3.在“母亲节”前夕,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大,店主决定将玫瑰每枝降价1元促销,降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.5倍.
(1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?
(2)根据销售情况,店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝,康乃馨进价为2元/枝,玫瑰进价为1.5元/枝,问至少购进玫瑰多少枝?
分析 (1)可设降价后每枝玫瑰的售价是x元,根据等量关系:降价后30元可购买玫瑰的数量=原来购买玫瑰数量的1.5倍,列出方程求解即可;
(2)可设购进玫瑰y枝,根据不等量关系:购进康乃馨的钱数+购进玫瑰的钱数≤900元,列出不等式求解即可.
解答 解:(1)设降价后每枝玫瑰的售价是x元,依题意有
30x=30x+1×1.5,
解得:x=2.
经检验,x=2是原方程的解.
答:降价后每枝玫瑰的售价是2元.
(2)设购进玫瑰y枝,依题意有
2(500-x)+1.5x≤900,
解得:y≥200.
答:至少购进玫瑰200枝.
点评 本题考查分式方程的应用,一元一次不等式的应用,分析题意,找到合适的等量关系和不等关系是解决问题的关键.
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