s”（s代表同一花色）这类的底牌入局，希望通过命中同花、顺子来击败“123”，但是直接在翻牌成为同花、顺子的机会很小，反而经常成为听牌。
大多时候“123”的对手都会做出加注，这时候如何处理好听牌，就成了非常关键的技术了。
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“听牌”的几个观念
“听牌”本身还不是成牌，应该优先考虑以最低代价看牌； “听牌”命中的概率低其实不如大家想象中那么高； “听牌”需要精确的期望值计算； “听牌”目标是成为坚果，如果听的只是小顺、小花，不但听牌的价值会降低，也可能遭遇更大的顺子同花。特别强调：本文仅适用于国内大环境的标准局（俗称：散场局、常规），有些内容或许并不适合现场或线上。
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“听牌”的统计数据
1. 翻牌后成为听牌的机会
（注：s代表同一花色，o代表不同花色）
2. 翻牌听牌在转牌成牌的概率
3. 常见的翻牌听牌
一旦成为听牌的时候，第一优先考虑的是对手，然后是彩池大小、位置、筹码量，根据来做出决策。
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“听牌”在面对各种对手的策略
1. 不了解对手或是多名对手
除非拥有15张以上的坚果大听牌，在不了解对手或是面对多名对手的时候，“最低代价看牌”是第一选择。
2. ABC对手（打法中规中矩的对手）
由于ABC对手的特征就是有牌上没牌弃，属于标准的紧弱玩家，翻牌前的行动非常有参考价值。对手如果在翻牌前主动加注，或是跟了比较大的下注，就很可能拥有不错的123牌力，这时候就要认真考虑对手的弃牌习惯，如果对手容易被吓走，可以考虑做“半诈唬下注”。如果对手是有123就打死不弃牌，当然选择过牌跟注。
3.紧凶对手（底牌大加注多）
紧凶对手的特征是底牌很强，下注特别大。紧凶对手翻牌前很少跟注，经常不是主动加注，就是3Bet入局。一旦翻牌出现了听牌的机会，紧凶的好手是不会让玩家便宜看牌的，跟注听牌大多都是负期望值。因此，一旦面对紧凶的好手，要考虑对手有没有弃牌的可能，如果没有，不要随便跟进听牌。
4. 松凶对手（底牌范围广加注多）
松凶对手的特征是底牌范围很大，又特别喜欢下注考验玩家心理极限，逼迫玩家透露更多情报给他们，因此“过牌跟注”不给出任何信息是对付松凶玩家最好的方式，而听牌正是这个行动的最佳牌型，面对松凶对手，用听牌老老实实过牌跟注（也称之为“缠打 Float”）就好，先让松凶对手摸不清我们自己是什么牌，同时为自己保留出现吓人牌的时候还可以诈唬的机会。
5. 松弱对手（底牌范围广弃牌多）
松弱对手很多都是“观光客”，买张门票看翻牌，不中就弃牌。对付这类玩家最佳打法当然是“半诈唬下注”逼退他们，万一对手继续跟上，再用听牌来进行对抗。
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翻牌放弃”听牌”的时机
1. 赔率不合理
有时候玩家需要的牌被其他玩家拿着，实际的听牌概率会比理论值要低很多，所以正常计算赔率（包括潜在赔率）不合理的话，那真实的赔率只会更差，果断放弃听牌。
2. 翻牌圈有对手下注之后，多人平跟入局
大家都在听牌的可能性很高，表示自己需要的牌减少了，机会更少，如果赔率又不是非常好，可以考虑弃牌。
3. 自己听牌不会成为坚果
如果自己的听牌不会成为坚果，例如 97 面对 QJT，看起来是听两头顺，实际上来了K以后，对手有A反而会成为更大的顺子，这样的听牌最好考虑放弃。“不在同花追顺子”、“不在公对追同花”都是这个道理。
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“听牌”的目标对象
“听牌”的目标对象是所有的“123”，一般德州扑克游戏中，大多数玩家都会选择“强的底牌”才入局，例如：AA、KK、QQ、JJ、”听牌”、AQ等等。这些牌的共同目标就是组合出“大对子”，优点是容易中“超对、顶对”。例如：AA 100%是顶对或超对，”听牌”有1/3的时候中顶对。
但这些顶对、超对的弱点也很明显，领先的时候领先不多，大听牌落后所有的顶对、超对没多少。但是顶对、超对一落后就很难再逆转（逆转机会少于10%，俗称：drawing dead）。
所以，一旦发现对手在翻牌表现出123，只要条件允许，勇敢的用听牌去抽牌，然后以抽到的强牌去粉碎对手的123吧。
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“听牌”转牌后的预定计划
1. 最好的结果：
成为“坚果”，看对手再决定采取什么样的赢取价值策略。
2. 最差的结果：
1）公对：中了同花同时出现公对，中了顺子同时出现3花，在这种牌面最危险。
2）中了2号坚果，对手却做出了全下。
除非玩家本身具备很好的读牌能力，或是自己的牌型还有机会在河牌成为更大的牌型，否则一旦面对以上的结果，放弃自己的第2名才明智的决定。在这些公共牌上，玩家如果有位置，可以考虑做个小的测试下注。
3. 中等的结果：
什么都没中，对手也没有任何大动作，代价合理跟注，对手可以诈唬就下注。
德州扑克：如何游戏带一对的听牌？
带一对的听牌是德州扑克中最容易打错的一种牌。初学者很容易对一手具有多种潜力的牌感到兴奋，但让我们仔细拆解这类牌，学会如何避免一些最常见的错误。 盲注0.05/0.1美元的六人桌常规局。我们在CO位置用K♦ 8♦加注到0.25美元，被两个盲注玩家跟注。翻牌是10♦ 8♣ 4♦,两个盲注玩家check，我们做0.45美元的持续下注。小盲玩家弃牌，大盲玩家跟注。转牌是2♥，大盲玩家仍然check。 我听到各种各样在这种场合下注的理由。我们现在分析为何这些理由都不成立。 “我们有很高胜率，所以我们应该下注。” 这个理由不成立，因为我们的牌并没远远领先对手的范围，而且我们远远领先的牌（如更小的对子）很可能大多数时候在这里对下注弃牌。如果我们下注，我们将使自己和更强牌（如顶对）隔离在一起，而且被加注会很尴尬。我们在这里被跟注时将处于下风，因此价值下注并非一种选择。我们的胜率没有好到价值下注。 “我们可以代表高对。” 你可能认为你通过转牌圈下注在“告诉”对手你有一个高对，但他未必会相信这个故事，甚至意识到你试图达到的目的。在低注额级别顶对显然不可能弃牌，而且如果对手是个弱手，他可能认为这个牌面 “什么也没有改变”，并且再次跟注。 “我们也许能够把他逐出底池。” 我们可以把他的哪些牌赶走？好的，他可能放弃踢脚不好的一对8或一个较小的口袋对子，但我们远远领先于这些牌。我们通过对手放弃这些牌获得的弃牌赢率毫无用处。我们留住它们的大多数时候将摊牌获胜，甚至能赚到一个河牌圈下注。
许多弱手对于翻转河的bet-check-bet玩法很怀疑。
这里的问题是，诈唬是攻击对手范围中比我们强的部分。如果他有许多强过我们的牌，那么诈唬很有意义，比如我们拿着K♦ 7♦这样摊牌价值很低的牌时。当你有一个带对子的听牌时，试着思考你需要有多少弃牌。 “我们想要做大底池，万一听牌完成……” 我经常听到这样的理由，但这个理由是说不通的。同花听牌将在约19.5%的时候（9/46）在河牌圈完成。用一手通常被跟注时将输掉的牌做大底池，从而你在1/5的时候有一个大底池是一种非常错误的想法。因为对手继续游戏范围中的大多数牌领先你的中等对子，你被跟注时通常将输掉一个转牌圈下注。
平衡 被动游戏你带对子的听牌的另一个好处是平衡你check范围和在完成同花或顺子的后续牌面保护你的check范围。 NL200级别Zoom局。我们在小盲位置用10♣ 8♣率先加注到4.5美元，然后一个激进的常客玩家在大盲位置跟注。翻牌是J♣ 8♥ 6♣，底池有9美元。这是一个我们在不利位置无法不受惩罚地下注的翻牌面。
对手将经常与这个牌面产生联系，因为他们很容易拿到T8o、A6o和JTo这样的底牌。这些牌不太可能翻前3bet。另一方面，这是一个对我们AK、AQ、KQ这样的大高张特别不利的公共牌面，而对手通常不会拿到这些牌。 当然，我们可以用这手牌下注。这本身并不是个错误，但用它check有几个好处。首先，我们有时能够在翻牌圈check-call后完成同花。许多对手预计我们拿到同花的可能性不大，因此激进风格的牌手可能在同花牌面玩得很过火。
其次，我们的牌有许多摊牌价值，因此用它下注获得的价值远少于受益于A高、K高弃牌的更弱牌。 最后，我们在这个翻牌圈将不得不放弃很多非常弱的牌，因此在我们check范围中放入一些胜率很高的牌将帮助我们足够频繁地防守喜欢试探性下注的牌手。初学者所犯的一个严重错误，是在这里不用任何强牌去保护他们的check范围。在不利位置场合你应该经常check，而且别只用差牌check。 总结 下次你发到带一对的听牌时，问问自己：在这里下注真的可达到很多目的吗？许多牌手完全忽略了check选择，因为他们听说进攻是德州扑克的获胜之道。虽然这可能是正确的，但存在许多例外，而翻牌圈拿着中等牌就是其中的一个。翻牌圈被跟注后如果转牌是一张空白牌，此时我们带一对听牌并非一手很好的价值下注牌。
在这里对手的范围已经变强，而我们的胜率显著降低。
Check在这种场合是更吸引人的选择。
无论如何别在我们碾压对手弃牌范围的时候诈唬！
德州扑克：游戏后门听牌的六大技巧
后门听牌在范围构建过程中起着非常重要的作用。如果你在牌桌上制定决策时没有经常考虑后门听牌，这篇文章就是为你而写的。 后门听牌并非只因为它们击中一手强牌的额外胜率而重要。后门听牌也因为你平均而言更频繁打到河牌圈，给你更多可玩性和允许你实现更多底池权益而宝贵。 1.当你的非成手牌具有后门同花听牌时，你应该更倾向于下注。 如果你有一副具有后门同花听牌的非对子底牌，你应该积极考虑下注（如果你有下注主动权）。尤其是你具有位置优势的时候。 用这些后门同花听牌下注是有利可图的，因为你可以在两种情况下在转牌圈用它们诈唬： l 当转牌给你一副同花听牌时。你获得了很多胜率，因此你通常应该用二次下注（double barrel）延续你的侵略性。此外，你也可能在河牌圈改进成一副同花，赢得一个可观的底池。 l 当许多听牌完成时。
在完成直接听牌的超恐怖牌面下注可能使对手过度弃牌（over-fold）。这些对手往往认为“所有半诈唬牌都已经完成，因此他不太可能在诈唬。” 2.后门同花听牌可以使一手值得弃牌的牌变成一手值得跟注的牌。 假设你在按钮位置用86率先加注，然后在T♠ 7♠ 3♦翻牌面下注，和大盲玩家单挑。现在假设大盲玩家做一个很大的check-raise。 在这种场合拿着一手纯粹卡顺听牌（比如8♥ 6♥）的最好玩法很可能是弃牌。但如果你的卡顺听牌伴随了一个后门同花听牌（比如8♦ 6♦），你很可能应该跟注。这类后门同花听牌很宝贵有两个原因： l 后门同花听牌相比它的非后门同花听牌副本多一点儿额外胜率（约4%）。 l 你的牌可玩性提升，你能够在转牌圈拿到一副同花听牌，这使你能够实现更多胜率和得到更多诈唬好机会。 这些理由不会总是足够改变正确的决策，但它们可以在决策接近的场合影响你的决策，而在扑克中各种决策往往是比较接近的。 同花A高底牌在具有后门同花听牌时往往从弃牌变为跟注牌或加注牌。 3.双重后门听牌（兼具顺子和同花能力）作为check-raise诈唬牌非常奏效。 当你寻求check-raise诈唬时，你通常应该使用较强的听牌，比如两端顺子听牌和同花听牌。因为这些牌适合游戏大底池。然而，一些公共牌面没有足够多的这些强牌听牌来构建一个合格的诈唬范围。 这就是双重后门听牌（double backdoor draw）可以发挥作用的地方。 双重后门听牌在转牌圈有极好的可玩性，而且在河牌圈可能改进成非常隐蔽的强牌，使你赢得一个可观的底池。此外，如果你check-raise后被迫对3bet弃牌，你也不会放弃太多底池权益。以下是一些适合check-raise的例子： l K♣ 6♠ 4♥翻牌面的T♣ 8♣l J♦ 8♣ 3♥翻牌面的6♥ 4♥l 9♠ 4♦ 2♣翻牌面的K♠ 5♠ 在特定场合这些牌是极好的check-raise诈唬牌。注意：避免在对你的范围不利的公共牌面深度这类check-raise，比如A-K-Q翻牌面。 4.在大盲对抗小盲场合用具有高牌的后门听牌飘浮跟注。 当你在单一加注底池的大盲位置对抗小盲玩家时，你需要用你范围中的大多数牌防守持续下注。 除非你开始用这些非成手牌和带高牌的后门听牌跟注，你不会达到期望的防守频率，而对手的诈唬牌将赚到很多钱。例如T♣ 9♥ 2♠翻牌面的Q♥ 4♥。 你为了获胜不需要击中你的高牌或后门听牌。你将看到自己能够在转牌圈或河牌圈频繁偷走底池，或者在双方都check时摊牌获胜。 5.不要滥用后门听牌。 后门听牌很宝贵，但务必不要用它们玩得太过火。只因为后门听牌的一些良好的特质并不意味着你应该在拿到后门听牌时开始盲目地用它跟注和加注。 例如，假设你在大盲位置用9♣ 5♣防守小盲玩家的率先加注。翻牌是K♦ T♣ 6♦，对后下注2/3底池大小。尽管你有多个后门听牌，这并非一手跟注牌。 6.避免乱用 深入分析这些理由可能成为你的直觉，但查看这份理由清单是有益的： l 你的对子特别弱。
转牌圈拿到一对不能让你再跟一注，或者自己价值下注。 l 无直接听牌的9高在你范围的底端。
你有许多可能跟注的更好牌（直接听牌、对子、更强的后门听牌），而且你仍然能够用范围中足够多的牌防守。 l 你的底池赔率不是很好。
也许你能够跟注一个最小下注，但跟注任何更大数目的下注是不适当的。 另一方面，具有大牌的更强的双重后门听牌（比如Q♣ 8♣）在上述K♦ T♣ 6♦翻牌面是一手合理的跟注牌。 关于后门听牌的最终思考 如果你将这些技巧牢记于心，你将会发现一些用你的后门听牌榨取一些儿额外利润的适当场合。 l 当你的非成手牌具有后门同花听牌时，你应该更倾向于下注。 l 后门同花听牌可以使一手值得弃牌的牌变成一手值得跟注的牌。 l 双重后门听牌（兼具顺子和同花能力）作为check-raise诈唬牌非常奏效。 l 在大盲对抗小盲场合用具有高牌的后门听牌飘浮跟注。 l 不要滥用后门听牌。l 再次提醒不要乱用后门听牌。 这就是本文的所有内容！希望你能够喜欢本文并从中获益。最后，祝你桌上好运！
德州扑克中如何游戏卡顺听牌？
卡顺听牌（gutshot）是你在扑克中能够拿到的一种顺子听牌。卡顺听牌的典型定义是：有4张补牌可以改进成顺子的听牌。相比两端顺子听牌（OESD），卡顺听牌的补牌数只是前者的一半。 举例来说。
假设翻牌是Q-T-6。
在这个翻牌面，87是一手需要一张9改进成顺子的听牌。
AK在这里也是一手卡顺听牌，但它需要一张J改进成顺子。
注意，卡顺听牌也能够具有其他特质（例如，AK在Q-T-6翻牌面除了一个卡顺听牌还有两张高牌。）。在一些情况中，一手起手牌可能拿到两种卡顺听牌（即双重卡顺听牌）。98在这里是双重卡顺听牌，因为一张J或一张7都将使它拿到顺子。在这篇指南中，我们将通过AK的视角探索如何游戏卡顺听牌。 无可争议，游戏AK的一个最困难方面是当它翻牌圈拿到卡顺听牌时。
那么，什么原因使得AK在翻牌圈拿着卡顺听牌很难游戏呢？
● 我们通常需要采用混合策略。
● 我们需要能够评估范围对抗范围的胜率。
应该指出的是，知道如何游戏AK拿到的卡顺听牌也有助于我们游戏其他听牌，比如同花AK拿到的坚果同花听牌。
AK在翻牌圈拿到的大多数卡顺听牌是坚果听牌，而那肯定意味着应该采用激进的玩法。
然而，如果我们选择总是激进地游戏这些牌，可能会产生一些问题。
我们来看一个NL100级别的牌例：
翻前按钮玩家率先加注到3刀，Hero在小盲位置用A♣ K♣ 3bet到10刀，按钮玩家跟注。翻牌是J♥ T♦ 5♠，Hero应该怎么做？根据我们之前的讨论， 持续下注似乎是合理的。 我们有一手不错的坚果听牌，而且我们知道自己至少一定程度上会保持这种听牌的胜率。
我们很可能在大多数游戏中用所有AK组合做持续下注。
在大部分转牌圈连续下注也是合理的。
特别是转牌是一张草花的时候，此时AK拿到的卡顺听牌是最好的半诈唬牌之一。
如果我们的牌局很松弱，而且我们乐意采用低级策略，我们可以舍弃侵略性打法。
在实战中，持续下注策略是一种容易执行且很可能盈利的策略
但是，在卡顺翻牌面以100%的频率用AK持续下注可能很快成为问题。
为了进一步论证这种观点，我们开始审视范围对抗范围的胜率。
我们将用到之前讨论的大盲玩家对抗按钮玩家的场景。不过两者存在一点儿差异。
例如，我们将从跟注者的范围中排除所有AK组合，并把TT加入到3bet玩家的范围。
以下是翻牌发出后两人的胜率情况： 
我们可以看到，3bet玩家在J-T-x翻牌面处于大下风。这就是问题所在：AK拿到卡顺听牌的翻牌面通常也是对跟注者最有利的翻牌面。当然，我们的AK得到的翻牌还算好，但我们并没有占到任何优势。 我们的范围中有一些暗三条组合，但我们的范围中没有任何两对或两端顺子听牌。
另一方面，我们的对手有许多这样的组合。
简而言之，因为对手在这里占据优势，我们别在这里过于频繁地下注很重要。
对手可以在这里可以轻易剥削我们的过火玩法，是因为他们有那么多好牌可以应对我们的下注。
我们有多少能够为了价值连续下注三条街的的牌？
关于这个问题的另一种思考方式是问我们自己：“我们范围中的哪些牌能够为了价值连续下注三条街？”我们唯一能够自信下注三条街的牌是三种TT组合和三种JJ组合。
即使这些牌有些时候也会遇到丑陋的发牌，无法做价值下注。
如果我们在翻牌圈选择2:1的诈唬价值比（诈唬牌与价值牌的比率），这甚至不会用到我们的所有AK组合，更不用说AQ组合和其他潜在诈唬牌。
当然，我们这里所做的缩减过于简化。
即使AA、KK在这种翻牌面也很少有三条街的价值。
它们通常具有最少两条街的价值。
这反而使我们可以增加一些诈唬牌（以较低频率）。
此外，AK和AQ组合有时在转牌圈拿到坚果牌，可以下注三条街。但重点是，我们不能在这里用所有卡顺组合草率地在翻牌圈持续下注（因为我们的范围中有太多卡顺听牌）。
另一个问题是，用我们的所有强牌持续下注可能是不正确的。
用我们的所有价值牌下注使得我们的check范围更弱，更易被剥削。
我们需要保留一部分强牌来守卫我们的check范围。
即使我们用所有价值牌下注，我们也不可能用所有卡顺听牌组合持续下注。
如果我们寻求对我们的策略做较大简化，避免处理复杂的混合范围，在这里用我们的整个范围check比总是做持续下注更好。
然而，在这里有一个下注范围也可能是合理的。
以下是某个GTO solver软件推荐的这个翻牌面的打法。下图中“下注牌”用蓝色方格表示，“check牌”用绿色方格表示：
值得指出的是，solver软件只在策略树的后续部分给出时才是足够精确的。对于当前策略树，solver软件建议我们的持续下注频率略低于50%。有些人可能会反对说，即使这种持续下注频率也是过度激进的，最好用更高的频率check。但是，为何有一个下注范围可能比用整个范围check更好有两个原因： 1. 我们可能拿到坚果牌。我们的范围中有拿到最大暗三条 的JJ，而且我们假定对手翻前用JJ做4bet。即使他有时用JJ跟注，我们也从不需要害怕在拿到JJ时被打败。
2. 虽然Hero范围中的一些牌难以榨取三条街的价值，但这个翻牌面听牌比较多，用一对下注是切实可行的，因为它们很脆弱，且能够从保护措施中受益。注意，solver软件甚至倾向于用65、54这样的牌下注，而这些牌明显在最好情况下也只有一条街的价值。
我们可以看到，软件建议AKo和AQo既可以check也可以下注，也就是采用混合策略。适应混合策略这个概念是一个好主意，因为一些优秀的德州扑克玩法要求我们用一些特定牌这么做。
混合策略是指一名牌手对于相同底牌采取不同的行动。例如，20%的时候用AK过牌（check），80%的时候用AK下注。
我们可以对混合策略做一些简化，最小化简化时的EV损失，同时让策略更精确地执行。对于这种场景的一种常见的简化，是要么在翻牌圈用整个范围check，要么用我们整个范围做小额下注。
上述软件的输出只针对一个下注尺度，这无疑是非理想的。如果软件可以接受各种下注尺度，下注也许可以更频繁。此外，一般而言，我们使用的下注尺度越小，我们就可以越频繁地下注。
因此，虽然用较大尺度在翻牌圈100%的时候下注是不正确的，但如果我们尝试偏小的下注尺度，比如1/4底池大小，那么用我们范围中接近100%的部分下注可以迅速成为可能。
【扑克策略】在无限注德州扑克中打听牌
盈利扑克的关键就是做决策时有正的期望值，比如让你的平均收入大于你的平均支出的决策。
在某些情况下，判断决策是否有正的期望值很简单。
在本文中，我们会探索一种非常难的情况，也就是当还有很多牌没发，还有很多下注圈没有到来时，判断是否应该跟注。
在《扑克理论》一书中，David Sklansky在有效赔率的章节解释了这个问题。
在本文中，我会向你展示影响追听牌是否有正期望值的因素，并且创造一个公式来计算。
然后我会解释如何使用这个公式分析和提高你的打法，并给出实例。
我们来看这种情况：我们在看到翻牌后拿到听牌。
对手下注，他还有筹码，所以有可能在转牌再次下注。
我们假设如果我们不中牌，就没机会获胜。
如果不中牌，就会在河牌弃牌。
我们还假设如果我们中牌就能拿下底池。我们只要审查跟注是否有利可图，半诈唬加注不在考虑之列。
如果从做出决策起，我们的平均收入大约平均支出，那决策就有正期望值。所以要判断我是否应该用听牌跟注下注，而且还有很多牌没发，有下注圈没到来，我们必须问两个问题：“追听牌的平均支出是多少？”以及“打这手听牌的平均收入是多少？”
平均支出是多少？我们先回答第一个问题。首先，我们要在翻牌跟注才能看转牌。这个跟注的数目包含两个部分：对手下注占底池的比例（我们在公式中称为A）乘以翻牌下注圈之前底池已经有的钱数（M）：
A x M
然后，我们要在转牌跟注才能看河牌。
当我们判断是否在翻牌跟注时，我们并不知道这个数目，所以这时我们能得到的最好的就是他在这种情况下会下注的平均数。
这个平均数包含三个因素：
在我们所处的这个情况下，他在转牌的下注频率(F)，当他第一个下注时，他下注占底池的比例（B）以及底池的大小（这同样取决于翻牌的下注量（M+2AM）。为了得到平均支出，我们必须把这个数目乘以我们会在转牌有任何支出的可能性。如果我们在转牌中牌，我们就不会有在转牌追听牌的支出了。我们把在转牌中牌的可能性称为P1,所以我们在转牌有追牌支出的可能性为1-P1。所以我们在转牌的平均支出为：
(1 – P1) x FB x (M + 2AM)
我们追听牌总的平均支出为：
A x M + (1 – P1) x FB x (M + 2AM)
“平均收入是多少？”现在我们需要回答第二个问题。如果我们在转牌中牌，我们能赢到翻牌下注圈以前的底池（M）,以及我们和对手在翻牌的下注（2AM）。要计算我们在转牌的平均收入，我们必须把这个数目乘以我们在转牌中牌的可能性（P1）:
P1 x (M + 2AM)
我们在河牌的平均收入包含三个因素：在转牌不中牌的可能性（1-P1），转牌没中牌后在河牌中牌的可能性（P2），以及底池,这取决于之前的下注圈(M + 2AM + 2FB x (M + 2AM)。所以我们在河牌的平均收入为：
P2 x (1 – P1) x (M + 2AM + 2FB x (M+2AM)
我们打这手听牌总的平均收入为：
P1 x (M + 2AM) + P2 x (1 – P1) x (M + 2AM + 2FB x (M + 2AM))
更准确的说，这是对手发现我们中牌后，然后停止往底池投钱时的总收入。如果他不会总是知道自己已经被击败了（他通常不会知道），那我们击中手牌还有一些潜在收入（IM）。
公式如果把上面的公式整合到一起，我们就能造一个公式来显示我们平均能赢或输多少。为了简化公式，我已经把两个公式都除以翻牌下注圈之前的底池大小，因此我们得到的数字就是原始底池的比例。这个公式显示的是，当我们中牌时，对手总会知道，然后会弃牌时我们的期望值：
EV = P1 x (1 + 2A) + P2 x (1 – P1) x (1 + 2A + 2FB x (1 + 2A)) – A – (1 – P1) x FB x (1 + 2A)
如果期望值大于0，也就是EV > 0,追听牌本身就是有利可图的。即使我们击中牌后没有潜在收入也有利可图。如果EV=X，那我们每手牌平均能赢XM+IM。
如果期望值小于0，也就是EV < 0，我们就需要在击中牌后有一些潜在收入才能令追听牌有利可图。
如果EV=-X，翻牌下注圈之前的底池大小为M，我们就需要每手牌的平均潜在收入至少达到XM。由于不中牌时我们显然没有任何潜在纯收入，会在河牌弃牌，我们必须把这个数字除以击中手牌的可能性，从而得到当我们击中牌时需要多大的潜在收入。我们把期望值的公式稍微改一下，用平均收入减去平均支出，然后用这个数字除以我们击中牌的可能性。这样就得到了当我们击中牌时，至少需要多少平均潜在纯收入才能让我们追听牌有利可图。
I = [A + (1 – P1) x FB x (1 + 2A) – P1 x (1 + 2A) – P2 x (1 – P1) x (1 + 2A + 2FB x (1+2A))] / [1 – (1 – P1) x (1 – P2)]
如果I=X，翻牌下注圈之前的底池是M，当我们击中牌时，需要超过IM的平均潜在纯收入。例如，如果I=0.72,底池M为$100，我们击中牌后，至少需要对手再往平均投$72。
>>>> 任何利用这个公式来分析和提高你的打法重要的问题来了：任何利用这个公式的只是来提高你的打法呢？
你当然没法在桌上做这个计算。在桌上时，重点是理解这个公式，知道哪些因素会影响追牌是否有利可图，以及如何影响：
1、对手在翻牌圈的下注占底池的比例越大，追听牌越无利可图
2、你在转牌击中听牌的机会越大，追听牌越有利可图
3、对手在转牌的下注频率越高，追听牌越无利可图
4、对手在转牌平均下注占底池的比例越大，追听牌越无利可图
5、你在河牌击中听牌的机会越大，追听牌越有利可图
6、你击中牌后的平均潜在收入越多，追听牌越有利可图
在桌上时，你还需要利用在牌桌外工作的成果。不在桌上时，你应该使用这个公式来估算数字和分析你打过的手牌。你还应该使用这个公式来计算典型情况的数字。你分析的情况越多，对追听牌是否有利可图的感觉就越好。
实例我们使用这个公式来分析一手牌：
你的牌是7h6h,底池为$100，翻牌为Ah-Kh-10s。对手下注$50,他经常在转牌持续下注半个底池。你需要多少平均潜在纯收入才能让追听牌有利可图呢？
I = [A + (1 – P1) x FB x (1 + 2A) – P1 x (1 + 2A) – P2 x (1 – P1) x (1 + 2A + 2FB x (1+2A))] / [1 – (1 – P1) x (1 – P2)]
I = [0.5 + (1 – 0.191) x 1 x 0.5 x (1 + 2 x 0.5) – 0.191 x (1 + 2 x 0.5) – 0.196 x (1 – 0.191) x (1 + 2 x 0.5 + 2 x 1 x 0.5 x (1 + 2 x 0.5)] / [1 – (1 – 0.191) x (1 – 0.196)]
I = 0.84
IM = 0.84 x 100 = 84
平均来说，当你击中牌时，需要超过$84的平均潜在收入(IM > $84)才能让追听牌有利可图。如果你在转牌中牌的话，这就是42%的底池（还剩两个下注圈），如果你在河牌中牌的话，这就是21%的底池。
如果对手在转牌时三次里面只会下注一次，追听牌本身就是有利可图的。你不需要任何潜在收入：
EV = 0.191 x (1 + 2×0.5) + 0.196 x (1 – 0.191) x (1 + 2×0.5 + 2x (⅓) x0.5 x (1 + 2×0.5)) – 0.5 – (1 – 0.191) x (⅓) x0.5 x (1 + 2×0.5)
EV = 0.035
EVxM = 0.035 x $100 = $3.5
请注意，在你有4:1的机会下一张牌中牌时，你在翻牌圈时只得到了3:1的赔率。跟注之所以在没潜在收入时仍然有利可图，是因为对手在下一条街的下注频率非常低。
不要用这个公式来为转牌圈错误的跟注辩护
这个公式显示出，在翻牌圈的跟注本身无利可图时，你通常也应该跟注，因为转牌的跟注十分有利可图，让追听牌有正期望值。
如果把情况反过来说就不是这样了。你没办法因为翻牌圈追听牌有正期望值，十分有利可图而做出无利可图的转牌跟注。如果追两条街的期望值加起来+$5，但只在翻牌圈追听牌的期望值就是+$20，那么转牌圈的跟注仍不是有利可图的。
虽然在翻牌圈跟注是在转牌圈跟注的先决条件，但在转牌圈跟注并不是在翻牌圈跟注的先决条件。
结语当你在还有多张牌没发，多个下注圈没到来时判断是否应该用听牌跟注时，你必须估计后面街的行动。懂得听牌背后的数学能帮你做出更好的决策。
德州扑克：你知道吗，顺子听牌最适合去诈唬！
顺子听牌往往最适合去诈唬，而这不只因为它们真正击中顺子的可能性。 不像同花听牌，因为其隐蔽性，顺子听牌通常具有很高的潜在底池赔率。如果那还不够说服你去诈唬，顺子听牌往往在许多公共牌面阻断了对手的最强牌。在本文中，我将回顾两手由The Poker Lab提交的牌局，这两手牌展示了顺子听牌在不同筹码深度的半诈唬。我们现在开始吧！ 深筹码状况下的顺子听牌半诈唬 5人桌 Cash GameHero 在CO位手持 J♣ 9♠utg 弃牌. Hero 加注 2.86BB. BTN 弃牌. SB 跟注. bb 弃牌.一般而言，在CO位置用J9o加注有点松。
但是，Anton注意到盲注位置有一个弱手，这使得这里的率先加注是非常合理的。
我们应该和弱手一起游戏尽可能多的底池，特别是在有利位置。
鉴于这种似乎比较宽的加注策略，2.86BB的加注额太大了。
较小的率先加注尺度将给我们更好的偷盲底池赔率，允许我们用更多牌做有利可图的率先加注。
如果我们被3bet且不得不弃牌，我们也省下了一些筹码。
在没有前注（ante）的牌局，我喜欢采用2.25-2.5BB的率先加注尺度。
Flop (6.72BB): T♠ 8♦ 2♦
SB 下注 5.04BB. Hero 加注到 17.64BB. SB 跟注.
翻牌是T♠ 8♦ 2♦，给了我们一个两端顺子听牌，而对手做了约80%底池大小的反主动下注（donk-bet）。
由于类似这样的领先下注策略不常见，我们来说一下如何应对。
首先要考虑的是下注尺度。
小额领先下注（约1/3底池或更小）基本上可视作check。
偏小的下注尺度意味着极好的底池赔率，因此我们必须用范围中的大多数牌继续，以避免过度弃牌。
根据公共牌结构，我们可以用一些强价值牌加注，平衡我们的诈唬加注。
对抗较大的反主动下注，比如这手牌的翻牌圈下注，我们必须对我们的继续游戏范围更讲究。我们需要谨慎行事，明显缩紧我们的跟注范围和加注范围。我们来具体分析这个翻牌面的加注范围：为了价值，我们可以用AT、JJ+、T8s、88和22加注。
注意，我们没把最大暗三条（TT）纳入这个范围，因为它阻断了对手的顶对，对手最可能跟注的价值牌。
因此翻牌圈共有41种价值加注组合。因为价值牌组合非常少，很容易过度诈唬，因此我们不得不从我们的许多顺子听牌和同花听牌组合中细心挑选。
因为一些原因，我们的真实底牌非常适合在这里做半诈唬。
J9构成的两端顺子听牌无论拿到哪一端的补牌都将构成坚果牌。
J9在这里几无摊牌价值。
对手的6种最可能拿到的顶对组合（JT和T9）被J9阻断。
我们应该避免用具有摊牌价值的高胜率牌半诈唬，比如这个翻牌面的任何A♦ X♦同花听牌。
为了保护我们的加注范围，我们应该在半诈唬范围中混入一些弱同花听牌。
用非对子牌和非同花听牌半诈唬时需要特别小心，因为很容易过火，变得不平衡。
Turn (42BB): 4♦
SB checks. Hero bets 21 BB. SB calls.
转牌4♦完成了同花，这对我们的底牌是一个非常糟糕的消息。继续下注不是很坏，但鉴于我们较宽的加注范围，我们在转牌圈有更好的诈唬组合。
当同花听牌完成而你用顺子听牌半诈唬时，最好用也阻断了同花的牌去开火。
具有一张阻断牌减少了对手拿到同花的可能性，也给了我们同花听牌的胜率。
因此，在转牌圈用包括一张方块的顺子听牌组合下注并放弃那些不带方块的顺子听牌是更可取的玩法。
River (84BB): A♣
SB checks. Hero all in 32.54BB . (结果….SB calls.)
我们在河牌圈下注小半个底池，这意味着只需要迫使对手在约25%的时候弃牌就能不亏不盈，但我们的范围中也有许多其他可以诈唬的牌。这是一个极不寻常的罕见场合，肯定不会成就或毁掉你的扑克生涯。现在我们来看一个小筹码状况下的锦标赛牌局。
小筹码状况下的顺子听牌半诈唬 8项混合比赛. 盲注级别 1,000/2,000/200Hero 在 UTG+2 手持 6♣5♣2 folds, Hero 加注到 4,200 (70K 后手). HJ calls (55k 后手). CO folds. BTN calls.sb folds. BB calls (60k 后手).我们在低劫位（lo-jack）用6♣ 5♣率先加注，然后被三个牌手跟注。
在30BB有效筹码深度，这手牌适合做率先加注。
我们可预计小筹码对手的范围相当紧，给了我们偷走盲注和前注的机会。
Flop (17,800): 7♠ 4♦ 2♥
BB checks. Hero bets 8,500. HJ calls. BTN folds. BB calls.
在这种筹码深度的现金局我会100%做持续下注，但这是锦标赛。
对于这种筹码深度，我倾向于check。翻牌圈的有效筹码量是尴尬的28BB。6♣ 5♣可以在两个方向构成坚果顺子，但没有强到下注和陷入底池。
与此同时，我们不希望因为下注后被近对加注弃牌而放弃一手胜率这么高的牌。
通过check，我们给了自己一个实现底池权益的更好机会。
如果我们是小筹码（少于15BB）或深筹码（80BB以上），在这个翻牌面下注更合适。当我们是小筹码时，我们可以在这个翻牌面舒服地下注，并做好对加注全压的准备。当我们是深筹码时，这手牌是有效的半诈唬下注牌，因为它有可能在两个方向构成坚果牌。那么，在这种筹码深度我们应该在这个翻牌面用哪些牌诈唬？
我将使用胜率较少但仍然有可能做成一手大牌的牌诈唬。我们的86组合完美符合这些条件，但它仅有四种组合。为了补充我们的诈唬牌，我们用少数具有强后门听牌的牌下注，比如98。如果你用这些弱牌下注被加注，你可以毫不犹豫地把它扔掉。
Turn (51,300): A♣
BB checks. Hero…
鉴于Jim选择在翻牌圈用两端顺子听牌下注，在这个转牌面的最好玩法是全压。我们的所有对手都只剩下不到一个底池大小的筹码，因此，为了最大化我们的弃牌赢率，必须全压。
此外，作为翻前加注者，我们有一种根本优势——我们的范围中包括所有（翻牌圈）高对（和某些同花Ax牌），而对手们不可能有。转牌A不是我们想看到的最好牌，但我们这里不必太担心对手拿到顶对。当然，他们可能拿着少数在7-4-2翻牌面击中一对的Ax组合，或是拿着具有顺子听牌的A5s或A3s，但这些牌数量并不多（因为不包括非同花组合）。在翻前平跟和翻牌圈跟注后，对手们也不太可能在这个转牌面拿着强Ax牌。鉴于我们的行动，对手们应该认为我们在这个转牌面的全压范围应该很强。偶尔我们会被跟注，但我们还有顺子听牌补牌！德州扑克：如何用同花听牌去诈唬对手？
首先要明确，不是所有的同花听牌都是一样的。在不同的同花听牌局面需要不同的策略。 接下来将分析三个Hero拿着同花听牌的牌例，扑克教练Doug Polk会对牌局进行点评。 在此之前，我们先考虑一下区分不同同花听牌的因素有哪些：同花听牌的级别
从坚果同花听牌到最小同花听牌，这些听牌的牌力各不相同，需要采用不同的策略。 例：在J♦T♦6♣（T代表10）翻牌面，A♦K♦比3♦2♦强很多。 公共牌结构 拿到有额外胜率成分的同花听牌是可能的，比如带对子的同花听牌或顺子同花组合听牌。这些差异也影响了这类听牌应该采用的游戏方式。 例：5♠4♠在K♥T♠9♠翻牌面是一个边缘听牌，但在6♠4♥3♠翻牌面是一个超级听牌。 范围 范围在翻后可以在各种方式上与公共牌结构相互作用，在决定如何去游戏我们的同花听牌时记住这一点很重要。 有些公共牌面对我们的范围中立，有些公共牌面对我们的范围特别有利，而有些公共牌面对我们的范围极其不利。这种动态也会影响我们的翻后决策制定。 例：9♠7♠在Q♠J♥T♠翻牌面是一个大听牌，但除非我们的范围中包括AK，我们很可能不应该快玩。 位置 我们也应该注意我们的位置（处在有利位置还是不利位置）如何影响我们应该采用的游戏方式。 具有位置优势给了我们更多游戏同花听牌的灵活性，在特定场合我们能够采用被动的玩法，而在另一些场合，因为在每个回合最后行动的优势，使用更激进的玩法。 例：处在不利位置时，在Q♦8♦3♥翻牌面用9♦7♦做半诈唬性质的过牌-加注是合理的，但当我们拿着这手牌在有利位置面对一个下注时，我们几乎肯定要跟注。 接下来一起看牌例和Doug的分析。 1 牌例1：摊牌价值很重要 PokerStars，10NL，六人桌Zoom，有效筹码125.4bb。 Hero在大盲位拿到A♠4♥。 前面玩家弃牌，小盲位加注至3bb. Hero跟注。 翻牌(6bb): 5♠Q♣8♠ 小盲位过牌，Hero过牌。 转牌(6bb): 7♠ 小盲位过牌。Hero下注6bb，小盲位跟注。 河牌(18bb): Q♦ 小盲位过牌，Hero下注23bb，小盲位跟注。 小盲位凭借一手9♥9♠赢下底池。 Doug Polk的分析 这手牌说明了一个我们在选择半诈唬牌时应该使用的通用法则。 我们应该把那些具有最少摊牌价值的同花听牌优先放入我们的下注范围，把我们的坚果同花听牌留在我们的check范围中，因为它有一定的摊牌价值。 用这种方式游戏坚果同花听牌的一个好处是，它也增强了我们的check范围。 因为这个原因，我建议在转牌圈用A♠4♥过牌，并计划在空白河牌发出时随后过牌。只因为在转牌圈获得了胜率并不意味着我们应该总是必须下注。 因为我们翻前在大盲位置面对一个小盲玩家的率先加注，双方的范围都非常宽，我们将有许多适合做诈唬的差牌。 根据Upswing推荐的大盲位置跟注小盲玩家率先加注的范围，我们可以更清楚地了解到我们有多少应该优先去诈唬的差牌：
我们在这个公共牌面也具有范围优势，因为我们作为翻前加注者可以拿到所有强Kx牌（AKs/AKo）和暗三条（KK/JJ）。我们的对手作为翻前跟注者极不可能拿着这些牌。当我们开始用弱同花听牌采用激进的玩法时，这将帮助我们生成更多的弃牌赢率。 在转牌圈，对抗这个领先下注我们应该没有一个加注范围，跟注就好。这是因为我们在这里难以有许多我们想要去加注的价值牌，而且有一个加注范围将使你更在难在拿着超强牌时平衡自己的跟注范围。 在河牌圈打到全压是完全标准的——对抗一个起始筹码41BB的对手，我们在非对子公共牌面拿着由两张底牌构成的一手同花。 3 牌例3：用坚果同花听牌过牌-加注 PokerStars，5NL，6人桌Zoom。有效筹码173bb。 Hero在小盲位拿着A♠4♥。 前面4位玩家弃牌，Hero加注至3bb，大盲位跟注。 翻牌 (6bb): K♦J♠8♠ Hero过牌，大盲位下注3bb，Hero跟注。 转牌 (12bb): T♠ Hero过牌，大盲位下注11.6bb，Hero加注至34bb，大盲位跟注。 河牌 (80bb): 8♣ Hero下注38bb。 Doug Polk的思考 这对我们来说是很好打的一手牌。 当我们在翻牌圈用后门坚果同花听牌过牌跟注時，我们需要做好在转牌圈发出黑桃时激进游戏的准备。在转牌圈用这类同花听牌过牌-加注绝对是最好的选择。 因为我们阻断了坚果同花，我们可以在不会遭遇A高同花秒跟的场合过牌-加注和下注。注意值得的是，为了有效地平衡我们的加注范围，我们需要确保在我们的转牌圈加注范围中掺杂一些同花。 
处在不利位置时，在转牌圈跟注是一种不讨喜的选择。如果我们跟注，然后在河牌圈拿到同花，我们难以榨取到价值，因为对手可以在河牌圈随后过牌。 在河牌圈，你的下注和下注尺度都是很合理的。我们不应该下大注，因为我们在这种场合永远不会拿到葫芦。（我们从不在转牌圈用两对或暗三条过牌-加注。） 使用较小的下注尺度使我们能够用同花和顺子做价值下注，也给了我们去诈唬的空间。如果我们在河牌圈用我们牌力有限的范围全压，对手可以通过用一个紧范围（大多能打败我们最好的价值下注牌——同花）跟注来克制我们。 总的说来，这手牌打得很好！ 
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