从方程 X~X=X 谈起
【摘要】：“也谈方程 x~x=x 的解”(1980.4)刊出后,又收到了不少读者来信,有异议的,也有补充的,这是广大读者对本刊的支持,我们在此表示感谢,不再一一回复了,归纳起来,大家讨论了以下三个问题:(1)-1是否是 x~x=x 的解?(2)如何通过合理的运算、变换求这个解?(3)中学教学是否要回避这种解?我们认为,讨论问题(1)时,对方程的解应有一个本质的而不是形式的认识。F(x)=0的解实质是映射 F(x)的零点,因此必须首先对 F(x)要有一个明确的而不是含糊的约定与认识.映射 F 的定义域的约定具有人为性,可大可小,还可设法开拓,这就影响了零点集.如果定义域是以函数为元素的函数集,那么 F(x)=0还可能是微分方程或积分方程影响了方程的性质。因此,如果所讨论的 F(x)实质上是不同的话,那么这种争论就争不清楚了.对问题(2)要严密注意所施订的运算、变换是否超出了允许的范围.这两个问题是科学上的问题.至于第三个问题则是教学上的问题,不能绝对化,一刀切,应视教师和学生的具体情况而定.现在,我们再刊出澍边同志的文章,不知能否满足读者的要求,使这一问题的讨论告一段落.(来信发表意见的读者有:张家伦、许炽雄、王友生、李文亮、陈杰雄、孙数、张兴华、项霆、沈新馥等)
相关知识
从方程 X~X=X 谈起
Fuzzy矩阵方程X·A=X·B的求解
解方程．①x
已知函数f（x）满足f(x)=x3+f ′( 2 3 )x2
解方程．4x=5.6 x+7.5=13.6 x
已知关于x的一元二次方程x2
∫10f(x)dx∫10g(x)dx=∫10f(x)g(x)dx
设f(x)=1/x，g(x)=1
解方程0.6+x=2.7 x÷15=180 1.5+3x=67x
已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x）的表达式改正：f(x+1)=f(x)+x+1原题
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