首页 > 分享 > 如图.一个热气球从地面开始向上做初速度为零的匀加速直线运动.上升的加速度为$\frac{2}{3}$m/s2.当热气球上升到75m时.一个质量很小的小铆钉从热气球上脱离掉落.小铆钉脱落时相对热气球静止且热气球运动的加速度保持不变.重力加速度g=10m/s2.空气阻力不计.求小铆钉落地时:(1)小柳钉的速度大小,(2)热气球离地的高度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

如图.一个热气球从地面开始向上做初速度为零的匀加速直线运动.上升的加速度为$\frac{2}{3}$m/s2.当热气球上升到75m时.一个质量很小的小铆钉从热气球上脱离掉落.小铆钉脱落时相对热气球静止且热气球运动的加速度保持不变.重力加速度g=10m/s2.空气阻力不计.求小铆钉落地时:(1)小柳钉的速度大小,(2)热气球离地的高度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

花匠小妙招
2026-02-18 07:37

5．如图，一个热气球从地面开始向上做初速度为零的匀加速直线运动，上升的加速度为23" role="presentation">23m/s2，当热气球上升到75m时，一个质量很小的小铆钉从热气球上脱离掉落，小铆钉脱落时相对热气球静止且热气球运动的加速度保持不变，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，求小铆钉落地时：
（1）小柳钉的速度大小；
（2）热气球离地的高度．

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分析（1）根据匀变速直线运动的规律求出初速度，然后根据自由落体运动求出落地速度，
（2）对热气球分段进行分析，求出铆钉离开后热气球上升的高度加上75即可．

解答解：（1）小丁离开热气球后，是做初速为 V1 的竖直上抛运动．
V1可由热气球上升75米阶段来求得．
由　V12=2ah　
得：V1=2ah" role="presentation">2ah=2×23×75" role="presentation">2×23×75=10m/s
　　对小丁的运动，由竖直上抛的推论公式　得
V地2=V12-2g（-h ）　
那么小丁的落地速度大小是　
V地=v12+2gh" role="presentation">v12+2gh=102+2×10×75" role="presentation">102+2×10×75=40m/s
（2）设小丁离开热气球后，经时间t落地，则由竖直上抛的位移公式　得
-h=V1t-12" role="presentation">12gt2
即-75=10t-12" role="presentation">1210t2
得t=5 秒
那么热气球在小丁离开后的5秒内，再上升的距离设为　h1，则
h1=V1t+×12" role="presentation">12at2=10×5+12×" role="presentation">12×23" role="presentation">23×52=58.33米
可见，当小丁刚落地时，热气球离地的高度是　H=h+h1=75+58.33=133.33米
答：（1）小柳钉的速度大小为40m/s；
（2）热气球离地的高度133.33m．

点评此题考查的是匀变速直线运动的规律，需要分段进行分析，注意位移与速度的方向即可．

练习册系列答案

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