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6.题型六实际应用题.docx

花匠小妙招
2025-06-22 03:04

— PAGE 1 — 题型六实际应用题 (必考) 【题型解读】近10年必考内容，其中2012年考查了两道题，考查的类型有：1.一次函数图象型问题考查2次；2.方案选取型问题考查2次；3.方案设计型问题考查6次，其他类型考查1次，因为不等式组的实际应用为2011版课标删除内容，所以下面所选试题均不涉及不等式组的实际应用，在设问方面，除2013年、2014年、2015年和2018年设问为3问外，其他年份的设问均为2问. 类型一一次函数图象型问题 (2015.21；2012.19) 11. (2018说明与检测)如图①，一个圆柱体铁块放置在正方体玻璃水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28 s时水槽注满，水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示. (1)圆柱体铁块的高为　　　　cm； (2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (3)如果将圆柱体铁块取出，又经过t(s)恰好将此水槽注满，请求出t的值. 第1题图 2. (2019济宁)小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系. 请你根据图象进行探究： (1)小王和小李的速度分别是多少？ (2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围. 第2题图 3. 某大型商场为了提高销售人员的积极性，对原有的薪酬计算方式进行了修改，原有的薪酬计算方式(y1)采用的是底薪＋提成的方式，已知每销售一件商品另外获得10元的提成，修改后的薪酬计算方式(y2)如图，设销售人员一个月的销售量为x(件)，销售人员的月收入为y(元)，根据图象回答下列问题： (1)求y1和y2的解析式； (2)求两个函数图象的交点F的坐标； (3)根据函数图象，请判断哪种薪酬计算方式更适合销售人员. 第3题图 4. (2019河南定心卷)女本柔弱，为母则刚，说的是母亲对子女无私的爱，母爱伟大，值此母亲节来临之际，某花店推出一款康乃馨花束，经过近几年的市场调研发现，该花束在母亲节的销售量y(束)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系，已知该花束的成本是每束100元. (1)求出y关于x 的函数关系式(不要求写x的取值范围)； (2)设该花束在母亲节盈利为w元，写出w关于x的函数关系式；并求出当售价定为多少元时，利润最大？最大值是多少？ (3)花店开拓新的进货渠道，以降低成本.预计在今后的销售中，母亲节期间该花束的销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为200元，且销售利润不低于9900元的销售目标，该花束每束的成本应不超过多少元. 第4题图类型二方案选取型问题 (2017、2013.21) 1. 浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，销售时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件. (1)写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； (2)求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？ (3)商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件. 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由. 2. 张老师计划组织朋友暑假去旅游.经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同.针对组团旅游的游客，甲旅行社表示，每人按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费.假设组团参加甲、乙两家旅行社的人数均为x人. (1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团旅游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式； (2)若你是张老师，在甲、乙两家旅行社中，你怎样选择？说明理由. 3. 红星中学准备为学校“数学兴趣小组”购进甲、乙两种学习用具，已知5件甲种学习用具的进价与3件乙种学习用具的进价的和为231元，2件甲种学习用具的进价与3件乙种学习用具的进价的和为141元. (1)求每件甲种、乙种学习用具的进价分别是多少元？ (2)如果购进甲种学习用具有优惠，优惠方法是：购进甲种学习用具超过