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noip2013 花匠

花匠小妙招
2024-11-13 04:26

P1970 花匠

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题目描述

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定

把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希

望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2..gn，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)

条件 B：对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)

注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入输出格式

输入文件为 flower .in。

输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。

第二行包含n个整数，依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。

输出文件为 flower .out。

输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。

输入输出样例

说明

【输入输出样例说明】

有多种方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分别为 5、1、2，满

足条件 B。

【数据范围】

对于 20%的数据，n ≤ 10；

对于 30%的数据，n ≤ 25；

对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ ℎi≤ 1000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi≤ 1,000,000，所有的hi 随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

分析：题目的大意呢就是要将给定的一个序列变成严格的一上一下的序列.也就是说求出满足题意的波峰和波谷的数量即可.为什么呢？首先可以知道，如果一个序列是连续上升的，那么只需要取这一个序列中最高的元素即可，因为取其它的不能保证大于后面的.连续下降的序列同理.而这些不恰好就是波峰和波谷吗？所以遇到j比之前的i大，那么在j之后找比j小的最小的k(连续下降子序列),反过来也是一样.

#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int n,a[100010],ans; int main() { scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); int flag = 0; ans = 1; for (int i = 1; i <= n - 1; i++) { if (a[i] < a[i + 1] && flag != 1) { flag = 1; ans++; } if (a[i] > a[i + 1] && flag != 2) { flag = 2; ans++; } } printf("%dn", ans); return 0; }