设函数f(x),x∈R,且x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(
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设函数f(x),x∈R,且x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(-1)
更新时间:2024-11-11 15:11:02
问题描述：
设函数f(x),x∈R,且x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(-1)
任午令回答：
f(xy)=f(x)+f(y) 如果x=y=1 f(1×1)=f(1)+f(1) f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0 如果x=y=-1 f[(-1)×(-1)]=f(-1)+f(-1) f(1)=2f(-1) 0=2f(-1) 所以f(-1)=0
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