一道题想了很久最后还是没有做出来或认为不应该花那么多时间才完成，会有收获吗？值得吗？别看完成这一道一道所谓难题，乏味枯燥，但推理求解或证明是一步步的思维变通过程，或艰难痛苦，但每一步，其实都是对大脑的一种强有力的思维训练。
具体情况具体对待，是否倡导花时间攻难题
首先，碰到数学难题我们应不应该多思考？这个牛角尖，钻，还是不钻？我认为答案是：不一定。
如果孩子数学基础不好，建议孩子先多复习，全面理解清楚知识点，弥补知识漏洞，然后做对应的简单题练习巩固，夯实基础。不得不提的是，基础知识的重要程度往往大大超出你对它的认识，基础知识不牢固给解题带来的困惑是“致命性的”。所以提升解题效率最关键的就是牢固掌握基础知识。
不建议基础不好的孩子直接做太多难题（也做不出来、做不对），不要好高骛远，结果会得不偿失。如果孩子基础补上来了，或者孩子本身基础就不错，很建议孩子多思考难题。
说到这里，很多家长就要吐苦水了，我也想让孩子多思考难题，但孩子就是不肯。那就是接下来的这个问题：
如何鼓励基础不错的孩子多思考难题？
我在课上鼓励孩子的办法是，多分析做难题的好处。有一个很简单的道理，如果你中考数学想考130分（满分），有一个很简单的方法，就是你具备150分的水平。就像，你让一个初中生做小学生的题目，他自然就很容易考满分。
但要想具备更高的水平，天天算1+1=2不会有太大作用，它需要我们做更难的题目，掌握更复杂的思路，具备了更强的分析难题的能力，有更高的水平，自然可做平时正常难度的题目，就会觉得很简单。
为什么倡导孩子要多思考难题？
还有一个很重要的原因，如果平时碰到一道难题，你不愿意去思考它，看起来是偷懒了，轻松了，但结果会是，你下次碰到类似的题目还是不会，甚至是碰到同等难度的题目你还是不会，它对你来说就永远是难题，平时做不会，考试还不会。但如果你不害怕它，积极地思考，解决了，你会发现，你再碰到类似的题，就很轻松能够解决，甚至是同等难度的题目，对你来说就再也不是难题，无论什么时候碰到都能很快解决。而你又可以向下一个难度进发，其他同学只会看到你远去之后扬起的尘埃。
前者，看似偷懒了，但事实上会越学越累越被动；后者看似辛苦，但却让学习变得越来越轻松，反而是更加轻松、高效的学习方法。偷懒真的是明智之举？很多学生都不算不过来账。
还有很多原因，比如思考让人变得更聪明（脑回路增加），思考提升人的分析能力，思考让人变得更加理性、理智等等，这些都会让我们受益一生。
美国奥数国家队主教练罗博深认为真正的数学思维能力，是当你碰到一个完全没有接触过的题目时，能独立的想出解决方案。罗教授认为，想要提高数学思维能力，我们应该花一些时间去练习那些真正有挑战性的难题，追求的是质高量少。
这其中不仅包含推理能力，还有抓重点的能力。面对一道复杂的题目，学生往往需要透过表象看本质，抓住最核心问题，无论是推理能力还是抓重点的能力，都无法通过刷题而获得。
而感性来说，思考出来一道难题的成就感，带给我们的自信，也足以让我们乐呵半天，那种发自内心的高兴跟捡到100块钱都不一样，哈哈，多好。这也会让我们慢慢爱上数学。
那如果一道难题思考了很久都思考不出来，还要继续思考吗？
如果在考场上，一定建议先跳过，先做会做的，做完再来想。如果是课堂上，老师在接着讲新知识（你不会的），让做新的题目，也建议不要再想这道题了，等空了或者课后了再想。如果是平时做到难题，我建议大家一定多思考思考，不要轻易放弃。一来想想上文说的，思考难题的好处；二来，根据我自己的做题经验，很多难题是需要很长时间才能想出来的，比如一道花30分钟想出来的难题，可能在第29分钟你都完全不知道怎么做，但第30分钟就突然想出来了。
如果有一定基础，还有他们这种爱思考的劲头，甚至都不需要多么的聪明，也一定会变得非常厉害。
一道题想了很久最后还是没有做出来，值得吗？
这是我非常想说的一个问题。我的答案是：值得！为什么呢？主要有两大原因：
1、在思考难题的过程中，我们会不断调动这个问题相关的知识，先想那些和它紧密的知识，如果还做不出，我们会再去联系和它距离更远的一些知识，这本身就是不断再帮我们不断复习过去的知识，而且我们会不断地找这道题和不同知识的联系，思考如何运用这些知识来解决题目，虽然题目可能没做出来，但是会让我们对这些知识理解得更加深入。
所以，思考难题首先会让我们对过去的知识有更多复习和更深的理解。
2、在思考难题的过程中，我们会思考很多可能能够解决这道题的方法和思路，甚至会想到一些我们自己之前都没太用到过、想到过的思路，我们会不断来深入思考这些思路，来看能不能解决这道题。最后，这些方法可能没有成功把这道题做出来，但是因为我们在思考这道题的时候用过这种思路，它对这道题行不通，但是我们下一次碰到一道其它的难题，这种方法可能就非常好用了。
所以，思考难题的过程，还会开拓我们的思路，即使它不能帮我们解决这道题，它可能也会帮助我们解决其它难题。
总结反思
学习数学其实是一个研究、探索、发现的过程。在学习数学的过程中，我们不仅是要学习基本数学知识点，而是常常要面对陌生数学情景、陌生数学题型。此时，我们应该像工程师一样，让最终结果在解题前就“观念地存在着”，数学能力就是从这里区分出来的。
如同我们吃饭 一样，要均衡营养，各类问题都要挑战一下，数学会让你敢于挑战一些未知的难题，因为一旦激发起了兴趣，好奇心会促使你寻找更好的解题方法。因此，数学可以让你做到的是不断的尝试，并不断的挑战更高的难度。
