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教科书中两种对立冲突的布朗运动理论及实际应用效果布朗运动是物理学中的一个著名现象。1827年，英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在液体中的花粉微粒时，发现微粒总是在做无规...

花匠小妙招
2024-11-05 08:41

布朗运动是物理学中的一个著名现象。1827年，英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在液体中的花粉微粒时，发现微粒总是在做无规则运动。后来人们发现，这是一种广泛存在于自然界和人类社会实践活动中的随机运动现象，如空气污染扩散、陀螺随机游走和股票价格波动等。

当今的科学家们普遍认为，自爱因斯坦之后，人类已经发现了所有最基本的自然规律，不同学科的理论体系在逻辑上是统一的，对同一自然现象及运动规律的描述是完全一致的。

但是，在现有教科书中，却有两种对立冲突的布朗运动理论。一种是数学家们基于“布朗运动位移服从正态分布”基本假设建立的《随机过程》布朗运动理论，另一种是工程师们基于“布朗运动瞬时速度为白噪声”的实验规律建立的《随机信号分析》布朗运动理论，两种理论的基本假设和逻辑结论不仅对立冲突，实际应用效果也完全不同。

在科学发展过程中，对于同一自然现象及规律，往往由于科学家的世界观、研究方法和实验手段的不同，会形成截然不同的科学理论，例如托勒密的“地心说”和哥白尼的“日心说”。但是，随着人类认识水平和实验手段的不断提升，最终会对两种对立冲突的科学理论做出公正的评价，导致一种科学理论对其它理论的替代，从而引发一场科学革命，使科学知识体系和人类思维方式发生重大变革，把人类对客观世界的认识提高到一个崭新的高度。

数学理论是描述现实世界数量关系和空间形式的知识体系，数学理论的最本质特征是其客观真理性。因此，被誉为“数学皇帝”的丘成桐教授在多个公开场合自豪地宣称：“没有一个学科能像数学一样，对世界的描述经得起时间考验“。

图1 丘成桐教授

但是，《随机过程》布朗运动理论的“布朗运动位移服从正态分布”基本假设和“布朗运动路径处处不可导”逻辑结论均与客观事实不符，无法正确描述现实世界的布朗运动现象及规律（数量关系），为自然科学、工程技术和社会科学提供了错误的理论、方法及工具。

为了解决飞机、舰船、火箭、卫星、宇宙飞船和导弹等航行体的精确导航和精确制导问题，工程师们不得不抛弃数学家建立的《随机过程》布朗运动理论，基于“布朗运动瞬时速度为白噪声”的实验规律，重建了与《随机过程》对立冲突的《随机信号分析》布朗运动理论，对影响航行体导航精度和制导精度的惯性陀螺仪随机游走误差（布朗噪声）成功地进行了数学建模和实时补偿，在航空、航天、航海和军事等领域获得了广泛应用。

反观《随机过程》布朗运动理论在金融市场的应用，却造成了人类历史上最大的金融体系崩溃。

《金融数学》根据《随机过程》布朗运动理论推导出的B-S期权定价公式虽然直接引发了“第二次华尔街数学革命”，使金融市场获得了空前规模的发展。但由于《随机过程》布朗运动理论无法正确描述并预测金融市场的波动趋势及波动程度，导致B-S期权定价公式成为造成1987、1997和2007年三次重大金融危机的罪魁祸首。

被誉为“中国金融数学开创者”、获得2020年未来科学大奖的彭实戈院士，在《中国基础研究发展报告（2019年）》第二章中国数学前沿进展中明确指出：B-S期权定价公式是造成以前历次重大金融危机的关键性原因。