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基于MOPSO和TOPSIS的多目标优化温室黄瓜光环境调控模型

花匠小妙招
2024-11-12 05:41

0. 引　言

农业农村部最新报告显示，截至2022年中国设施农业面积达284万hm2，占全世界设施农业面积的80%以上，其中设施蔬菜占比81%[1]。黄瓜是目前国内温室广泛栽培的一种喜阳蔬菜[2]，合适而充足的光照条件对其生长发育、物质积累和形态特征至关重要。在阴雨天气或者北方雾霾时段，温室光照严重缺乏，导致其出现长势迟缓的现象[3-4]。由此可见，结合温室特点和黄瓜生长状态进行实时补光对其高效种植具有重要意义。

近年来，学者们对温室补光进行了广泛研究。MAHDAVIAN等[5]基于非线性Steele光合模型、自然光强以及实时电价构建目标函数，利用遗传算法求解温室最适补光光强，与自然光照组相比，提升了58%的番茄产量等。WEAVER等[6]基于植物的光化学参数和日光化学积分的优化补光策略，与开/闭补光策略相比，节省光能资源和补光成本。苏战战等[7]以光饱和点为寻优目标，建立温碳互作的光强调控模型，设计并搭建了温室番茄的自适应补光平台，比传统固定阈值式补光相比，净光合速率稍好但补光量显著节省。LIU等[8]设计分层级补光控制系统，针对光饱和点进行控制，以设施番茄完成模拟验证，其补光成本与固定阈值式补光相比从0.3677美元下降到0.3084美元。上述研究表明，从经济效益角度考虑，结合温室特点和黄瓜生长状态实时补光是非常有必要的。然而前述补光研究仅考虑了温室光强的影响，据研究表明光照参数包括光强强度和光质比例[9-10]，在不同生理生境条件下，光质比例对于作物的形态特征影响显著，因此实现温室实时补光还需考虑光质比例的影响。

在园艺设施中光质比例的研究多集中于不同比例的红蓝光混合，GARCÍA-CAPARRÓS等[11]研究红蓝光比例对于生物量、色素浓度以及光合速率的影响；CHOI等[12]研究红蓝光比例对于豆瓣菜生长和硫代葡萄糖含量的影响；季方等[13]研究表明不同红蓝光比例不仅对设施番茄种苗叶片的净光合速率影响显著，同时还影响补光的光能利用率和电能利用率。PU等[14]建立了不同温度、光量子通量密度以及光质比例耦合的净光合速率模型，定量分析不同红蓝光比例对于叶片净光合速率的影响，所以在温室实时补光的研究中需要考虑红蓝光比例的影响。胡瑾等[15]综合考虑了光质比例对于叶片净光合速率的影响，利用粒子群算法寻找不同温度对应的最佳光质-光强，实现了光质-光强的动态调整，相较于固定光质的补光方法，显著提高了叶片的净光合速率。NIU等[16]在固定温度下设计了不同二氧化碳、光质、光强的净光合速率试验，并基于光饱和点获取最优红蓝光配比，实现了光质的单因子调控。上述研究考虑光质比例的影响可有效提升调控效率，但光质-光强调控模型以光饱和点或固定光强作为寻优目标，而且仅以净光合速率作为单一调控指标，未综合考虑成本和资源利用效率等经济效益，存在一定的资源浪费。

因此，本文了提出一种基于多目标优化思想的光质-光强协同优化方法，以叶片净光合速率和光能利用率为目标，建立以双优化为条件的多目标模型，利用多目标粒子群算法和逼近理想解算法求解最终调控目标值，以期实现温室光质-光强的高效调控。

1. 材料与方法

1.1 试验设计与数据获取

试验于2022年3—5月在西北农林科技大学北校区农业物联网重点实验室（34°7′39″N，107°59′50″E，海拔648 m）进行。供试的材料为黄瓜（博耐526），待其培育至发芽后移栽至小盆（8.0 cm×6.5 cm×7.0 cm）继续培育，育苗基质为品式基质（PINDSTRUP，丹麦），至两叶一心时，挑选长势一致的黄瓜幼苗进行后续试验。试验期间，试验材料在人工气候培养箱（RGL-P500D-CO2，达斯卡特公司）进行正常培养，培养箱昼/夜温度设置为26/16℃，昼/夜光照周期为12/12 h，对试验材料进行定期灌溉保证水分充足，并且不喷洒任何农药和激素。

本试验于每日08:00—20:00期间进行，采用便携式光合仪（LI-6800，美国LI-COR公司）进行净光合速率试验测定，利用其本身的环境控制模块设定叶室内环境参数梯度。参照文献[15-16]设置试验梯度，在本研究中光照强度用光量子通量密度衡量，光质比例用红光强度与红、蓝光强度总和的比值衡量。设定温度梯度为18、21、24、27、30、33℃共6个梯度；设定二氧化碳浓度梯度为400、700、1000 μmol/mol共3个梯度；设定光质比例梯度为0.1、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.9共7个梯度，设定光量子通量密度梯度为150、300、500、600、700、800、1000、1200、1600、1800 μmol/(m2·s)共10个梯度，共获取1260组试验样本数据，以此作为生理模型建模样本。

1.2 净光合速率模型构建与光能利用率获取

净光合速率是分析作物生长的基础，光能利用率是衡量光能源利用程度的指标，为分析二者的关系并构建双目标优化模型，本文利用支持向量机算法构建净光合速率模型，根据光能利用率定义计算叶片尺度的光能利用率，分析光环境参数与二者的变化关系，为利用双目标优化光环境参数提供理论基础。

1.2.1 净光合速率模型

基于已获取的1260组净光合速率试验数据，随机选取70%（882组）的数据作为训练集，30%（378组）的数据作为测试集。利用回归型支持向量机算法完成数据拟合，建立以温度、二氧化碳浓度、光量子通量密度以及光质比例为输入，净光合速率为输出的净光合速率模型，其数学表达式如下：

Y1 = fPn(u1,u2,u3,u4) (1)

式中fPn表示净光合速率模型，Y1表示净光合速率值，u1表示温度，u2表示二氧化碳浓度，u3表示光量子通量密度，u4表示光质比例。

以决定系数、调节决定系数、均方根误差以及平均绝对误差作为评价指标进行预测精度分析。

1.2.2 叶片光能利用率

光能利用率指植物截获的光能转化为化学能的效率，表示为生产力和吸收光能之比，是衡量作物产量与资源利用的重要指标之一[17-18]。光能利用率在叶片尺度上定义为净光合速率与光量子通量密度的比值[19-21]，根据其定义获取光能利用率，其数学表达式如下：

Y2 = Y1u3 = fLUE(u1,u2,u3,u4) (2)

式中fLUE表示光能利用率模型，Y2表示光能利用率值。

1.3 基于MOPSO光环境非劣解集的获取 1.3.1 目标函数及约束条件

本文以净光合速率和光能利用率为调控目标，其目标函数表达式如下：

maxY1 = maxfPn(u1,u2,u3,u4)| u1=T,u2=C (3) maxY2 = maxfLUE(u1,u2,u3,u4)| u1=T,u2=C (4)

式中T表示离散的温度值，在20～32 ℃以步长为2 ℃进行离散，离散值依次为20、22、24、26、28、30、32 ℃；C表示离散的二氧化碳浓度值，在400～1000 μmol/mol以步长为200 μmol/mol进行离散，离散值依次为400、600、800、1000 μmol/mol。根据试验设置获取u3和u4的约束条件为：

{150⩽u3⩽18000.1⩽u4⩽0.9 (5)

综上所述，本文的多目标优化问题可以表示为：

{maxfPn(u1,u2,u3,u4)| u1=T,u2=C maxfLUE(u1,u2,u3,u4)| u1=T,u2=C s.t. 150⩽u3⩽1800 0.1⩽u4⩽0.9 (6) 1.3.2 多目标优化算法

光能利用率和净光合速率之间存在冲突关系，二者的同时优化属于多目标问题求解的范畴，本文利用多目标优化的思想进行光能利用率和净光合速率的协同优化。由于自适应网格机制的多目标粒子群算法具有计算复杂度小，粒子种群多样性高以及非劣解均匀分布等特点[22]，因此本文选用该算法求解多目标问题。

多目标粒子群算法（multi-objective particle swarm optimization，MOPSO）的流程图如图1所示。该算法通过设置外部存储器存储非劣解集，利用密度自适应网格法和轮盘赌规则更新全局最优个体Gbest，同时比较单个粒子的前后支配关系，优选出个体历史最优Pbesti，如果两者之间不存在支配关系，则随机挑选任意值[23]。群体中粒子的速度和位置更新计算式如下：

图 1 多目标粒子群算法流程图

Figure 1. Flowchart of multi-objective particle swarm optimization algorithm

Vit+1=WVit+C1(Pbesti−Xit)+C2(Gbest−Xit) (7)

式中W代表惯性因子，C1代表局部速度，C2代表全局速度，t代表迭代次数，i代表粒子序号，Pbesti代表第i个粒子的历史最优位置，Gbest代表全局最优位置，Vit、Vit+1分别代表第i个粒子在第t次和第t+1迭代的速度，Xit、Xit+1分别代表第i个粒子在第t次和第t+1迭代的位置。

本文多目标粒子群算法参数设置参考文献[24]，其中种群大小设置为100，迭代次数设置为100，局部速度C1设定为1，全局速度C2设定为2，惯性因子W设定为0.5，外部存档数设定为250，网格等分数量设定为30。

1.4 基于TOPSIS算法的红、蓝光模型构建

逼近理想解算法（technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS）是一种基于逼近理想解思想的多目标决策方法。理想解分为正理想解和负理想解，将各评价单元指标参数与正负理想解进行比较，得出该评价单元的评分，越接近正理想解综合评分越高，越接近负理想解综合评分越低[25]。其计算步骤如下：

1）遍历寻找正理想解R+和负理想解R−，表达式如下；

R + = {max(Y1), max(Y2)} (9) R− = {min(Y1), min(Y2)} (10)

2）分别计算非劣解集中各个粒子与R+、R−的欧氏距离D+、D−，计算式如下；

D+ = |R+−R| = √(max(Y1)−Y1)2 + (max(Y2)−Y2)2 (11) D− = |R−−R| = √(min(Y1)−Y1)2 + (min(Y2)−Y2)2 (12)

3）根据式（13）计算粒子贴近度D，选出贴近度最大的粒子作为最终的调控单点，其示意图如图2所示。贴近度越大越靠近正理想解，同时更远离负理想解[26]。

图 2 TOPSIS示意图

注：R+表示正理想解，R−表示负理想解，D+代表非劣解与正理想解的距离，D−代表非劣解与负理想解的距离。

Figure 2. Schematic diagram of the TOPSIS

Note: R+ represents positive ideal solution, R− represents negative ideal solution, D+ represents distance between non-inferior solution and positive ideal solution, and D− represents distance between non-inferior solution and negative ideal solution.

将上述获取的调控目标单点映射到决策空间，从而获取相对应的决策变量值 (u3=Iaim, u4=Qaim)。利用式（14）和式（15）分别获取温室黄瓜所需红、蓝光强度。最终利用回归型支持向量机算法拟合不同温碳条件下的红、蓝光需光模型。模型以离散温度和二氧化碳为输入，红、蓝光强度为输出，分别建立红、蓝光需光模型，其表达式如式（16）和式（17）。

式中Raim表示红光强度值，Baim表示蓝光强度值，fred表示红光模型，fblue表示蓝光模型。

2. 结果与分析

2.1 试验数据分析

不同环境组合条件下的净光合速率和光能利用率如图3所示，由于试验数据较多，故选取部分数据进行展示。由图3可知，净光合速率随光量子通量密度的增加呈先快速增长后缓慢增长的变化趋势；而光能利用率随光量子通量密度呈先增长后减少的变化趋势，并且其最大点出现的位置不一致。净光合速率与光能利用率之间存在矛盾关系，无法同时使得二者达到最大值，这与叶子飘等[27]建立的光能利用率-光响应模型的变化趋势一致，说明本文试验数据合理并且具有前人研究的理论支撑。同时光质比例对于二者均具有不同程度的影响，在温度、二氧化碳浓度以及光量子通量密度均相同的条件下，不同的光质比例所对应的净光合速率和光能利用率均存在差异，表明光质比例影响黄瓜幼苗的净光合速率和光能利用率，因此适宜的光质比例对高效补光具有重要意义。

图 3 不同环境组合下的净光合速率和光能利用率

注：u1表示温度，u2表示二氧化碳浓度，Lq表示光质比例，PN表示净光合速率，LUE表示光能利用率，PPFD表示光量子通量密度。

Figure 3. Net photosynthetic rate and light use efficiency rate under different environmental combinations

Note：u1 represents temperature, u2 represents carbon dioxide concentration and Lq represents light quality ratio, PN represents net photosynthesis, LUE represents light use efficiency and PPFD represents photosynthetic photon flux density.

2.2 净光合速率模型的验证与分析

净光合速率模型的性能指标如表1所示，各项性能验证指标显示净光合速率模型泛化能力良好。净光合速率模型的实测值与预测值散点图如图4所示。数据点集紧密地分布在轴线两侧，代表实测值与预测值具有较高的相关性，同时表明净光合速率模型可以准确地预测叶片的净光合速率。

表 1 净光合速率模型性能验证指标

Table 1. Performance verification index of photosynthetic model

数据集
Data set 决定系数Coefficient of determination R2 调节决定系数Adjustment determination coefficient 均方根误差
Root mean
squared error
(RMSE)/
(μmol·m−2·s−1) 平均绝对误差
Mean absolute
error (MAE)/
(μmol·m−2·s−1) 测试集
Testing sets 0.97 0.99 0.93 0.82 训练集
Training sets 0.98 0.99 0.93 0.82 2.3 多目标优化结果分析

由于净光合速率和光能利用率之间存在矛盾冲突关系，本文利用多目标粒子群算法求解多目标问题的非劣解集及帕累托前沿。离散温度及二氧化碳浓度，得到不同温碳条件下的非劣解集及帕累托前沿，选取3组离散的温碳组合进行展示。分别如图5和所示。整个帕累托前沿呈上凸状，非劣解粒子在中间区域分布密集，两边较为疏散，整体较为顺滑连续，这说明多目标粒子群算法在求解多目标问题时具有良好的收敛性。

图 4 净光合速率实测值和预测值散点图

Figure 4. Scatter plot of measured and predicted values of net photosynthetic rates

图 5 非劣解集在光合曲面的分布

注：T代表离散的温度，C代表离散的二氧化碳浓度。下同。

Figure 5. Distribution of non-inferior solution sets on photosynthetic surfaces

Note：T represents discrete temperature values, C represents discrete carbon dioxide concentration. The same below.

当温碳组合分别为22℃和400 μmol/mol、26℃和600 μmol/mol时，光质比例解依次集中出现在0.50和0.60左右，但当温碳组合为30℃和800 μmol/mol时，光质比例解较为离散的分布在0.65到0.80之间，这可能是因为在前两组的光合曲面呈明显的上凸状，而后者的曲面较为平滑，因此仍需进行再次筛选获取最终的调控单点解。以上3组温碳组合的光量子通量密度解出现的范围主要集中在300到1800 μmol/(m2·s)之间，滤除了150到300 μmol/(m2·s)的区间，这是因为该区间是二者同时增加且偏小的范围，在此区间几乎不存在矛盾冲突且目标函数较小不满足调控需求，所以算法滤除的区间合理。

图 6 不同离散温碳组合下的帕累托前沿

Figure 6. Pareto frontier under different discrete temperature and carbon combinations

2.4 调控单点的结果分析与对比

基于多目标粒子群算法获取的决策变量的区间范围较为宽泛，为了避免由决策者的人为选择而造成的主观差异，本文采用TOPSIS评价模型，通过计算非劣解与理想解之间的贴近度，选取贴近度值最大的点作为最终的调控单点。通过对2.3小节帕累托前沿贴近度的计算，得到不同离散温碳条件下的贴近度最大点即调控单点，其位置如图7所示。图7中的调控单点的光质比例依次为0.55、0.62、0.76，光量子通量密度依次为722、749、768 μmol/(m2·s)。

图 7 最终调控单点在光合曲面的位置图

注：图中“★”表示贴近度最大点即调控单点。

Figure 7. Position plot of the final control single point on the photosynthetic surface

Note: The "★" in the figure indicates the point with the highest degree of closeness, that is the control single point.

基于1.4小节所建红、蓝光模型的均方根误差分别是8.57、19.63 μmol/(m2·s)，其需光曲面如图8所示。分析调控单点的数据及红、蓝光需光曲面发现，在适宜的温碳环境下，作物所需的红光比例在逐步增高。这可能是因为随着二氧化碳浓度的增加，作物光合作用固定有机物所需要的光能资源增多，红光被认为是驱动光合作用最有效的光质[28]，同时可以提高植物的叶面积，增加光能的接收量，因此光能利用率和电能利用率也随着红光比例增加的呈正向增加趋势[29-30]。

图 8 红、蓝光需光曲面

Figure 8. Red and blue require light surfaces

同时随着碳浓度的增加，红蓝光比为4/1的植物相较于红蓝光为3/2的植物，增加更多的酚类、花青素和类黄酮的浓度[31]，由此可见充足的碳浓度环境与高红蓝光比组合能够产生更多的有机物。其次还有研究表明在纯蓝光环境下生长的植物叶片，比纯红光的叶片具有更高的叶片蒸腾速率和气孔导度[32-33]，所以随着温度的增加，叶片可能为避免水分流失而关闭部分气孔，从而导致对蓝光的需求量降低。

2.5 调控效果验证 2.5.1 理论验证

在前人学者的研究中，以光饱和点[7,15,34]和曲率最大点[35-37]的研究占主要内容，其中基于曲率最大点的调控策略，由于其曲率最大点的求解依赖于曲线曲面的几何形态，很有可能因数据的波动而影响曲线曲面的凹凸性，甚至导致曲率爆炸无法求解真实的曲率最大值[35]，进而造成结果的不稳定性，所以该方法在稳定性上存在一定的欠缺。多目标思想的调控策略，主要在于调控目标之间的博弈，根据所求非劣解集以及贴近度的计算获取调控策略，因此其受数据波动影响较小，稳定性更好。因此，与基于曲率最大值调控策略相比，本研究方法具有更好的稳定性。

现将本研究方法与光合最大补光法进行结果对比，分析二者的净光合速率和光能利用率。参照光合最大补光法的光环境参数获取办法，本研究利用粒子群算法进行上述温碳组合的单目标寻优[15]，获取以净光合速率最优为目标的光环境参数，其结果如表2所示。由于本研究试验设置的光合曲线未达到平缓状态，所以基于文献[15]所求光环境参数为光合曲面最大点，因此本研究的光饱和点应该大于等于1800 μmol/(m2·s)，但由于本文试验梯度设置的最大值为1800 μmol/(m2·s)，并且根据净光合速率试验数据的分析结果显示，在1800 μmol/(m2·s)以后的光响应曲线上升较为缓慢，光能利用率变化缓慢，所以以光合曲面最大点1800 μmol/(m2·s)进行对比分析。由表2可知，本研究方法的光量子通量密度在650～800 μmol/(m2·s)之间，与光合最大补光法相比平均需光量降低59.40%，而净光合速率减少量在2.5～5.3 μmol/(m2·s)之间，平均净光合速率降低21.39%。

表 2 本研究方法与光合最大补光法对比结果

Table 2. Comparison results of this study's methodology with photosynthetic maximum regulation

C/μmd·md−1 T/℃ 本研究方法
This study's methodology 光合最大补光法
Photosynthetic maximum 净光合速率降低
Reduced PN/% 需光量降低
Reduced
PPED/% Lq PPFD/
(μmol·m−2·s−1) PN/
(μmol·m−2·s−1) LUE Lq PPFD/
(μmol·m−2·s−1) PN/
(μmol·m−2·s−1) LUE 400 20 0.53 714 7.17 0.010 0.54 1800 9.64 0.005 25.62 60.33 400 24 0.56 739 13.09 0.017 0.53 1800 17.01 0.009 23.05 58.94 400 28 0.56 742 16.17 0.021 0.52 1800 19.70 0.011 17.92 58.78 400 32 0.61 751 12.95 0.017 0.58 1800 15.54 0.009 16.67 58.28 600 20 0.56 725 10.39 0.014 0.57 1800 13.63 0.008 23.77 59.72 600 24 0.60 731 14.52 0.019 0.58 1800 19.30 0.011 24.77 59.39 600 28 0.62 745 16.23 0.021 0.53 1800 20.71 0.012 21.63 58.61 600 32 0.68 786 14.50 0.018 0.51 1800 17.27 0.010 16.04 56.33 800 20 0.56 731 11.24 0.015 0.56 1800 14.76 0.008 23.85 59.39 800 24 0.66 737 15.57 0.021 0.63 1800 19.85 0.011 21.56 59.06 800 28 0.75 751 18.52 0.024 0.65 1800 23.40 0.013 20.85 58.28 800 32 0.80 774 16.86 0.021 0.53 1800 20.39 0.011 17.31 57.00 1000 20 0.57 727 8.84 0.012 0.53 1800 12.02 0.007 26.46 59.61 1000 24 0.67 670 14.48 0.021 0.63 1800 17.93 0.010 19.24 62.78 1000 28 0.77 702 20.32 0.028 0.71 1800 25.55 0.015 20.47 61.00 1000 32 0.78 668 17.21 0.025 0.81 1800 22.35 0.012 23.00 62.89 注：实际光饱和点大于等于1800 μmol·m−2·s−1，本文以光合最大点1800 μmol·m−2·s−1进行分析。 Note: The actual light saturation point is greater than or equal to 1800 μmol·m−2·s−1, this paper takes 1800 μmol·m−2·s−1 for analysis.

为验证动态调整光质比例的可行性，保持光量子通量密度一致，选取两组常见的光质比例0.5[33]和0.8[38]与本研究方法进行对比分析，其数据结果如表3所示。分析表3可知，本研究方法与固定光质比0.5相比，在低温低碳的非适宜区间内净光合速率较为接近，但是在适宜区间内净光合速率相差最大为10.63%，综合所有实例平均提升3.66%。本研究方法与固定光质比0.8对比发现，在非适宜区间内净光合速率提升达22.83%，在适宜区间较为接近，平均提升9.69%。

表 3 本研究方法与固定光质调控对比结果

Table 3. Comparison results of this study's methodology with fixed light quality regulation

C T 本研究方法
This study's methodology 固定光质比0.5
Fix light quality ratio = 0.5 固定光质比0.8
Fix light quality ratio= 0.8 PN/
(μmol·m−2·s−1) LUE PN/
(μmol·m−2·s−1) LUE 净光合速率提升
Improved PN/% PN/
(μmol·m−2·s−1) LUE 净光合速率提升
Improved PN/% 400 20 7.17 0.010 7.12 0.010 0.74 5.53 0.008 22.83 400 24 13.09 0.018 12.91 0.017 1.34 10.61 0.014 18.95 400 28 16.17 0.022 15.70 0.021 2.91 13.13 0.018 18.83 400 32 12.95 0.017 12.44 0.017 3.95 11.68 0.016 9.78 600 20 10.39 0.014 10.14 0.014 2.40 9.23 0.013 11.21 600 24 14.52 0.020 14.17 0.019 2.42 13.16 0.018 9.40 600 28 16.23 0.022 16.04 0.022 1.17 14.72 0.020 9.32 600 32 14.50 0.018 14.07 0.018 2.96 13.84 0.018 4.58 800 20 11.24 0.015 10.93 0.015 2.77 10.07 0.014 10.42 800 24 15.57 0.021 14.85 0.020 4.65 14.82 0.020 4.83 800 28 18.52 0.025 17.53 0.023 5.33 18.23 0.024 1.54 800 32 16.86 0.022 16.19 0.021 3.99 16.48 0.021 2.26 1000 20 8.84 0.012 8.72 0.012 1.40 7.28 0.010 17.69 1000 24 14.48 0.022 13.62 0.020 5.96 13.50 0.020 6.74 1000 28 20.32 0.029 18.16 0.026 10.63 19.83 0.028 2.43 1000 32 17.21 0.026 16.20 0.024 5.90 16.49 0.025 4.16

由此可知植物所需的适宜光质比例随着温碳环境的改变而发生变化，进一步证明了动态调整光质比例的高效性。

2.5.2 实际验证

为了验证本研究所提光质-光强调控方法，分别采用本研究方法、固定光质法、阈值补光法进行试验验证。光源选用红蓝补光灯，利用人工气候室模拟环境变化，调控时间为08:00—20:00。本研究方法每2 h更改一次光质和光强，将前15 min温度与二氧化碳浓度平均值作为本文所述模型输入，计算最优光质和光强，其变化过程如图9所示。固定光质法的光强与本研究法保持一致，光质比例固定为0.5。阈值补光法光强设定为1800 μmol/(m2·s)，其中红光为1000 μmol/(m2·s)，蓝光为800 μmol/(m2·s)。

图 9 本研究方法光质和光强变化曲线

Figure 9. The change curve of light quality and intensity of this study’s methodology

选择9颗两叶一心期黄瓜幼苗作为试验样本，验证试验共进行两周。采用电量计量插座记录3组补光灯耗电量，阈值补光法、固定光质法、本研究方法耗电量分别为9.04、6.21、6.56 kW·h，固定光质法、本研究方法相比于阈值补光法耗电量分别节省31.31%和27.43%。同时，选择株高、茎粗、鲜质量、干质量以及壮苗指数[39]等生理指标作为验证指标，利用SPSS软件进行差异性分析，分析结果如表4所示。

表 4 差异性检验结果

Table 4. Results of the test for difference

指标
Index 本研究方法
This study's methodology 固定光质法
Fixed light
quality 阈值补光法
Photosynthetic maximum 株高
Plant height/cm 16.541.336 a 16.511.875 a 16.641.164 a 茎粗
Stem diameter/mm 4.500.177 a 4.250.293 b 4.600.199 a 鲜质量
Fresh weight/g 18.200.666 a 17.611.241 a 17.750.603 a 干质量
Dry weight/g 2.170.447 ab 1.860.337 b 2.400.214 a 壮苗指数
Strong seedling index 0.590.103 a 0.490.113 b 0.670.062 a 注：同行不同字母表示显著性差异（P<0.05）。 Note: Different letters on the same line indicate significant. differences (P<0.05).

根据表4所示的差异性检验结果可知，3组试验的株高、鲜质量并无明显差异。对于茎粗和壮苗指数而言，本研究方法与阈值补光法并无显著差异，但与固定光质法具有显著差异，说明本研究方法可以在保证样本生长发育的同时减少能源消耗。因此，本文提出的补光方法具有高效节能性。

3. 结　论

本研究提出了一种基于多目标优化思想的光质-光强协同调控方法，构建了红、蓝光模型，实现了净光合速率与光能利用率的双优化。试验评价所提方法，得到如下结论：

1）本研究结合了黄瓜的生长特性和温室环境调控特点，设计了净光合速率试验方案，获取了不同环境因子耦合的净光合速率数据集，建立了净光合速率模型。净光合速率模型决定系数为0.97，均方根误差为0.93 μmol/(m2·s)，实现了叶片净光合速率的精准预测。

2）本研究方法表明黄瓜叶片最适的光量子通量密度为650 ～ 800 μmol/(m2·s)，红、蓝光模型三维图可视化结果揭示了黄瓜叶片在不同温碳条件下的红、蓝光需求的变化规律，并给予了红光和蓝光的定量调整方案，实现了黄瓜的精细化补光。

3）本研究方法与光合最大补光法相比，需光量平均降低59.40%，净光合速率仅降低21.39%；与固定光质比为0.5和0.8的补光方法相比，相同光强下平均净光合速率提升3.66%和9.69%。该方法实现了光能利用率的大幅提升，同时保持叶片高水平净光合速率。实际验证试验结果表明，本研究方法在生理指标上与阈值补光法基本一致，均高于固定光质法，且该方法耗电量节省27.43%，进一步证明了其节能、高效。

本研究为温室黄瓜的高效补光提供了准确的需光模型，同时也为其他温室植物的补光提供方法参考。在后续的研究中，可将该研究方法扩展至不同植物生长期与不同植物品种。