某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆;搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆. (l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来; (2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?
解:(1)设搭配A种造型个,则搭配B种造型个,得 解得: ∵为正整数, ∴可以取29,30,31,32,33. ∴共有五种方案: 方案一:A:29,B:21; 方案二:A:30,B:20; 方案三:A:31,B:19; 方案四:A:32,B:18; 方案五:A:33,B:17; (2)设费用为y,则 ∵,∴y随x的增大而减小, ∴当时,即方案五的成本最低,最低成本=。
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